遙感原理與應(yīng)用作業(yè)---付和

（1）、寫出中心投影、全景攝影機、推掃式、多光譜掃描儀的構(gòu)像方程及共線方程。 答：

中心投影構(gòu)像方程

根據(jù)中心投影特點，圖象坐標(biāo)（x，y，-f）和傳感器系統(tǒng)坐標(biāo)(Ｕ，Ｖ，Ｗ)P之間由如下關(guān)系：

λp為成像比例尺分母，f為攝影機主距

中心投影像片坐標(biāo)與地面點大地坐標(biāo)的關(guān)系即構(gòu)像方程為：

由像點坐標(biāo)可以解算大地（平面）坐標(biāo)，稱為正算公式：

當(dāng)已知大地坐標(biāo)可以反求象點坐標(biāo)，稱為反算公式，有：

公式即為描述像點、傳感器投影中心和地物點之間關(guān)系的共線方程。

為表達方便，設(shè)：

則共線方程可以簡寫為：

共線方程的幾何意義：當(dāng)?shù)匚稂cP、對應(yīng)像點p和投影中心S位于同一條直線上時，上式成立。

全景攝影機的構(gòu)像方程

全景攝影機影像是由一條曝光縫隙沿旁向掃描而成，對于每條縫隙圖像的形成，其幾何關(guān)系等效于中心投影沿旁向傾斜一個掃描角θ后，以中心線成像的情況，此時像點坐標(biāo)為（x，0，－f），所以其構(gòu)像方程為：

上式中(x)、(y)為等效的中心投影影像坐標(biāo)。

公式中的投影中心的坐標(biāo)和姿態(tài)角是相對于一條掃描線而言的，一幅圖像其投影中心的坐標(biāo)和姿態(tài)角是變化的，它們是時間t的函數(shù)，故用St、At加以區(qū)別。

推掃式傳感器的構(gòu)像方程

推掃式傳感器是行掃描動態(tài)傳感器。在垂直成像的情況

下，每一條線的成像屬于中心投影，在時刻t時像點p的坐標(biāo)為（0、y、-f），因此推掃式傳感器的構(gòu)成方程為：

為獲取立體像對，推掃式傳感器要進行傾斜掃描，此時的構(gòu)像方程為：

式中Rθ即為由傾斜角θ引起的旋轉(zhuǎn)矩陣

當(dāng)推掃式傳感器沿旁向傾斜固定角θ時，

當(dāng)推掃式傳感器作前后視成像（航向），前（后）視角為θ時，

掃描式傳感器的構(gòu)像方程

掃描式傳感器獲得的圖像屬于多中心投影，每個像元都有自己的投影中心，隨著掃描鏡的旋轉(zhuǎn)和平臺的前進來實現(xiàn)整幅圖像的成像。由于掃描式傳感器的光學(xué)聚焦系統(tǒng)有一個固定的焦距，因此地面上任意一條線的圖像是一條圓弧，整幅圖像是一個等效的圓柱面，所以該類傳感器成像亦具有全景投影成象的特點。任意一個像元的構(gòu)像，等效于中心投影朝旁向旋轉(zhuǎn)了掃描角 后，以像幅中心（x＝0，y＝0）成像的幾何關(guān)系。所以掃描式傳感器的構(gòu)像方程為：

式中Rθ＝

掃描式傳感器的共線方程可表達為：

掃描式傳感器成像

（2）、影響遙感圖像幾何精度因素有那些？如何改正？

答：影像遙感圖像幾何精度因素有地球曲率引起的圖像變形，大氣折射引起的圖像變形，地球自轉(zhuǎn)的影響。

地球曲率引起的像點位移與地形起伏引起的像點位移類似。只要把地球表面（把地球表面看成球面）上的點到地球切平面的正射投影距離看作是一種系統(tǒng)的地形起伏，就可以利用前面介紹的像點位移公式來估計地球曲率所引起的像點位移。設(shè)地球的半徑 Ｒ0，Ｐ為地面點，地面點Ｐ到傳感器與地心連線的投影距離為D，P點在地球切平面上的點為P0，并且弧OP的長度D等于ＯP0的長度?？紤]到R0很大，把PPOO看作直角，OO＇ˊ=PP0。根據(jù)圓的直徑與弦線交割線的數(shù)學(xué)關(guān)系可得：

因為 ，上

式可簡化為：

將

代入相應(yīng)投影誤差公式，就可以得到地球曲率對

各種圖像影響的表達式。由于地球曲面總是低于其切平面，因此h代入相應(yīng)公式計算時，需將△h反號。

其中θ是相應(yīng)于地面點P的掃描角。

大氣折射引起的圖像變形

大氣層底層（高程為h）和大氣高層（航高為H）的折射率分別為n和nH．

大氣折射對框幅式像片上像點位移的影響在量級上要比地球曲率的影響小得多。

地球自轉(zhuǎn)的影響

在常規(guī)框幅攝影機成像的情況下，地球自轉(zhuǎn)不會引起圖像變形，因為其整幅圖像是在瞬間一次曝光成像的。地球自轉(zhuǎn)主要是對動態(tài)傳感器的圖像產(chǎn)生變形影響，特別是對衛(wèi)星遙感圖像。當(dāng)衛(wèi)星由北向南運行的同時，地球表面也在由西向東自轉(zhuǎn)，由于衛(wèi)星圖像每條掃描線的成像時間不同，因而造成掃描線在地面上的投影依次向西平移，最終使得圖像發(fā)生扭曲

下圖顯示了地球靜止的圖像（oncba）與地球自轉(zhuǎn)的圖像（oncˊbˊaˊ）在地面上投影的情況。由圖可見，由于地球自轉(zhuǎn)的影響，產(chǎn)生了圖像底邊中點的坐標(biāo)位移△x和△y，以及平均航偏角θ。

衛(wèi)星軌道面的偏角為ε

遙感圖像的精糾正處理

1.根據(jù)圖像的成像方式確定影像坐標(biāo)和地面坐標(biāo)之間的數(shù)學(xué)模型。

2.根據(jù)所采用的數(shù)字模型確定糾正公式。

3.根據(jù)地面控制點和對應(yīng)像點坐標(biāo)進行平差計算變換參數(shù)，評定

精度。

4.對原始影像進行幾何變換計算，像素亮度值重采樣。 目前的糾正方法有多項式法，共線方程法和隨機場插值法等。 答：遙感圖像的多項式糾正 基本思想：

多項式糾正回避成像的空間幾何過程，直接對圖像變形的本身進行數(shù)字模擬。遙感圖像的幾何變形由多種因素引起，其變化規(guī)律十分復(fù)雜。為此把遙感圖像的總體變形看作是平移、縮放、旋轉(zhuǎn)、仿射、偏扭、彎曲以及更高次的基本變形的綜合作用結(jié)果，難以用一個嚴(yán)格的數(shù)字表達式來描述，而是用一個適當(dāng)?shù)亩囗検絹砻枋黾m正前后圖像相應(yīng)點之間的坐標(biāo)關(guān)系。本法對各種類型傳感器圖像的糾正是適用的。利用地面控制點的圖像坐標(biāo)和其同名點的地面坐標(biāo)通過平差原理計算多項式中的系數(shù)，然后用該多項式對圖像進行糾正。

常用的多項式有一般多項式、勒讓德多項式以及雙變量分區(qū)插值多項式等。

一般多項式糾正變換公式為：

其中：x，y為某像素原始圖像坐標(biāo)； X，Y為同名像素的地面（或地圖）坐標(biāo)。

多項式的項數(shù)（即系數(shù)個數(shù)）N與其階數(shù)n有著固定的關(guān)系： N=（n+1）（n+2）/2（5－75）

多項式的系數(shù)ai,bi (i,j=0，1，2，…（N－1）)一般可由兩種辦法求得：

其一，用可預(yù)測的圖像變形參數(shù)構(gòu)成。

其二，利用已知控制點的坐標(biāo)值按最小二乘法原理求解。

根據(jù)糾正圖像要求的不同選用不同的階數(shù)，當(dāng)選用一次項糾正時，可以糾正圖像因平移、旋轉(zhuǎn)、比例尺變化和仿射變形等引起的線性變形。當(dāng)選用二次項糾正時，則在改正一次項各種變形的基礎(chǔ)上，還改正二次非線性變形。如選用三次項糾正則改正更高次的非線性變形。對參加計算的同名點的要求；

①在影像上為明顯的地物點，易于判讀。

②在影像上均勻分布。 ３）滿足數(shù)量。

利用已知地面控制點求解多項式系數(shù)的過程如下

１）列誤差方程式 其中，

改正數(shù)向量

為：

為系數(shù)矩陣 為所求的變換系數(shù) 為像點坐標(biāo)

２）構(gòu)成法方程

３）計算多項式系數(shù) 4）精度評定

設(shè)定一個ε作為評定精度的標(biāo)準(zhǔn)。

若δ>ε，則說明存在粗差，精度不可取，應(yīng)對每個控制點上的平差殘余誤差Vxi,Vyi進行比較檢查，視最大者為粗差，將其剔除或重新選點后再進行平差，直至滿足δ〈ε為止。 限差ε按成圖比例尺規(guī)范規(guī)定為：

1:10萬影像圖δ≤±50m 1:5萬影像圖δ≤±25m 1:1萬影像圖δ≤±5m

其中n為控制點個數(shù)，N為系數(shù)

個數(shù)，n－N為多余觀側(cè)

遙感圖像的糾正變換

1）糾正后數(shù)字圖像的邊界范圍的確定

（１）計算原始圖像角點對應(yīng)地圖坐標(biāo)值

（２）確定邊界的地圖坐標(biāo)值Ｙ１，Ｙ２，Ｘ１，Ｘ２ （３）確定圖像總的行列數(shù)

△X和△Y輸出圖象的采樣間隔．

2）獲得輸出圖像

由于圖像糾正變換函數(shù)一般只表達原始圖像坐標(biāo)（x,y）和地面坐標(biāo)（X，Y）之間的關(guān)系，為了進一步表達原始圖像與輸出圖像坐標(biāo)間的關(guān)系，則需要把地面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為輸出圖像坐標(biāo)（x′，y′）：

遙感圖像的糾正變換

1）糾正后數(shù)字圖像的邊界范圍的確定

（１）計算原始圖像角點對應(yīng)地圖坐標(biāo)值

（２）確定邊界的地圖坐標(biāo)值Ｙ１，Ｙ２，Ｘ１，Ｘ２ （３）確定圖像總的行列數(shù)

△X和△Y輸出圖象的采樣間隔．

2）獲得輸出圖像

由于圖像糾正變換函數(shù)一般只表達原始圖像坐標(biāo)（x,y）和地面坐標(biāo)（X，Y）之間的關(guān)系，為了進一步表達原始圖像與輸出圖像坐標(biāo)間的關(guān)系，則需要把地面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為輸出圖像坐標(biāo)（x′，y′）：

直接法和間接法糾正方案

輸出圖像邊界及其坐標(biāo)系統(tǒng)確立后，就可以按照選定的糾正

變換函數(shù)把原始數(shù)字圖像逐個像素變換到圖像貯存空間中去。這里

直接法方案:是從原始圖像陣列出發(fā)，按行列的順序依次對每

有兩種可供選擇的糾正方案，即直接法方案和間接法方案. 個原始像素點位求其在地面坐標(biāo)系（也是輸出圖像坐標(biāo)系）中的正確位置：

間接法方案:是從空白的輸出圖像陣列出發(fā)，亦按行列的順序依次對每個輸出像素點位反求原始圖像坐標(biāo)中的位置：

這兩種方案本質(zhì)上并無差別，主要不同僅在于所用的糾正變換函數(shù)不同，互為逆變換；其次，糾正后像素獲得的亮度值的辦法，對于直接法方案，稱為亮度重配置，而對間接法方案，稱為亮度重采樣。由于直接法糾正方案要進行像元的重新排列，要求內(nèi)存空間大一倍，計算時間也長，所以在在實踐中通常使用的方案是間接法方案。

（3）、多光譜掃描儀、SAR和推掃式掃描儀成像特點是什么？ 答：1、多光譜掃描儀的概念及特點

特點：

2、合成孔徑雷達SAR的概念及特點

特點：

色調(diào)特征：

推掃式掃描儀成像特點：