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您的當(dāng)前位置:首頁湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)提公因式法練習(xí)作業(yè)

湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)提公因式法練習(xí)作業(yè)

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3.2 提公因式法

一.選擇題(共9小題)

1.已知邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10,面積4,則ab2+a2b的值為( )

A.10 B.20 C.40 D.80

2.如圖,矩形的長(zhǎng)、寬分別為a、b,周長(zhǎng)為10,面積為6,則a2b+ab2的值為(

(第2題圖)

A.60 B.30 C.15 D.16

3.下列多項(xiàng)式中,可以提取公因式的是( )

A.a(chǎn)b+cd B.mn+m2 C.x2﹣y2 D.x2+2xy+y2

4.下列各式從左到右的變形錯(cuò)誤的是( )

A.(y﹣x)2=(x﹣y)2 B.﹣a﹣b=﹣(a+b)

)C.(a﹣b)3=﹣(b﹣a)3 D.﹣m+n=﹣(m+n)

5.若a﹣b=2,ab=3,則ab2﹣a2b的值為( )

A.6 B.5 C.﹣6 D.﹣5

6.多項(xiàng)式﹣5mx3+25mx2﹣10mx各項(xiàng)的公因式是( )

A.5mx2 B.﹣5mx3 C.mx D.﹣5mx

7.多項(xiàng)式x2﹣9與多項(xiàng)式x2+6x+9的公因式為( )

A.x﹣3 B.(x+3)2

C.x+3 D.(x﹣3)(x+3)2

8.把多項(xiàng)式(m+1)(m﹣1)+(m+1)提取公因式m+1后,余下的部分是(A.m+1 B.m﹣1 C.m D.2 m+1

9.設(shè),那么M﹣N等于( )

A.a(chǎn)2+a B.(a+1)(a+2)

C. D.

二.填空題(共5小題)

10.多項(xiàng)式x2﹣1與多項(xiàng)式x2﹣2x+1的公因式是 .

11.若a2+a+1=0,那么a2001+a2000+a1999= .

12.因式分解:x2﹣4x= .

13.因式分解:x2﹣x= .

14.若m﹣n=3,mn=﹣2,則4m2n﹣4mn2+1的值為 .

三.解答題(共9小題)

15.5(x﹣y)3+10(y﹣x)2.(提公因式法)

16.mn(m﹣n)﹣m(m﹣n).(提公因式法)

17.分解因式:x(x﹣y)﹣y(y﹣x).

18.3a2﹣6a.

19.閱讀下列因式分解的過程,再回答所提出的問題:

1+x+x(x+1)+x(x+1)2

(1+x)[1+x+x(x+1)]

=(1+x)2(1+x)

=(1+x)3.

(1)上述分解因式的方法是 ,共應(yīng)用了 次.

(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1)3,則需應(yīng)用上述方法 次,結(jié)果是 .

2…+xn(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)(x+1)(n為正整數(shù))的結(jié)果是 .

一.1.B 2.B 3.B 4.D 5.C 6.D 7.C 8.C 9.A

二.10.x﹣1 11.0 12.x(x﹣4) 13. x(x﹣1) 14.﹣23

三.15.解:5(x﹣y)3+10(y﹣x)2

=5(x﹣y)3+10(x﹣y)2

=5(x﹣y)2[(x﹣y)+2]

=5(x﹣y)2(x﹣y+2).

16.解:mn(m﹣n)﹣m(m﹣n)=m(m﹣n)(n﹣1).

17.解:原式=x(x﹣y)+y(x﹣y),

=(x﹣y)(x+y).

18.解:3a2﹣6a=3a(a﹣2).

19.解:(1)上述分解因式的方法是:提公因式法,共應(yīng)用了2次.

(2)1+x+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1)3,

=(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)2]

=(1+x)(1+x)[1+x+x(1+x)]

=(1+x)2(1+x)(1+x)

=(1+x)4,

2+x3,故分解1+x+x(x+1)+x(x+1)(x+1)則需應(yīng)用上述方法3次,結(jié)果是(x+1)4.

(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2…+x(x+1)n(n為正整數(shù))的結(jié)果是(x+1)n+1.

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