七年級(jí)數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng)：

1．全卷分為A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分，全卷總分150分，考試時(shí)間120分鐘。 2．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，答在試卷、草稿紙上無(wú)效。

3．在答題卡上作答時(shí)，考生需首先準(zhǔn)確填寫自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并用2B鉛筆準(zhǔn)確填好自己的準(zhǔn)考證號(hào)。A卷的第一題為選擇題，用2B鉛筆填涂作答；其他題，請(qǐng)用黑色墨水簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚．請(qǐng)按照題號(hào)在各題目對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效。 4．保持答題卡面清潔，不得折疊、污染、 破損等。

A卷（共100分）

第I卷（選擇題，共30分）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分， 每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有－項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）

1． 猜謎語(yǔ)。謎面是：干活兩腿腳，一腿勤，一腿懶，一腳站，一腳轉(zhuǎn)。打一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)用具。謎底為（ ）

A．量角器 B．直尺 C．三角板 D．圓規(guī) 2． 大米包裝袋上（10?0.1）kg的標(biāo)識(shí)表示次袋大米重（ ） D．10kg

3． 如圖所示的幾何體是由4個(gè)大小相同的小立方體組成,其俯視圖是（ ）

A．9.9到10.1kg B．10.1kg C．9.9kg

A． B． C． D．

4． 總投資7億元的西成高鐵已于2017年12月6日正式通車，成都到西安約需4小時(shí)，上午游金沙遺

址，晚上看大雁塔已成為現(xiàn)實(shí)。用科學(xué)記數(shù)法表示7億元為（ ）

A．6.47?1011元 B．6.47?1010元 C．6.47?109元 D．6.47?108元

5． 某市衛(wèi)生組織為了解該市老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查。你認(rèn)為抽樣比較合理的

是（ ）

A．在養(yǎng)老院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況 B．在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況

C．在某小區(qū)隨機(jī)調(diào)查了5名老年鄰居的健康狀況

D．利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該市10%的老年人的健康狀況 6． 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A．過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 B．連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離 C．兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短 D．直線AB和直線BA表示同一條直線 7． 如圖，點(diǎn)B、O、D在統(tǒng)一直線上，若?OB?20，?COD?100，

?AOC?（ ）

C B

則

A．120 B．110 C．100 D．80

8． 下列等式錯(cuò)誤的是( ) A O A．過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 B．連接兩點(diǎn)的線段叫D （第7題圖） 做兩點(diǎn)間的距離

C．兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短 D．直線AB和直線BA表示同一條直線

9． 某商場(chǎng)把一個(gè)雙肩背書包按進(jìn)價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，然后再打八折出售，這樣商場(chǎng)每賣出一個(gè)書包可贏利8

元。設(shè)每個(gè)雙肩背書包的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（ ） A．(1?50%)x80%?x?8 B．50%x80%?x?8

C．(1?50%)x80%?8

10．

D．(1?50%)x?x?8

如圖，數(shù)軸上E、F、G、H四點(diǎn)對(duì)應(yīng)著四個(gè)連續(xù)整數(shù)，分別是e、f、g、h，且e?f

?g?h??2，那么原點(diǎn)的位置應(yīng)該是（ ）

A．點(diǎn)E B．點(diǎn)F C．點(diǎn)G D．點(diǎn)H

E F G H 第II卷（非選擇題，共70分）

（第10題圖）

二、填空題：（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分） 11． ?9的相反數(shù)是 。 12． 若x?2是關(guān)于x的方程2x?3m?1?0的解，則m的值為 。 13． 如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合在一起，其中

?AOB和?COD是直角，若?1?55，則?2的度數(shù)

C

B 是 。 A 14． 填在下面各正方形中四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)2 m1

種規(guī)律可得到的值為 。

D

（第O 13題圖）

1 5 3 2 5 9 3 14

5 32

7 58 …

11 m

三、解答題：（本大題共分） 15． （本小題共10分，每小題5分） （1）計(jì)算：?24???1?2?16?5?12??； （2）計(jì)算：?13?22???1???3?5?(?3)2??；

16． （本小題共10分，每小題5分）

（1）化簡(jiǎn)：?(2x?y?3)?3(4x?y)；

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：12x?2(x?13y2)?(?32x?13y2)，其中x、y滿足(x?2)2?|y?3|?0。

這

17．

（本小題共10分，每小題5分）

（1）解方程：4?4(x?3)?2(9?x)； （2）解方程：

2x?15x?1； ?1?36

18． （本小題共7分）某報(bào)社為了解市民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方

式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果為“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”三個(gè)等級(jí)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。

（1）這次調(diào)查的市民人數(shù)為 人，圖中m? ，n? ； （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該市約有市民1000000人，請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市大約有多少人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A．非常了解”的程度？

人數(shù)

280 280

240 A

200 n%

160 C

m% 120 B 80 60 56%

40

0 等級(jí) A B C

（第18題圖）

19． （本小題共7分）如圖，已知線段AB，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC?AB，延長(zhǎng)線段BA到D，

使AD:AC?5:2，點(diǎn)M是BD的中點(diǎn)，如果AB?2cm，求線段BD和AM的長(zhǎng)度。 D B C A M

（第19題圖）

20． （本小題共10分）某服裝電購(gòu)進(jìn)A、B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲利1600元。已知購(gòu)進(jìn)B種服裝的數(shù)量是A種服裝數(shù)量的2倍，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示。 （1）這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)了多少件？

（2）如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店的利潤(rùn)比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？

進(jìn)價(jià)（元/件） 標(biāo)價(jià)（元/件） A 60 100 B 100 160

B卷（共50分）

一、填空題：（本大題5個(gè)小題，每小題4分，共20分） 21． 已知x?3y?2?0，則(x?1)?2(3y?5)? 。 22．

當(dāng)|x|?x?6時(shí)，則20x?30x?10? 。

223． 小明元旦節(jié)吃完晚飯后6點(diǎn)過(guò)還沒(méi)到7點(diǎn)，他陪他媽到成華區(qū)SM廣場(chǎng)去買東西，離家時(shí)他發(fā)現(xiàn)他

家的時(shí)鐘上時(shí)針與分針剛好重合，他離家的時(shí)間是 （用幾點(diǎn)幾分幾秒表示，注意“四舍五入”）。 24． 觀察下列圖形：

…

第1個(gè)圖形

第2個(gè)圖形

第3個(gè)圖形 第4個(gè)圖形

（1）它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第5個(gè)圖形共有 個(gè)★。 （2）按照這樣的規(guī)律，第n個(gè)圖形有 個(gè)★（n為正整數(shù)）。 25． 如圖，是由17個(gè)棱長(zhǎng)2的小正方體搭成的幾何體，則它的表面積

是 。

二、解答題：（本大題共3個(gè)小題，共30分）

（第25題圖）

26． （本小題共8分）

同學(xué)們都知道，|5?(?2)|表示5與?2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可以理解為5與?2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離。回答下列問(wèn)題： （1）|5?(?2)|? ；

（2）找出所有縫合條件的整數(shù)x，使得|x?5|?|x?2|?7成立，這樣的整數(shù)是 ； （3）對(duì)于任何有理數(shù)x，|x?3|?|x?6|的最小值是 ；

（4）對(duì)于任何有理數(shù)x，|x?1|?|x?2|?|x?1|的最小值是 ，此時(shí)x的值是 。

27． （本小題共10分）

成都華聯(lián)商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)150元，售價(jià)200元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)350元，售價(jià)450元。

（1）該商場(chǎng)在“十一”黃金周期間銷售甲、乙兩種商品共100件，銷售額為35000元，求甲、乙兩種商品各銷售了多少件？

（2）假若該商場(chǎng)在“十一”黃金周期間銷售甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠活動(dòng)：

打折前一次性購(gòu)物總金額 優(yōu)惠措施

不超過(guò)3000元 不優(yōu)惠

超過(guò)3000元且不超過(guò)4000元 總售價(jià)打九折

超過(guò)4000元 總售價(jià)打八折

按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購(gòu)買甲種商品一次性付款2000元，第二天只購(gòu)買乙種商品打折后一次性付款3240元，那么這兩天他在該商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種商品一共多少件？ 28． （本小題共12分）

如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作射線OC，使?AOC:?BOC?1:2，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處， 一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方。

（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時(shí)三角板

旋轉(zhuǎn)的角度為 度；

C M A O B

C M C N B

A O B

O N A N

M 圖3 圖1 圖2

（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在?AOC的內(nèi)部。試探究?AOM與?NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）在上述直角三角板從圖1開(kāi)始繞點(diǎn)O按30每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270的過(guò)程中， 是否存在OM所在直線平分?BOC和?AOC中的一個(gè)角，ON所在直線平分另一個(gè)角？若存在，直接寫出旋轉(zhuǎn)時(shí)間t，若不存在，說(shuō)明理由。

C A B O