第一章 剛體的受力分析及平衡規(guī)律

一、基本概念

1、剛體：在任何情況下都不發(fā)生變形的物體。 約束：非自由體運動的物體。（三種約束）

二、力的基本性質(zhì)

三、二力平衡定律 三力平衡定理

三力平衡定理：如果一物體受三個力作用而處于平衡時，若其中兩個力的作用線相交于一點，則第三個力的作用線必交于同一點。

四、平面匯交力系、平面一般體系

??X?0????Y?0????mo?0

五、力的平移定理

力的平移定理: 作用在剛體上的力可以平移到剛體內(nèi)任意指定點，要使原力對剛體的作用效果不變，必須同時附加一個力偶，此附加力偶的力偶矩等于原力對新作用點的力矩，轉(zhuǎn)向取決于原力繞新作用點的旋轉(zhuǎn)方向。

第二章 金屬的力學(xué)性質(zhì)

1

-

一 基本概念

彈性模量：材料抵抗彈性變形的能力 泊松比

?????橫向線應(yīng)變 ?????? 拉伸試件的橫向線應(yīng)變與縱

向線應(yīng)變之比的絕對值。

線應(yīng)變：反應(yīng)桿的變形程度，桿的相對伸長值。

蠕變：金屬試件在高溫下承受某已固定的應(yīng)力時，試件會隨著時間的延續(xù)而不斷發(fā)生緩慢增長的塑性形變。 應(yīng)力松弛：總變形量保持不變，初始的彈性變形隨時間的推移逐漸轉(zhuǎn)化為塑性變形并引起構(gòu)件內(nèi)應(yīng)力減小的現(xiàn)象

二 拉伸曲線 (重要，看書?。?！)

第四章 直 梁 的 彎 曲

中性層：梁內(nèi)縱向長度既沒有伸長也沒有縮短的纖維層。 中性軸：中性層與橫截面的交線 。

剪力與彎矩的計算

剪力：抵抗該截面一側(cè)所有外力對該截面的剪切作用，大小應(yīng)該等于該截面一側(cè)所有橫向外力之和。

彎矩：抵抗該截面一側(cè)所有外力使該截面繞其中性軸轉(zhuǎn)動，大小應(yīng)等于該截面一側(cè)所有外力對該截面中性軸取距之和。

2

-

剪力的符號約定

計算剪力的法則：梁的任一橫截面上的剪力等于該截面一側(cè)所有橫向外力的代數(shù)和；截面左側(cè)向上的外力和截面右側(cè)向下的外力取正值，截面左側(cè)向下的外力和截面右側(cè)向上的外力取負值。

據(jù)此法則：

截面左側(cè) Q左=RA －P1

截面右側(cè) Q右=P2 + P3 －RB

彎矩的符號約定

M

M

+

M

-

M

上壓下拉為正 上拉下壓為負

計算彎矩法則：梁在外力作用下，其任意指定截面上的彎矩等于該截面一側(cè)所有外力對該截面中性軸取矩的代數(shù)和；凡是向上的外力，其矩取正；向下的外力，其矩取負值。

3

-

例：圖中所示為簡支梁，跨度l=1m，作用三個集中載荷，P1=500N,P2=1000N,P3=300N,a=0.25m，b=0.2m，P3作用在梁的。試作該梁的剪力圖和彎矩圖。

解：由平面平行力系平衡條件可得： MA＝0，MB＝0RA×l = P1×（l－a）+P2×l/2+P3 b RA=500 ×+1000 ×+300 ×=935N

RB×l = P1 × a +P2×l/2+P3（l － b） RB=500 ×+1000 ×+300 ×=865N

??

分段列剪力方程：

AC段 0CD段 0.25m≤x≤0.5m, Q=RA － P1=935 －500 = 435N = Q2

DE段 0.5m≤x<0.8m, Q=RA－P1－P2 = 935－500－1000 = － 565N=Q3 EB段 0.8m≤x<1m, Q = RA －P1 －P2 －P3= 935 － 500 －1000 －300 = －865N=Q4 4

-

分段列彎矩方程，作彎矩圖： AC段 0常用截面的軸慣性矩和抗彎截面模量 常見截面的 IZ 和 WZ

I?Z

?ydAA2WZ??d4IZymax?d3WZ?323bh2bhWZ?矩形截面 IZ?6124?D3?D4WZ?(1??4)空心圓截面 IZ?(1??)32

圓截面

IZ?

IM1M

WZ?Z?max??(看ppt) ymaxWZ?EIZ例：一反應(yīng)釜重30kN，安放在跨長為1.6m的兩根橫梁截面，若梁的橫截面采用圖所示的兩種形狀（其中矩形截面a/b=2），試確定梁的截面尺寸，并比較鋼材用量。梁的材料為Q235-A,許用應(yīng)力[σb]=120MPa。

5

-

解：從圖可知：

最大彎矩：Mmax=RA·l/2=p·l/4=15000×4= 根據(jù)正應(yīng)力強度條件 Mmax/W≤ [σb]可得

所需的最小抗彎截面模量為：W=Mmax/ [σb]=6000/（120×106）=50cm3

（1）當(dāng)橫截面采用矩形平放時 W=ab2/6=2b·b2/6=b3/3=50cm3 b3=150cm3，b=5.3cm，a=10.6cm 截面面積A=×=56.2cm2

每米的質(zhì)量G=×100××10-3=43.8kg/m

(2）當(dāng)橫截面采用矩形立放時

W=ba2/6=a3/(6×2)=a3/12=50cm3 a3=600cm3， a=8.4cm ， b=4.2cm 截面面積A=×=35.3cm2 每米的質(zhì)量G=×100××10-3=27.5kg/m

可得兩種不同截面所需鋼材質(zhì)量比為：矩形立放：矩形平放=：= 1：

第 五 章 圓軸的扭轉(zhuǎn)

扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力及其分布規(guī)律

6

（

-

??G??d?dxEE?d??????dxdx???G???G?

圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上各點的剪應(yīng)力變化規(guī)律：

圓軸橫截面上某一點的剪應(yīng)力大小與該點到圓心的距離成正比，圓心處為零，圓軸表面最大，在半徑為ρ的同一圓周上各點的剪應(yīng)力均相等，其方向與半徑相垂直。

橫截面的內(nèi)力矩 剪力： dQ??pdA扭矩： T??A????dAM

扭矩MT的計算方法：受扭圓軸任一橫截面上的扭矩等于該截面一側(cè)所有外力（偶）矩的代數(shù)和。

扭矩正負規(guī)定: 右手螺旋法則

右手的四指彎曲的方向和外力偶矩的旋轉(zhuǎn)方向一致,右手拇指指向背離所討論的截面則方向為正(+)，反之為負(-)

M?p??max?T

WP

截面的抗扭截面模量

圓截面的Ip 與 Wp 的計算 7

?A?2dAIP?WPR -

實心軸

例2：圖示為直徑等于75mm的等截面圓軸，上面作用有驅(qū)動力偶矩共三個：m1=;阻力偶矩共三個：m2=，m3= ，m4=試問：

（1）該軸的最大扭矩及最大扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力。

（2）若將驅(qū)動力偶矩m1與阻力偶矩m2的位置互換，僅從強 度考慮，軸徑可以做怎樣的改變。

解：（1）由圖可得軸的最大扭矩MTmax=

已知軸徑D=75mm，得：

?3?D?(75)3?82.8?103mm3 WP?1616 MTmax1?106????12.1MPa3 maxWP82.8?10MTmax（?2）MTmax=

max??3?12.1MPaD16

616?0.6?10D8 ?3?63.2mm12.1?? -

第六章 化工設(shè)備常用材料和設(shè)計基礎(chǔ)知識

1.牌號的表示原則

依據(jù)國家標準GB221-2000,牌號中

化學(xué)元素——化學(xué)符號或漢字表示； 產(chǎn)品用途、冶煉和澆鑄方法——漢字或漢 語拼音字母表示。

例如：沸騰鋼——F或沸 灰口鑄鐵——HT或灰鐵 鑄鋼——ZG

鍋爐鋼——g或鍋 容器鋼——R或容 2 鋼號表示法 例：優(yōu)質(zhì)碳素鋼:

08 F 20 R

沸騰鋼 容器鋼 含碳量為% 含碳量為 %

普通碳素鋼： Q 235 - A,F

沸騰鋼 類別為A 屈服極限（Mpa） 屈服點屈字的首位拼音字母

9

-

低合金鋼:

16MnR 16——含碳量%； Mn——合金元素； R ——容器鋼。 特殊性能鋼:

1Cr18Ni9 1——含碳量%（千分數(shù)）； Cr,Ni——主要合金元素； 18——含鉻量18%； 9 ——含鎳量9%。

常用熱處理工藝

緩慢加熱，保溫一定時間后 隨爐冷卻（曲線1） -- 退火； 空氣中冷卻（曲線2）--正火 ；

熱處理工藝曲線 淬火

緩慢加熱，保溫一定時間 ;淬火劑中冷卻（曲線3）； 回火

淬火后再進行一次較低溫度的加熱與冷卻。 作用：消除內(nèi)應(yīng)力，穩(wěn)定組織，滿足技術(shù)要求。

3 化學(xué)熱處理

將零件放在化學(xué)介質(zhì)中進行加熱-保溫-冷卻的過程。 作用：使零件表面改性。

方式：滲碳，滲氮，滲鉻，氰化等。

公稱直徑DN(p125):

為了不用兩個尺寸，而只用一個尺寸來說明兩個零件能夠?qū)崿F(xiàn)連接的條件，引入公稱直徑的概念。凡是能夠?qū)崿F(xiàn)連接的管子與法蘭、管子與管件、管子與閥門，就規(guī)定這兩個連接件具有相同的公稱直徑。 JB/T4712-92 鞍座A2600-F JB/T4712-92 鞍座B2600-S

第七章 壓力容器中的薄膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和二次應(yīng)力

回轉(zhuǎn)曲面：以任何直線或平面曲線為母線，繞其同平面內(nèi)的軸線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面。

回轉(zhuǎn)殼體：據(jù)內(nèi)外表面之間，且與內(nèi)以回轉(zhuǎn)曲面為中間面的殼體。 10

外表面等距離的面為中間面，

-

環(huán)向薄膜應(yīng)力σ力。

經(jīng)向薄膜應(yīng)力σ：在介質(zhì)均勻的內(nèi)壓作用下，殼壁的經(jīng)向“纖維”受到拉伸，在殼壁的錐

m截面上產(chǎn)生的經(jīng)向拉伸應(yīng)力。

圓筒形殼體薄膜應(yīng)力：

pDpD????m?

4?2?

標準橢球形殼體薄膜應(yīng)力：

pDapD ?max??m????()?4?b2?

標準半橢球形封頭特點

球形殼體薄膜應(yīng)力：

： 在介質(zhì)均勻的內(nèi)壓作用下，殼壁的環(huán)向“纖維”受到拉伸，在殼壁的縱截面上產(chǎn)生的環(huán)向拉伸應(yīng)θ

pD4?????m?

圓錐形殼體薄膜應(yīng)力：

pD1?4?cos????pD1?2?cos??m?為什么標準橢球形殼體 的長軸半徑a和短軸半 徑b的比值為2？ (p176)

結(jié)論：標準半橢球內(nèi)的最大 薄膜應(yīng)力值與同直徑、同厚

度的圓筒形殼體內(nèi)的最大薄 膜應(yīng)力值相等。

11

-

邊界應(yīng)力：筒體與封頭在連接處所出現(xiàn)的自由 變形不一致，導(dǎo)致在這個局部的邊界地區(qū)產(chǎn)生 相互約束的附加內(nèi)力。

筒體和半球形封頭連接： (181)

結(jié)論：半球形封頭與筒體的二次應(yīng)力 對整體強度影響很小。

薄膜應(yīng)力的相當(dāng)應(yīng)力

強度條件： ??

雙向薄膜應(yīng)力的相當(dāng)應(yīng)力 r ：根據(jù)強度理論對雙向薄膜應(yīng)力進行某種組合后得到。

P?[?]A?

第八章 內(nèi)壓容器

1 理論計算厚度δ

δ：為能安全承受計算壓力p所需的最小理論計算厚度

c12

???d?pcDi?C22[?]t?pcDi2[?]t? -

設(shè)計厚度：

?d???C23 名義厚度δ

n

δ:設(shè)計圖樣上標注的殼體厚度，將設(shè)計厚度加上鋼板負偏差C后向上圓整至鋼板標準中規(guī)定的厚度。

1n

?n??d?C1?? 鋼板厚度負偏差 除去負偏差以后的圓整值

4 有效厚度δe

δe:真正可以承受介質(zhì)壓強的厚度

?e?????n??d?C1???e??n?C1?C2?d???C2

例1：一臺新制成的容器，圖紙標注的技術(shù)特性及有關(guān)尺寸如下：圓柱形筒體與標準圓形封頭的內(nèi)徑D=1m，壁厚δ

in

=12mm，設(shè)計壓力p=2MPa,焊接接頭系數(shù) =1，腐蝕裕量C=2mm,材料為20R，以設(shè)計溫度100℃時的許用壓力

2

t

[σ]=133MPa,試計算該容器筒體的計算厚度，設(shè)計厚度，圓整值及有效厚度。 解：計算壓力p=p=2MPa

c

(1)計算厚度δ：

pcDi2?1000????7.58?7.6mm

2[?]t??p2?133?1?2

pD2?1000

??cti??7.52?7.5mm 2[?]?2?133?1

（2）設(shè)計厚度δ

: d

（3）圓整值Δ：

?d???C2?7.6?2?9.6mm 因為C=0.8mm，由 ?n??d?C1??可得 1

???n??d?C1?12?9.6?0.8?1.6mm（4）有效壁厚δe:

?e?????7.6?1.6?9.2mm13

-

?令: ??e?

厚度系數(shù)：β≥1,值越大，容器在強度上的安全儲備越大。 容器實際允許承受的最大壓力：

[p]??p

例：一臺新制成的容器，其筒體與標準橢圓封頭內(nèi)徑為D=2m， 圖樣中標注的厚度為20mm，在圖樣的技術(shù)特性表中注

i明：設(shè)計壓力為，設(shè)計溫度為300℃，焊接接頭系數(shù)是，腐蝕裕量為2mm，殼體材料為16MnR,試計算該容器的計算厚度，設(shè)計厚度，有效厚度，厚度系數(shù)及最大允許工作壓力。 t

解:查表8-7可得16MnR的[σ]=134MPa 筒體和封頭的計算厚度：

pD2.1?1600??cti??14.75mm

2[?]?2?134?0.85

設(shè)計厚度：

?d???C2?14.75?2?16.75mm

由表查的板厚度的負偏差C1=

有效厚度：

?e??n?C1?C2?20?0.3?2?17.7mm

厚度系數(shù)：

?17.7

??e??1.2?14.75

最大允許工作壓力：

[P]??P?1.2?2.1?2.52MPa

5 最小厚度δ

min

δmin :為滿足容器在制造、運輸及安裝過程中的剛度要求，根據(jù)工程實踐經(jīng)驗所規(guī)定的不包括腐蝕裕量的最小厚度。 （1）碳素鋼和低合金鋼： δmin≥3mm （2）高合金鋼制容器： δmin≥2mm 當(dāng)δ ＜ δ

min

時，取δ作為計算厚度。

min

14

-

名義厚度δ ：

n（1） δ（2） δ

minmin

－δ＞C時：

1－δ< C時：

1

?n??min?C2???n??min?C1?C2??

碟形封頭

結(jié)構(gòu)：

（1）R為半徑的球形殼體+r為半徑的圓弧BC為母線

c的環(huán)狀殼體+高為h的圓柱形殼體

0（2） R越大，r越小，封頭深度越淺

c（3） R≤D,r≥, r≥3δ

ci

計算厚度的通用式

KpcDi筒體和封頭厚度計算通式： ?? t2????

K：形狀系數(shù)

圓柱形筒體和標準橢球形筒體： K=1 球殼與半球形封頭：K= 碟形封頭：K=Mα

無折邊錐形封頭：K=Q 折邊錐形封頭：K=f0

在用容器在校核壓力p

(p,p或p）作用下 進行強度校核時,滿足以下條件: chwk

KpD

??chi?[?]t??e??n?C1?C2 2?e

?e??P?C1?C2?C3?e??cmin?2?n?

在用容器最大允許工作壓力 根據(jù)筒體和封頭的強度條件：

KpD?

??chi?[?]t?pch?2e[?]t? 2?eKDi

?[p]?2e[?]t?最大允許工作壓力：

KDi15

-

最大允許工作壓力：

[p]?pw例：一臺使用多年且腐蝕較嚴重的容器，經(jīng)檢測取得如下數(shù)據(jù)：筒體直徑D=2m，實測厚度δ=8mm，碟形封頭：

icRci

=2m,r=300mm,δ=9.3mm，有拼接焊縫； 容器材質(zhì)為碳鋼

ic

Q235-A；焊縫為帶封底焊的全焊透結(jié)構(gòu)，經(jīng)20%射線檢查未發(fā)現(xiàn)超標缺陷。現(xiàn)欲該用容器盛裝年腐蝕率為0.2mm/a的

常溫介質(zhì)，最大工作壓力p=,使用期限定為三年，問是否允許。容器上要裝安全閥的話，安

w全閥的開啟壓力應(yīng)為多少。

解：該容器由圓筒形殼體，碟形封頭兩種回轉(zhuǎn)殼體構(gòu)成，它們的許用壓力[p]:

?[p]?2e[?]t?

KDi由容器材質(zhì)為碳鋼Q235-A從表8-6查出： t

[σ]=113MPa

各受壓元件的有效厚度：

筒體：δe=δ-2nλ=8-2×3×=6.8mm

c碟形封頭： δe= δ

c上

-2nλ =×3×=8.1mm

系數(shù)K： 筒體：K=1 碟形封頭：R

= D= 2m，R/r = ci i ci

據(jù)表8-13：K=

焊縫系數(shù)： = ?由上述條件可得：

6.8

[p]?2??113?0.85?0.65MPa筒體： 20008.1碟形封頭：

[p]?2??113?0.85?0.56MPa結(jié)論： 1.4?20001 [p]=,P=<[p],該容器可以安全工作三年。

w2 安全閥的最大開啟壓力不得超過。 8-10.

解： 由題意知：在設(shè)計溫度為350℃時，查表8-7 t

得：[σ]=133MPa 16

??pcDi2.1?1600??14.862[?]t?2?133?0.85?d???C2?14.86?2?16.86mm?e??n?C2?C1?20?2?0.3?17.7mm???e17.7??1.19?14.86 -

容器實際允許承受的最大壓力：

[p]??p?1.19?2.1?2.499t

在設(shè)計溫度為200℃時，查表8-7得[σ]=170MPa

[p]?2e[?]??2??170?0.85?3.20

KDi1600

pD2.1?1600

[?]t?ci??111.67MPa 2??2?17.7?0.85查表8-7可知筒體實際允許最高溫度為：400℃- 425℃間

?t17.7

第九章 外壓容器與壓桿的穩(wěn)定計算

壓桿失穩(wěn)過程中應(yīng)力的變化：

（1）壓力小于一定值時，卸掉載荷，壓桿恢復(fù)原形。

（2）壓力達到一定值時，壓桿突然彎曲變形，變形不能恢復(fù)。 （3）失穩(wěn)是瞬間發(fā)生的，壓應(yīng)力突然變?yōu)閺澢鷳?yīng)力。 臨界壓力概念（p)

cr

導(dǎo)致筒體失穩(wěn)的壓力稱為該筒體的臨界壓力。 ——筒體抵抗失穩(wěn)的能力 17

-

此時筒壁內(nèi)存在的壓應(yīng)力稱為臨界壓應(yīng)力，以σ

cr

表示。

影響臨界壓力的因素 1 筒體材料性能的影響

（1）筒體失穩(wěn)時壁內(nèi)應(yīng)力遠小于材料屈服點 ——與材料的強度沒有直接關(guān)系。 (2）臨界壓力的計算公式

?(e)2.5 D2E?e3'pcr?2.59Eopcr?() L1??2DO Do

——與材料的彈性模量（E)和泊桑比(μ)有直接關(guān)系。

2 筒體幾何尺寸的影響 序號 筒徑 D mm 90 90 90 90 筒長 L mm 175 175 350 350 有無 加強圈 壁厚 δ mm 臨界壓力 pcr mm水柱 500 300 120~150 300 1 2 3 4 無 無 無 有 結(jié)論:

1)比較1和2 ，L/D相同時，δ/D大者pcr高； 2)比較2和3，δ/D相同時，L/D小者pcr高；

3)比較3和4，δ/D,L/D相同時，有加強圈者pcr高.

3 圓筒的橢圓度和材料不均勻性的影響

筒體失穩(wěn)不是因為它存在橢圓度或材料不均勻而引起的。但是，筒體存在橢圓度或材料不均勻，會使其失穩(wěn)提前發(fā)生。

橢圓度e=(Dmax –Dmin)/DN

臨界長度

1 介于長圓筒與短圓筒之間的長度稱為臨界長度。 確定臨界長度的方法：

由長圓筒的臨界壓力等于短圓筒的臨界壓力。 許用外壓的計算：

第一步：由幾何參數(shù)：L/DO和Do/δe，確定筒體應(yīng)變值ε。作得如下算圖1：

2 ???長圓筒 ?cr?1.1?e?18 ?D??0???1.5????e??D? -

第二步：由應(yīng)變值ε，根據(jù)不同的材料及不同的設(shè)計溫度，確定B值。公式為：

2B?E?

m

第三步：根據(jù)B值，確定許用外壓。

?公式為： [p]?Be Do圓筒穩(wěn)定計算步驟： 1 假設(shè)δn，算出 ? e C 1 ? 2，定出L/DO和Do/δe。 ? ?Cn ?2.根據(jù)L/DO和Do/δe，查圖9-7，得到ε（A)。

2B?3 根據(jù)所使用的材料，選出相應(yīng)的B-A曲線，A在曲線的左邊，按 E ? 算出B。在曲線右邊，B值從曲線中

m查出。

4 算出[P]。

5 與設(shè)計壓力相比較。 2.外壓球殼的穩(wěn)定計算步驟

(1)設(shè)計新容器,可先假設(shè)δn 校核在壓容器，實測出器壁厚度δc 根據(jù)公式 ?e??n?C1?C2 ?e??cmin?2?n? 定出?e/R

A ?(2)用式 0 . 125 e 算出A ;

R

(3)根據(jù)球殼材料，選出相應(yīng)的B-A曲線，查出A值所在點位置；

①若A值落在曲線左側(cè)，說明該球殼失穩(wěn)瞬間處于彈性狀態(tài)，可根據(jù)圖上的E值，直接按下式計算許可外壓力[p]

22 pcr1.21??e???e?[p]??E???0.0833E?? ms14.52?R??R?

②若A值落在曲線右側(cè)，則只能從B-A曲線上查取Bs,然后按下式[p]

?

[p]?BS?e R(4)若得出的[p]與p（設(shè)計壓力或校核壓力）進行比較，得出相應(yīng)結(jié)論。

（二）外壓凸形封頭

例：確定上例題所給精餾塔標準橢圓封頭 的壁厚，封頭材料為Q245R。 解：? e?12?(0.3?1.5?2)?8.219

? -

查圖9-10得：

?8.2

[P]?BSe?70??0.32MPaBs?70MPa R18002?2Ei2?2E?EI?歐拉公式: P ? 壓桿的臨界應(yīng)力 ?cr??L2R?0.9Di?0.9?2000?1800mm?8.2A?0.125 e?0.125??0.00057R1800

cr (?L)2

壓桿的柔度：

???L壓桿的細長程度。 i 壓桿的臨界應(yīng)力 ??2Ecr??2

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(?L)()2i cr?a?b?2 ?