【知識講解】

練習1 計算: (a?b)(a?ab?b) 于是，我們得到：

【立方和公式】(a?b)(a?ab?b)?a?b

兩個數(shù)的和乘以它們的平方和與它們積的差，等于這兩個數(shù)的立方和． ．．．．．【例1】計算 (1) (x?2)(x2222233?2x?4)

2（2）(4?m)(16?4m?m) (3) (2a?5b)(4a2?10ab?25b2)

22練習2 計算：(a?b)(a?ab?b) 我們得到：

【立方差公式】(a?b)(a?ab?b)?a?b

兩個數(shù)的差乘以它們的平方和與它們積的和，等于這兩個數(shù)的立方差． ．．．．．【例2】計算：(1) (2x?1)(4x22233?2x?1)

aba2abb2??) (2) (?)(329說明：在進行代數(shù)式的乘法、除法運算時，要觀察代數(shù)式的結(jié)構(gòu)是否滿足乘法公式的結(jié)構(gòu)． 【課堂小結(jié)】

【立方和公式】 (a?b)(a【立方差公式】 (a?b)(a2?ab?b2)?a3?b3 ?ab?b2)?a3?b3

2這就是說，兩個數(shù)的和(差)乘以它們的平方和與它們積的差(和)，等于這兩個數(shù)的立方和(差)． 【例3】計算：(a?2)(a?2)(a?4a?16) 1．填空，使之符合立方和或立方差公式： 3

(1)(x－3)( )＝x－27； 3

(2)(2x＋3)( )＝8x＋27； 26

(3)(x＋2)( )＝x＋8；

423

(4)(3a－2)( )＝27a－8． 2．填空，使之符合立方和或立方差公式：

22

(1)( )(a＋2ab＋4b)＝____ _________ ； 22

(2)( )(9a－6ab＋4b)＝___ ________ ； (3)（ ）(x?xy?4y)＝____ _______ ； 42

(4)( )(m＋4m＋16)＝____ ________ 。

3．運用乘法公式計算： 2

(l)(5－2y)(4y＋25＋10y)； 2

(2)(1＋4x)(16x＋1－4x)； 22

(3)(2a－3b)(4a＋6ab＋9b)； 22

(4)(－x－2y)(x－2xy＋4y)； 22

(5)(y－x)(x＋xy＋y)； 7. 回答下列各題： 1 已知a?b?3且ab?2， ○求(1) a (2) a321422?b2；

?b3的值。

?b2?5，

2 已知a?b??1且a2○

求(1) ab ； (2) a3?b3的值。

8．先化簡，再求值．

22223333

(x－y)(x＋xy＋y)－(x＋y)(－x＋y)，其中x＝1，y＝－1．

9．已知x?3x?1?0，求x?

231的值． 3x