第七講

圖形變變變

圖形與圖形之間都存在著許多的內(nèi)在聯(lián)系，在這節(jié)課中我們的主要目的就是通過(guò)對(duì)不同圖形進(jìn)行切割，拼組讓學(xué)生感知到圖形之間的變化．讓學(xué)生通過(guò)觀察、動(dòng)手實(shí)際操作來(lái)找到不同的剪拼方法，通過(guò)折一折、畫一畫、拼一拼的方式，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和空間想象能力．這節(jié)課中每種圖形的剪拼方法并不唯一，老師要激發(fā)學(xué)生探究的欲望，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法來(lái)解決問(wèn)題，這樣才能更好的發(fā)現(xiàn)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系．

1、 教學(xué)點(diǎn)為各位老師提供了本節(jié)課掛圖． 2、 第六次課時(shí)，提前通知學(xué)生準(zhǔn)備本節(jié)課學(xué)具．

第七講

圖形變變變

晚飯后，小牛哥哥和小牛弟弟玩拼圖游戲．哥哥拿出5塊積木(如下圖)，讓弟弟把這5塊木板拼成一個(gè)正方形．聰明的弟弟很快就拼好了．小朋友，你知道他是怎樣拼的嗎？動(dòng)手試一試．

【教學(xué)思路】課前先讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺，然后再進(jìn)行交流．在這5塊積木中，如果用2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)、

5號(hào)這四塊，就可以拼成一個(gè)正方形．但是要加上1號(hào)又應(yīng)該怎么拼呢？我們可以把1號(hào)放在中間，然后把2、3、4、5包圍在四周，具體拼法如下：

小朋友們，你想不想成為一個(gè)奇妙的魔術(shù)師呢？今天這節(jié)課就讓我們進(jìn)入

美妙的圖形王國(guó)，那里有很多有趣的圖形，正等著大家用魔幻的雙手來(lái)讓它們變化，現(xiàn)在就讓我們一起去動(dòng)手試一試吧！

請(qǐng)把下圖中的正方形分成形狀相同、大小相等的四塊，然后再拼成一個(gè)等腰三角形．

【教學(xué)思路】把一個(gè)正方形的對(duì)角重合對(duì)折兩次，如下圖（1），就可以把一個(gè)正方形分成形狀、大小相

等的四個(gè)直角三角形．剪出這四個(gè)三角形，然后動(dòng)手拼一拼，可拼成一個(gè)等腰三角形，如下圖（2）．

（1） （2）

把下面這個(gè)等腰梯形剪成大小一樣的三塊，怎樣剪？

【教學(xué)思路】題目要求我們剪一剪，其實(shí)可以通過(guò)畫一畫的方法畫出你是怎么剪的就行了．這道題的方

法如右上圖：

請(qǐng)用八個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)大正方形．

【教學(xué)思路】讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，具體操作如下圖：

媽媽買來(lái)了兩張同樣大小的方桌布，想把這兩張方桌布裁剪一下，然后拼成一張大方桌布，該怎樣裁剪？怎樣拼呢？

【教學(xué)思路】要想把兩塊一樣大小的正方形，剪拼成一個(gè)最大的正方形，我們可以把這兩個(gè)小正方形對(duì)

折，然后剪出四個(gè)大小一樣的三角形，這四個(gè)三角形就可以拼成一個(gè)最大的正方形．如下圖：

有一張紙，被分成大小相等的16個(gè)方格．請(qǐng)你沿著方格紙的邊把這張紙剪成兩部分，使得這兩部分正好可以拼成一個(gè)正方形．該怎樣剪拼呢？（中間空白是空的）

【教學(xué)思路】數(shù)一數(shù)一共16個(gè)方格，要想剪成兩部分拼成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形每條邊就應(yīng)該是4

個(gè)方格．如下圖，第一層有7個(gè)方格，我們可以剪掉3個(gè)；補(bǔ)到第二層上正好是四個(gè)；再把第二層上右邊多的一個(gè)補(bǔ)到第三層也正好是4個(gè)，把第三層上剪出4個(gè)放到第四層，這樣就拼出了一個(gè)正方形．

沿粗線剪開(kāi)：

變成下面兩部分：

拼成正方形：

動(dòng)動(dòng)手：用下面左邊的3個(gè)圖形，拼成右邊的大正方形．

【教學(xué)思路】這道題老師可以先準(zhǔn)備好教具讓學(xué)生擺一擺，然后再讓學(xué)生把答案畫出來(lái)．答案有以下幾

種，其實(shí)我們可以發(fā)現(xiàn)這幾種方法基本相同，只是方位發(fā)生了變化．

請(qǐng)把下面這個(gè)長(zhǎng)方形沿方格線剪成形狀、大小都相同的4塊，使每一塊內(nèi)都含有“中國(guó)加油”這四個(gè)字中的一個(gè)，該怎么剪？

【教學(xué)思路】數(shù)一數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方體一共有28個(gè)小方塊，要把它分成大小一樣的4塊，每塊應(yīng)該有7塊

小方塊．因?yàn)檫@四塊中每塊還必須有一個(gè)字，通過(guò)嘗試沿下面的粗線剪開(kāi)就可到了答案．

沿粗線剪開(kāi)：

分成大小一樣的四塊：

拓 展 與 提 高

有一天，小動(dòng)物們?cè)诓莸厣献鲇螒颍∠簖R齊看到了一大張紙，是一個(gè)正方形缺了一部分，齊齊想：這個(gè)圖形如果剪一剪、拼一拼，成為一個(gè)正方形的框(中間含有一個(gè)正方形的空缺)就可以用來(lái)當(dāng)野餐的餐桌了．可是該怎么剪、怎么拼才能符合要求呢？

【教學(xué)思路】方法1：先把這個(gè)圖形分成一樣的8個(gè)小正方形，然后沿折線剪開(kāi)，就可以拼成右邊的圖

形．方法2：先把這個(gè)圖形分成一樣的4個(gè)小長(zhǎng)方形，然后沿折線剪開(kāi)，就可以拼成右邊的圖形

方法1 方法2

（老師可根據(jù)自己的課堂進(jìn)度靈活處理講義內(nèi)容，附加題僅供老師參考使用．）

下圖所示這塊木料可看成由五個(gè)小正方形組成．聰明的木工只鋸了兩次，就拼出了一個(gè)正方形桌面．想一想，他是怎樣鋸、怎樣拼的？

下面的正方形有12個(gè)數(shù)，請(qǐng)你先算一算它們的和，再把這個(gè)大正方形剪成形狀、大小都相同的兩塊，使每塊內(nèi)6個(gè)數(shù)加起來(lái)的和是39．

【教學(xué)思路】首先我們可以把這個(gè)正方形平均分成兩份，變成兩個(gè)長(zhǎng)方形，如下圖：

第一個(gè)長(zhǎng)方形里面的數(shù)相加：1?10?12?7?3?6?8?47，第二個(gè)長(zhǎng)方形里面的數(shù)相加：2?9?11?5?4?31，如果把第一個(gè)長(zhǎng)方形里面的8，放到第二個(gè)長(zhǎng)方形中，兩邊數(shù)字的和都是39，并且都是6個(gè)數(shù)字．但是如果把8分給右邊的長(zhǎng)方形，兩個(gè)圖形的形狀就不相同，這時(shí)我們就得想辦法使兩個(gè)圖形的形狀相同，如下圖：

沿著中間的粗線剪開(kāi)，就變成了兩個(gè)大小一樣的圖形，計(jì)算可知：左邊

=1?10?12?7?3?6?39，右邊=8?2?9?11?5?4?39．兩邊得數(shù)相等符合題意．

最后老師可把剪下的這兩塊，拿給學(xué)生比一比驗(yàn)證大小形狀是否一樣．

請(qǐng)把下圖中長(zhǎng)方形分成形狀相同、大小相等的兩塊，然后再拼成 一個(gè)正方形．

【教學(xué)思路】數(shù)一數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形一共有36塊小方塊，要剪拼成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形每邊應(yīng)該有

6個(gè)小方塊．具體操作如下圖：

1． 把下面的正方形剪成大小、形狀都一樣的四塊，但是不能剪成四個(gè)正方形、長(zhǎng)方形或三角形，應(yīng)該

怎樣剪？

【答案】答案不唯一，以下提供幾種思考．

2． 把一個(gè)三邊都相等的三角形剪成4個(gè)形狀、大小都相同的三角形，該怎么剪？

【答案】具體操作如右上圖：

3． 把下圖剪成形狀、大小相等的8個(gè)小圖形，怎么剪？

【答案】具體操作如右上圖：

4． 你能把下面的三塊圖形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？

【答案】具體操作如下：

5． 把下面這個(gè)長(zhǎng)方形沿格線剪成大小相等、形狀相同的四塊，使每塊內(nèi)都含有“我愛(ài)北京”這四個(gè)字

中的一個(gè)字，該怎樣剪呢？

【答案】沿下面的粗線剪開(kāi)，就得到了大小相等、形狀相同的四塊，并且每塊內(nèi)都含有“我愛(ài)北京”這

四個(gè)字中的一個(gè)字，

有一樣?xùn)|西，你只能用左手拿它，右手卻拿不

到，這是什么東西？

用什么辦法能使眉毛長(zhǎng)在眼睛下面？

小麗明明知道問(wèn)題的答案，為什么還不斷地去 人能登上珠穆朗瑪峰，有一個(gè)地方卻永

問(wèn)其他同學(xué)呢？ 遠(yuǎn)登不上去，那是什么地方？

強(qiáng)強(qiáng)跑賽得了第一名，為什么還不高興呢？

某個(gè)人到外國(guó)去了，可是周圍全是中國(guó) 人，這是怎么回事？

【答案】（1）右手； （2）倒立； （3）她在考別人； （4）自己的頭頂；

（5）倒數(shù)第一名； （6）是外國(guó)人來(lái)到了中國(guó)．

籃球運(yùn)動(dòng)起源于11年，由美國(guó)的體育教師詹姆士·奈史密斯博士發(fā)明。1936年柏林奧運(yùn)會(huì)上，男子籃球比賽第一次被列為正式比賽項(xiàng)目。女子籃球到1976年蒙特利爾奧運(yùn)會(huì)上才被正式納入。奧運(yùn)會(huì)上只設(shè)男子和女子團(tuán)隊(duì)兩塊金牌。 在過(guò)去的16屆男子籃球和８屆女子籃球奧運(yùn)會(huì)比賽中，美國(guó)男籃獲得了12次冠軍，蘇聯(lián)男籃獲得2次冠軍，南斯拉夫和阿根廷男籃各獲得1次冠軍；美國(guó)女籃獲得５次冠軍，蘇聯(lián)女籃獲得2次冠軍，獨(dú)聯(lián)體女籃獲得1次冠軍。中國(guó)在奧運(yùn)會(huì)上取得的最好成績(jī)是男子第八名（第26屆亞特蘭大和第28屆雅典奧運(yùn)會(huì)），女子為第二名（第25屆巴塞羅那奧運(yùn)會(huì)）。