1. 愛因斯坦的光電效應：

愛因斯坦的光電效應實驗表明，光子既有具有光波的波動特征，也具有離子的特征。

光子的最大動能可寫成：

1Tmax?m?2?h??h?02????0?

式中的m是光子的質量；?是光子的速度；h?是光子的總能量；h?0是光子的最小能量，也稱材料的功函數(shù)－是電子逃逸材料表面需要的最小能量。h是普朗克常數(shù)，

h?6.625?10?346.625?10?34?Js?c?15?4.135?10eVs???Js????1.6?10?19?；

是光波的頻率；

c?3?1010?cm/s?是光速，?是光波波長；

hc2. 光子總能量E與光波頻率的關系是：

E?h???。

假定光波的波長是(a)?1?10000A,能量用eV表示）

(b)?2?10A，分別求光子對應的總能量E??（注：

4.135?10?15eVs?3?1010cm/s(a)E1???1.2405eV?8?8?10000?10cm1解：1A?10cm，

hc4.135?10?15eVs?3?1010cm/s(b)E2??1.24?103eV?810?10cm

既然波具有粒子的特征，那么粒子也應該具有波的特性。這就是de Broglie提出的波

－粒二相性原理。

粒子的動量p可表示為：

hp?m???

其中?是粒子的波長，稱de Broglie波；m是物質粒子的質量，?是粒子的速度。

?315?10kg，de Broglie波長為180A的粒子的動量p和能量E。 計算：（a）質量為

（b）動能為20meV的電子的de Broglie波長。

6.625?10?34Jsp???3.68?10?26?kg?m/s??10?180?10m解（a）

h

1pE?m?2?22m23.68?10??kg?m/s????26222?5?10?31?kg?2?13.?10J?8.46?10?3eV?22

p21?h?E????2m2m???（b）

2?h?2mE????????h2mE

h6.625?10?346.625?10?34?????31?3?192mE2?9.11?10?20?10?1.6?102?9.11?10?52?2?1.66.625?10?34?1026??0.868?10?8m?86.8A2?9.11?2?1.6