?第２９卷第４期　計算機(jī)仿真　２０１２年４月　文章編號：１００６—９３４８（２０１２）０４—００１５—０４　高速射彈流體動力特性及空泡形態(tài)數(shù)值仿真　張紀(jì)華，張宇文，張博?。ㄎ鞅惫I(yè)大學(xué)航海學(xué)院，陜西西安７１００７２）　摘要：準(zhǔn)確獲得流體動力特性和空泡形態(tài)是研究水下高速射彈運動穩(wěn)定性優(yōu)化控制問題，由于攻角的影響，對空泡形態(tài)產(chǎn)生　擾動，并影響航行器的穩(wěn)定性。為研究攻角引起的流體動力特性和空泡形態(tài)變化強(qiáng)耦合性對射彈的同時作用，建立了射彈　自然空化的三維仿真計算模型，在射彈可變攻角下的流體動力特性及空泡形態(tài)進(jìn)行了數(shù)值仿真，得到了二者隨攻角的變化　規(guī)律。結(jié)果表明：在小攻角條件下射彈流體動力參數(shù)處于線性變化工作域，射彈臨界攻角大于自力超空泡航行器，說明數(shù)字　仿真方法正確，模型合理，為研究射彈彈道穩(wěn)定性提供了理論基礎(chǔ)?！￡P(guān)鍵詞：高速射彈；超空泡；流體動力；空泡形態(tài)；攻角　中圖分類號：０３５２　文獻(xiàn)標(biāo)識碼：Ａ　Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ?。樱椋恚酰欤幔簦椋铮睢。铮睢。龋洌颍铮洌睿幔恚椋恪。茫瑁幔颍幔悖簦澹颍椋螅簦椋恪。幔睿洹。茫幔觯椋簦。疲铮颍怼。幔颍铮酰睿洹。龋椋纾琛螅穑澹澹洹。校颍铮辏澹悖簦椋欤濉。冢龋粒危恰。剩椤瑁酰幔冢龋粒危恰。伲酢鳎澹睿冢龋粒危恰。拢铩。ǎ茫铮欤欤澹纾濉。铮妗。停幔颍椋睿濉。牛睿纾椋睿澹澹颍椋睿?，Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ?。校铮欤簦澹悖瑁睿椋悖幔臁。眨睿椋觯澹颍螅椋簦?，Ｘｉ’ａｎ　Ｓｈａｎｘｉ?。罚保埃埃罚玻茫瑁椋睿幔。粒拢樱裕遥粒茫裕海裕瑁濉。澹幔悖簟。幔悖瘢酰椋颍澹恚澹睿簦蟆。铮妗。瑁洌颍铮洌睿幔恚椋恪。悖瑁幔颍幔悖簦澹颍椋螅簦椋恪。幔睿洹。悖幔觯椋簦。妫铮颍怼。铮妗。瑁椋纾琛螅穑澹澹洹。穑颍铮辏澹悖簦椋欤濉。幔睿。洌澹颍鳎幔簦澹颉。恚幔椋睿欤。幔妫妫澹悖簦澹洹。猓。幔睿纾欤濉。铮妗。幔簦簦幔悖?，ａｒｅ　ｔｈｅ?。穑颍澹悖铮睿洌椋簦椋铮睢。簦铩。螅簦酰洌。簦瑁濉。螅簦幔猓椋欤椋簦。铮妗。椋簦蟆。簦颍幔辏澹悖簦铮颍裕铩。颍澹螅澹幔颍悖琛。簦瑁濉。椋睿妫欤酰澹睿悖濉。铮妗。悖铮酰穑欤椋睿纭。悖幔酰螅澹洹。猓。簦瑁濉。悖瑁幔睿纾濉。铮妗。幔睿纾欤濉。铮妗。幔簦簦幔悖搿。猓澹簦鳎澹澹睢。瑁洌颍铮洌睿幔恚椋恪。悖瑁幔颍幔悖簦澹颍椋螅簦椋恪。幔睿洹。悖幔觯椋簟。妫铮颍怼。铮妗。穑颍铮辏澹悖簦椋欤濉。铮睢。簦颍幔辏澹悖簦铮颍。螅簦猓幔椋欤椋簦?，ｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ?。睿酰恚澹颍椋悖幔臁。螅椋恚酰欤幔簦椋铮睢。恚铮洌澹臁。铮妗。睿幔簦酰颍欤帷。螅酰穑澹颍悖幔觯椋簦幔簦椋铮睢。鳎幔蟆。猓酰椋欤簦。裕瑁濉。瑁洌颍铮洌睿幔恚椋恪。悖瑁幔颍幔悖簦澹颍椋螅簦椋恪。幔睿洹。悖幔觯椋簦。妫铮颍怼。铮妗。穑颍铮辏澹悖簦椋欤濉。鳎椋簦琛。觯幔颍椋铮酰蟆。幔睿纾欤澹蟆。铮妗。幔簦簦幔悖搿。鳎澹颍濉。睿幔幔欤澹?，ａｎｄ　ｔｈｅ?。欤幔鳌。鳎幔蟆。铮猓簦幔椋睿澹洌遥澹螅酰欤簦蟆。瑁幔觯濉。螅瑁铮鳎澹洹。簦瑁幔簟。椋睢。簦瑁濉。悖幔螅濉。铮妗。螅恚幔欤臁。幔睿纾欤濉。铮妗。幔簦簦幔悖?，ｔｈｅ?。瑁洌颍铮洌睿幔恚椋恪。悖铮澹妫椋妫悖椋澹睿簦蟆。悖瑁幔睿纾濉。欤椋睿澹幔颍欤?，ａｎｄ?。簦瑁濉。悖颍椋簦椋悖幔臁。幔睿纾欤濉。铮妗。幔簦簦幔悖搿。铮妗。穑颍铮辏澹悖簦椋欤濉。椋蟆。欤幔颍纾澹颉。簦瑁幔睢。簦瑁幔簟。铮妗。螅澹欤妗颍澹欤椋睿幔悖濉。螅酰穑澹颍悖幔觯椋簦幔簦椋睿纭。觯澹瑁椋悖欤澹裕瑁濉。悖幔觯椋簦。簦瑁椋悖耄睿澹螅蟆。铮妗。洌铮鳎睿鳎椋睿洹。螅椋洌濉。幔睿洹。铮妫妗幔椋蟆。悖瑁幔睿纾澹蟆。铮猓觯椋铮酰螅欤。鳎椋簦琛。觯幔颍椋睿纭。铮妗。睿幔纾欤濉。铮妗。幔簦簦幔悖耄裕瑁濉。悖铮睿悖欤酰螅椋铮睢。铮妗。簦瑁椋蟆。穑幔穑澹颉。鳎椋欤臁。穑颍铮觯椋洌濉。帷。簦瑁澹铮颍澹簦椋悖幔臁。妫铮酰睿洌幔簦椋铮睢。妫铮颉。妫酰颍簦瑁澹颉。螅簦酰洌。铮睢。簦瑁濉。螅簦猓幔椋欤椋簦。铮妗。簦瑁濉。穑颍铮辏澹悖簦椋欤濉。簦颍幔辏澹悖簦铮颍。耍牛伲祝希遥模樱海龋椋纾琛螅穑澹澹洹。穑颍铮辏澹悖簦椋欤?；Ｓｕｐｅｒｃａｖｉｔａｔｉｎｇ；Ｈｙｄｒｏｄ）　ｎａｍｉｃ?。妫铮颍悖?；Ｃａｖｉｔｙ?。铮妫颍恚唬粒睿纾欤濉。铮妗。幔簦簦幔悖搿∽匀怀栈鲃?、水動力特性的研究尚屬于起步階段　”　?！。薄∫浴奈墨I(xiàn)［１２］來看，攻角會對超空泡航行器的空泡形態(tài)產(chǎn)　隨著俄羅斯超空泡魚雷“暴風(fēng)雪”的問世，超空泡減阻技　生擾動，并會引起航行器流體動力特性的變化。高速射彈的　術(shù)已經(jīng)在提高水下航行體的速度方面展示出了重大的應(yīng)用　運動同樣會受到攻角的影響，射彈在航行時攻角小的變化就　價值，超空泡技術(shù)已經(jīng)成為世界各國研究的熱點　Ｉ２　。美國　有可能造成空泡形態(tài)的急劇變化，引起射彈運動的失穩(wěn)，因　利用超空泡技術(shù)研制了機(jī)載快速滅雷系統(tǒng)（ＲＡＭＩＣＳ），其核　此有必要對攻角狀態(tài)下射彈的超空泡流動進(jìn)行研究。從目　心技術(shù)是３０ｍｍ口徑的超空泡射彈，速度高達(dá)１５４９ｍ／ｓ¨２?。?。　前所收集的資料來看，理式無法滿足同時對可變攻角下　在空泡特性與水動力特性研究方面，俄羅斯和烏克蘭開展了　射彈流體動力及空泡形態(tài)預(yù)報的要求，且大多數(shù)文獻(xiàn)是關(guān)于　大量基礎(chǔ)性的工作　。國內(nèi)關(guān)于水下航行體空化問題的　零攻角下射彈頭部直徑、長細(xì)比和速度對空泡形態(tài)影響進(jìn)行　研究也有一段歷史，但基本上都是針對大尺寸、人工通氣超　數(shù)值仿真研究。有關(guān)可變攻角對射彈空泡形態(tài)及流體動力　空化　。關(guān)于以超高航速（如高速射彈）為背景的航行體　特性影響的研究尚未涉及。本文運用ＣＦＤ軟件技術(shù)，針對　某典型結(jié)構(gòu)水下高速射彈可變攻角下的自然超空泡流動進(jìn)　收稿日期：２０１１—０３—２８修回日期：２０１１—０７—０３　行三維數(shù)值仿真，得到了射彈流體動力和空泡形態(tài)相互耦合　一ｌ５一　作用下的仿真結(jié)果，并與理式對比，通過對結(jié)果的分析，　得到了攻角對射彈流體動力及空泡形態(tài)變化的影響規(guī)律。?。恰∞玻邸。迹睿┮唬穑耄浮　俊〔捎梅瞧胶獗诿婧瘮?shù)（Ｎｏｎ—Ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ?。祝幔欤臁。疲酰睿悖簦椋铮睿螅√幚斫诿鎱^(qū)域的流動?！。部刂苿恿W(xué)方程?。玻被痉匠獭∧壳?，水下高速航行體多相流計算采用的基本方程由汽　液混合物的連續(xù)性方程和動量方程組成。表達(dá)式如下?。。硵?shù)值方法　利用上述模型方程構(gòu)成完整的均勻多相流空泡流動數(shù)?。海啊。妫保薄W(xué)模型，根據(jù)均勻多相流假設(shè)，混合物滿足雷諾平均Ｎ—Ｓ方　Ｏｔ?。洹。幔ǎ小。妫。幔ǎ小。妫。铮簟。帷帧∫欢荆恪《尽荆海睿┮弧【荨。悖病∈街校旌衔锏拿芏龋泻驼扯取⊥ㄟ^空泡模型確定，湍流粘　性　通過湍流模型確定?！。玻部栈Ｐ汀。茫疲能浖疲欤酰澹睿粼诜抡婵张萘鲿r采用基于Ｒａｙｌｅｉｇｈ—　Ｐｌｅｓｓｅｔ方程Ｓｉｎｇｈａｌ空泡模型　。Ｒａｙｌｅｉｇｈ—Ｐｌｅｓｓｅｔ方程是　由Ｒａｙｌｅｉｇｈ提出的一種針對球形空泡生成和潰滅過程的數(shù)　學(xué)分析方法，它是汽泡動力學(xué)的理論基礎(chǔ)。對于一個具有半　徑Ｒ的球形空泡，忽略了粘性和表面張力影響的Ｒａｙｌｅｉｇｈ—?。校欤澹螅螅澹舴匠绦问饺缦拢骸。校剑遥臁』洝。浴。洌簟。。。纾恪。欤簟。省ⅲǎ常∈街校小橐后w的飽和蒸汽壓，Ｐ　為液體的密度?！≡谇蟮玫湫推莅霃匠吆螅w積含汽率ｆｔｉ　、混合物密度?。泻驼扯取】梢苑謩e表示為　＝÷仃Ｒ?。睢。ǎ矗。校剑妫簦椋铮稹。ǎ币弧。校妗。ǎ担。骸。ǎ币弧。。妗。ǎ叮∈街校小槠w的密度，　和　分別為汽體和液體的粘度，　為給定汽泡的數(shù)密度?！。玻惩牧髂Ｐ汀?biāo)準(zhǔn)ｋ—ｓ模型是最簡單的湍流封閉模型，對大范圍湍　流運動的模擬具有經(jīng)濟(jì)性和合理性。標(biāo)準(zhǔn)ｋ—ｓ二方程模型　補(bǔ)充了湍流脈動動能方程（ｋ方程）和湍流能量耗散率方程?。ā》匠蹋?，其基本形式如下　＋?。健。稀。桑撸椤。撸铮搿。保ǎ罚。。剑恪　＃恰　阋裕稹。叮玻纾郏ā。。铮В荩薄。希螅剩薄。ǎ福。海穑茫耄ⅲ。ǎ梗∈街校牒停蠓謩e為湍動能和耗散率；ｘＩ　為湍流渦粘系數(shù)；　、?。恪。靡浴ⅰ『汀【鶠槟Ｐ统?shù)，通常取?。剑埃埃梗谩?。＝?。保矗矗谩。玻剑保梗?，?。剑保?，　＝１．３；湍動能產(chǎn)生項表達(dá)式為　一１６一　程，利用體積分?jǐn)?shù)來描述混合物中液體相和氣體相所占的比　例，按式（４）一（６）確定混合物的密度和粘性，求解體積分?jǐn)?shù)　傳輸方程（２）來確定液相的體積分?jǐn)?shù)，將液相和氣相各占?。担埃ゾW(wǎng)格單元視為空泡壁面。?。从嬎隳Ｐ图斑吔鐥l件?。矗庇嬎隳Ｐ汀∩鋸椖Ｐ腿鐖D１所示，射彈由前錐段和圓柱段組成。射　彈頭部直徑Ｄ　＝３ｍｍ，圓柱直徑為Ｄ?。剑保常恚?，前錐段長度?。獭。剑叮担恚?，圓柱段長度Ｌ?。剑梗埃恚?。　圖１模型示意圖　仿真計算所取計算域如圖２所示。上游入口距離射彈　頭部為２倍彈長，下游出口距離射彈頭部為１４倍彈長，整個　計算域為２００×２５００ｍｍ的圓柱體?！D２仿真計算域　計算域網(wǎng)格的劃分策略：為了減小網(wǎng)格數(shù)量、提高空泡　界面的清晰度在彈體近表面分布較為密集的網(wǎng)格，采用不同　密度網(wǎng)格的對接技術(shù)，即在彈體表面包裹一個直徑為６０ｍｍ　的小圓柱，這一流場的網(wǎng)格分布較為密集，而在小圓柱外，距　離彈體較遠(yuǎn)的計算域內(nèi)網(wǎng)格分布較為疏稀，在這兩個區(qū)域網(wǎng)　格分布的交接處采用網(wǎng)格對接技術(shù)。由于彈體和計算域都　是回轉(zhuǎn)體，故在網(wǎng)格劃分時取一半作為計算模型。在計算域　劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)為２７．６萬。對稱面內(nèi)彈體表面　的網(wǎng)格分布如圖３所示。?。矗策吔鐥l件　邊界條件：設(shè)置上游入口邊界設(shè)置為速度入口，沿坐標(biāo)　軸的ｘ方向，大小為２５０ｍ／ｓ，下游及流場上下表面設(shè)置為壓　力出口，出口壓力設(shè)置為１ｍ水深壓強(qiáng)；彈體表面設(shè)置為無滑　法的正確性和所建立模型的合理性，然后通過模擬非零攻角　時射彈的超空化流動，對流體動力特性的變化進(jìn)行分析，并　總結(jié)攻角對空泡形態(tài)的影響規(guī)律。?。担绷愎ソ菚r仿真分析?。保┝黧w動力系數(shù)　由于所建立的射彈模型為回轉(zhuǎn)體，零攻角時射彈所受的　升力和力矩基本為零，這里不予考慮。仿真計算得到零攻角　圖３彈體表面網(wǎng)格分布圖　時射彈超空泡狀態(tài)下的阻力系數(shù)為：０．０４６９，與前面經(jīng)驗公　式的計算結(jié)果相差０．００２７，誤差為６．１％。由于仿真計算在　移壁面。流場的環(huán)境壓力為１個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓?！〉^程中不斷積累截斷誤差及舍入誤差，使得計算結(jié)果與　求解設(shè)置：對計算模型采用有限體積法求解，空間離散　經(jīng)驗公式有所差異，但誤差在合理的范圍內(nèi)。由此說明，本　采用二階迎風(fēng)格式，時間離散采用一階隱格式，壓力與速度　文模型參數(shù)和數(shù)值方法選擇正確，合理。由于射彈除了頭部　之間的耦合求解采用ＳＩＭＰＬＥ算法。　外，其余部分完全包裹在空泡內(nèi)，射彈所受的阻力主要是壓?。涤嬎憬Y(jié)果與分析　差阻力，粘性阻力變?yōu)橐粋€小量，只占總阻力的１．８％。沾濕　狀態(tài)下射彈的阻力系數(shù)為：Ｏ．３６６，減阻比為８７．２％?！】栈瘮?shù)叮是衡量空化程度的標(biāo)準(zhǔn)，自然空化數(shù)盯　的計?。玻┛张菪螒B(tài)　算表達(dá)式為　取水相和汽相體積分?jǐn)?shù)各占５０％得到如圖４所示的射?。颍铮觯健←悺。ǎ雹蟆。埃棻砻娉张菪螒B(tài)整體及局部放大圖。圖４中藍(lán)色部分為　空泡，紅色部分為射彈?！∈街校小闊o窮遠(yuǎn)處來流壓力，具體表達(dá)式為Ｐ?。剑校铮穑纾取。ǎ校盀樽杂梢好鎵毫?，即環(huán)境壓力，Ｈ為水深），Ｐ　為水的飽　和蒸汽壓力，Ｐ為水的密度，　為來流速度。本文選擇的自　然空化數(shù)為?。剑埃埃埃常矗?。　根據(jù)超空泡狀態(tài)下物體阻力系數(shù)經(jīng)驗公式?。剑们ǎ保铮颉。。ǎ保保∈街?，ｃｍ為空化數(shù)為零時圓盤空化器的阻力系數(shù)，取值為　圖４空泡整體輪廓及局部放大圖?。埃福玻贰　啊?。因此本文射彈頭部空化器阻力系數(shù)為０．８３。若　由圖４可以看出，射彈在水下高速航行時瞬間形成穩(wěn)定　以Ｓ　、Ｓ　和　分別表示射彈頭部空化器面積、射彈最大　空泡流，射彈表面包裹著一層薄薄的汽泡，流場出現(xiàn)較大穩(wěn)　橫截面處的面積和頭部空化器的阻力系數(shù)、射彈的阻力系　定的空化區(qū)域，射彈處于超空化狀態(tài)。射彈表面空泡的主要　數(shù)，可根據(jù)式（ＳＩ／Ｓ：）＝（　／Ｃａ）計算得到超空泡狀態(tài)下的　特點是長細(xì)比非常高，零攻角時空泡長度為１．８３６ｍ，空泡最　射彈阻力系數(shù)為０．０４４２?！〈蠼孛婵张葜睆綖椋埃埃矗担矗?，長細(xì)比為４０．４４?！∩鋸椝逻\動時的流體動力系數(shù)定義如下：?。担卜橇愎ソ菚r仿真分析　阻力系數(shù)　１）流體動力特性?。茫←悾粒ǎ保玻”疚挠嬎懔斯ソ恰》謩e為從Ｏ。增大到２。時射彈超空化　狀態(tài)下的流體動力系數(shù)，攻角增加的間隔為０．２５。。計算結(jié)　升力系數(shù)　果如圖５和圖６所示。?。茫←悾保ǎ保常∮蓤D５和圖６可知，攻角在０。一１．２５。之間時，射彈的阻　力矩系數(shù)　力系數(shù)、升力系數(shù)和力矩系數(shù)呈現(xiàn)線性變化，并且增大量非　常小；攻角為１．２５?！病Ｖg時，射彈流體動力系數(shù)增大較?。颍睿健。】?，且呈現(xiàn)非線性變化趨勢。這是由于攻角的增大，空泡出　上述式中，　，ｙ，　分布為射彈所受的阻力，升力和力矩，其　現(xiàn)偏斜¨　，導(dǎo)致彈體穿出空泡界面與水直接接觸。由于流　中ｘ包括粘性阻力和壓差阻力。Ｓ是射彈的最大直徑處的　體介質(zhì)的變化引起沾濕部分的粘性阻力增大，升力和力矩的　橫截面積，Ｓ＝?。模玻恚矗虨樯鋸椀奶卣鏖L度，計算時Ｌ＝Ｌｃ　急劇增加（升力系數(shù)和力矩系數(shù)甚至增大了幾個量級），并且　沾濕面積的增加量與攻角增量是一種非線性關(guān)系，從而使流?。。??！》抡嬗嬎愕牟呗裕菏紫扔嬎懔愎ソ菚r射彈超空化狀態(tài)下　體動力出現(xiàn)非線性增大，根據(jù)式（１２）～（１４）可以準(zhǔn)確預(yù)報　的流體動力系數(shù)，將結(jié)果與經(jīng)驗公式對比，驗證數(shù)值模擬方　出流體動力系數(shù)將呈現(xiàn)非線性變化趨勢。從圖７可以看出　一ｌ７一?。保省。保保剩荩省。蹋幔酰睿悖琛。郑澹瑁椋悖欤濉。模澹螅椋纾睢。幔睿洹。遥澹瘢酰椋颍澹恚澹睿簦蟆。粒睿幔欤螅椋螅郏遥荩停幔颍螅瑁幔欤臁。郏福荨⊥跛嚱?，鮑福廷，杜佳佳：固體火箭發(fā)動機(jī)噴管分離流動數(shù)值　Ｓｐａｃｅ?。疲欤椋纾瑁簟。茫澹睿簦澹颍粒欤幔猓幔恚帷。常担福保?，２０１０．　模擬及試驗研究［Ｊ］．固體火箭技術(shù)，２０１０，（４）．?。茫幔颍臁。汀。停澹颍颍。幔睿洹。啤。粒螅瑁欤澹裕幔颍穑欤澹。粒颍澹蟆。伞亍。遥幔睿纾濉。樱幔妫澹簦。樱椋怼。酰欤恚椋铮睢。郑澹颍椋妫椋悖幔簦椋铮睢。幔睿洹。粒睿幔欤螅椋蟆。桑睿洌澹穑澹睿洌澹睿簟。郑幔欤椋洌恚椋铮睢。幔睿洹。郑澹颍簦椋。圩髡吆喗椋荨。椋妫悖幔簦椋铮睿郏遥荩剩粒危危粒啤。校颍铮穑酰欤螅椋铮睢。停澹澹簦椋睿纭。粒穑颍椋臁。保浮玻?，２０１?。保O勇強(qiáng)（１９８７一），男（漢族），北京人，碩士研究生，　李進(jìn)賢，李兆熊，謝蔚民．固體火箭發(fā)動機(jī)性能可靠性數(shù)字仿　主要研究領(lǐng)域為固體火箭發(fā)動機(jī)總體可靠性優(yōu)化　真［Ｊ］．固體火箭技術(shù)，１９９５—６．　設(shè)計技術(shù)。　淡林鵬，胡保朝，李家玉．一種固體火箭發(fā)動機(jī)內(nèi)彈道性能數(shù)　鮑福廷（１９６１一），男（漢族），江蘇東海人，教授，博　字仿真研究［Ｊ］．固體火箭技術(shù)，２００３，（１）．　士生導(dǎo)師，主要研究領(lǐng)域為固體火箭發(fā)動機(jī)總體　何景軒，等．固體火箭發(fā)動機(jī)內(nèi)彈道性能仿真［Ｊ］固體火箭技　設(shè)計。　術(shù)，２００４，（１）．　蔡強(qiáng)（１９８４一），男（漢族），安徽阜陽人，博士研究生，主要研究領(lǐng)　Ｋｅｎａｎ?。拢铮耄幔幔遥澹欤椋猓幔椋欤椋簟。桑恚穑颍铮觯澹恚澹睿簟。铮妗。帷。樱铮欤椋洹。遥铮悖耄澹簟。停铮簦铮颉∮驗楣腆w火箭發(fā)動機(jī)變量化設(shè)計關(guān)鍵技術(shù)?！。椋睢。牛幔颍欤。模澹螅椋纾睢。校瑁幔螅澹螅郏剩荩剩铮酰恚幔臁。铮妗。樱穑幔悖澹悖颍幔妫簟。幔睿洹。遥铮悖耄澹簦蟆ⅰ。龋椋担ǎ保梗福耙唬?，男（漢族），湖南瀏陽人，博士后，主要研究領(lǐng)域為?。玻埃埃?，１０．２５１４／１．３９６０９，２００９．　周志峰，張鴻濤．固體火箭發(fā)動機(jī)性能偏差計算及可靠度評定　固體火箭發(fā)動機(jī)變量化參數(shù)化設(shè)計技術(shù)。?。郏剩荩腆w火箭技術(shù)，２００３，（３）．?。ㄉ辖拥冢保疙摚。郏福荨钗鋭偅龋饬髁繉Τ张萃庑翁卣饔绊憣嶒炑芯浚郏剩荩恿μ匦院涂张菪螒B(tài)的變化規(guī)律，通過建立射彈三維ＣＦＤ　西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，２００７，２５（３）：３５８—３６２．　計算模型，運用數(shù)值仿真的方法完成了水下高速射彈超空化?。郏梗荨埐?，等．超空泡航行體前部線型對空泡生成速度影響實驗研　狀態(tài)下零攻角和非零攻角的數(shù)值仿真，對仿真結(jié)果進(jìn)行分　究［Ｊ］．西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，２００８，２６（５）：５４０—５４４．　析，得到如下結(jié)論：零攻角時射彈阻力系數(shù)的仿真計算結(jié)果　［１Ｏ］　曹偉，王聰，魏英杰．自然超空泡形態(tài)特性的射彈試驗研究　與經(jīng)驗公式吻合較好，說明本文的數(shù)值方法正確，模型合理；　［Ｊ］．工程力學(xué)，２００６，２３（１２）：１７５—１７９，１８７．　射彈空泡為開式空泡，可用轉(zhuǎn)動角較大，射彈臨界攻角明顯　熊天紅，易文?。咚偕鋸棾张轀p阻試驗研究與數(shù)值模擬　分析［Ｊ］．工程力學(xué)，２００９，２６（８）：１７４—１７８．　大于自力超空泡航行器；攻角的存在改變了空泡的軸對稱?。郏保玻荨?quán)曉波，等．大攻角下軸對稱航行體空化流動特性試驗研究　性，彈體背流面和迎流面空泡厚度隨攻角變化發(fā)生明顯改?。郏剩荩畡恿ρ芯颗c進(jìn)展（Ａ），２００８，２３（６）：６６２—６６７．　變。本文研究結(jié)論進(jìn)一步研究射彈運動穩(wěn)定性提供理論?。郏保常荨。痢。恕。樱椋睿?，ｈａｌ，ｅｔ?。幔保停幔簦瑁澹恚幔簦椋悖幔臁。猓幔螅椋蟆。幔睿洹。觯幔欤椋洌幔簦椋铮睢。铮妫簦瑁濉。妫酰欤臁』A(chǔ)?！。悖幔觯椋簦幔簦椋铮睢。恚铮洌澹欤郏剩荩剩铮酰颍睿幔臁。铮妗。疲欤酰椋洌蟆。牛睿纾椋睿澹澹颍椋睿?，２００２，１２４：?。叮保贰叮玻矗⒖嘉墨I(xiàn)：　［１４］?。帧。巍。樱澹恚澹睿澹睿耄铮粒颍簦椋椋妫悖椋欤帷。螅酰穑澹颍悖幔觯椋簦幔簦椋铮睢。穑瑁螅椋悖蟆。睿幔洹。悖幔欤悖酰欤幔簦椋铮睢。郏保菸浩?，侯健，楊柯．超空泡射彈研究綜述［Ｊ］．艦船電子工程，　［Ｊ］．ＶＫＩ?。樱穑澹悖椋欤帷。茫铮酰颍螅濉。铮睢。樱酰穑澹恚幔觯椋簦幔簦椋睿纭。疲欤铮鳎螅拢恚螅螅骸。玻埃埃浮矗海保场保罚保玻福。遥裕耙唬粒郑浴。幔睿洹。症?，２００１，Ｒ１Ｄ—ＥＮ一０１０（１１）．?。郏玻荨沃久?，申超，陳永奎．超空泡射彈技術(shù)探討［Ｊ］．艦船科學(xué)技　術(shù)，２００７，２９（１）：９２—９４．　［３］Ｇ?。帧。蹋铮纾椋睿铮觯椋悖瑁樱铮恚濉。穑颍铮猓欤澹恚蟆。铮妗。螅酰穑澹颍悖幔觯椋簦幔簦椋睿纭。妫欤铮鳎螅郏茫荩。校颍铮悖澹澹洌椋睿纾蟆。铮妗。危粒裕稀粒牵粒遥模眨耄颍幔椋睿澹海危粒印桑龋?，１９９７．　［４］Ｎ?。樱幔觯悖瑁澹睿耄铩。伲酰停铮洌澹欤椋睿纭。簦瑁濉。螅酰穑澹颍悖幔觯椋簦幔簦椋铮睢。穑颍铮悖澹螅螅澹螅郏剩荩校裕。耄欤幔洌睿帷。牵椋洌颍铮恚澹耄瑁幔睿椋耄?，２０００，２（７４）：７５—８６．?。郏担荨。巍。樱幔觯悖瑁澹睿耄铩。伲酰桑睿觯澹螅簦椋纾幔簦椋铮睢。铮妗。瑁椋纾琛螅穑澹澹洹。螅酰穑澹颍悖幔簦幔簦椋睿纭。幔??。洌澹颍鳎幔簦澹颉。恚铮簦椋铮睢。铮妗。猓铮洌椋澹螅郏悖荩校颍铮悖澹澹洌椋睿纾蟆。铮妗。危粒裕稀粒牵粒遥模∧俊。鄄┦苛堁袑W(xué)士紀(jì)宇究。華　文究生（１，９主４８導(dǎo)５６要師一研），主要研究領(lǐng)域為武器總體設(shè)計理　，究男作領(lǐng)（漢者域族簡為）介，：安河超］　徽南空合省泡肥周航市１３行人市器，人教流授，博體，　論與方法，超空泡航行器總體設(shè)計?！。眨耄颍幔椋睿澹海危粒印桑龋?，１９９７．　張博（１９７９一），男（漢族），陜西鳳翔人，博士研究生，主要研究領(lǐng)　［６］?。巍。樱幔觯悖瑁澹睿耄铩。伲酰樱酰穑澹颍悖幔觯椋簦幔簦椋铮睢穑颍铮猓欤澹恚蟆。幔睿洹。穑澹颍螅穑澹悖簦椋觯澹蟆∮驗槌张莺叫衅髁黧w力學(xué)?！。郏茫荩校颍铮悖澹洌椋睿纾蟆。妫铩。簦瑁濉。矗簦琛。桑睿簦澹睿颍幔簦椋铮睿幔臁。樱螅恚穑铮螅椋酰怼。铮睢。茫幔觯椋簦幔簦椤。铮睿茫幔欤妫椋铮颍睿椋幔海茫幔欤椋妫铮颍睿椋帷。桑睿螅簦椋簦酰簦濉。铮妗。裕澹悖瑁睿铮欤铮纾玻埃埃保。郏罚菰w龍，等．水下航行體通氣超空泡非對稱性研究［Ｊ］．力學(xué)　學(xué)報，２００４，３６（２）：１４６—１５０．　一５９—