發(fā)表時間：2018-08-13T15:27:46.087Z 來源：《基層建設(shè)》2018年第21期 作者： 汪琴2

[導(dǎo)讀] 摘要：文中闡述了水準網(wǎng)從程序設(shè)計到實現(xiàn)的整個過程。通過實例可看出，利用MATLAB對測量數(shù)據(jù)處理不僅可以縮短了編程的時間，還可以提高工作效率。

閩南理工學院，土木工程學院 福建泉州 362700

摘要：文中闡述了水準網(wǎng)從程序設(shè)計到實現(xiàn)的整個過程。通過實例可看出，利用MATLAB對測量數(shù)據(jù)處理不僅可以縮短了編程的時間，還可以提高工作效率。

關(guān)鍵詞：測量平差；水準網(wǎng)；程序設(shè)計 Matlab Application In Leveling Adjustment Wang Qin

Minnan University of Science and Technology，Depart. of Civil Engineering，Quanzhou 362700，China

Abstract：The article separately expatiate the theories basics、realizing steps and running results at leveling. With the analysis ofexamples，it has prodigious application value in measured data-processing by use of MATLAB. Moreover，it shortens programming timeand improves working effectiveness.

Key words：MATLAB；leveling network；programming 0 引言

測量平差數(shù)據(jù)處理主要是基于矩陣的運算。在MATLAB環(huán)境中，不需要對創(chuàng)建的變量對象給出類型說明和維數(shù)，它是一種程序化和解釋性相結(jié)合的編程語言，不僅使程序容易調(diào)試、計算更為簡捷，而且使平差原理理解和掌握變得更容易，這些優(yōu)點都依托于它是逐行解釋運行程序。再有，MATLAB語言容易掌握和理解，這一點與數(shù)學語言相類似。 1 測量平差原理的概述

根據(jù)所選參數(shù)的個數(shù)，對于一個實際平差問題，附有條件的間接平差模型本身實際上就是各種經(jīng)典平差模型的概括模型，這一點經(jīng)過仔細推敲可以發(fā)現(xiàn)，其余的經(jīng)典平差模型都是它的特例。 間接平差的公式匯集： 間接平差模型為

系數(shù)矩陣B滿秩，即rank（B）=t 法方程及解為：

單位權(quán)中誤差： 平差參數(shù)的協(xié)方差陣：

平差函數(shù)的協(xié)方差陣： 2 平差程序總體方案

本程序適用于測量中各種等級的高程控制網(wǎng)和測邊控制網(wǎng)，程序在設(shè)計過程中，數(shù)據(jù)的儲存狀況是第一考慮的要素。為減少法方程系數(shù)的儲存量，只要按行儲存下三角陣或按列儲存上三角陣中第一個非零系數(shù)起的系數(shù)，就是通常叫做維變帶寬儲存方法。 3 水準模型網(wǎng)的間接平差 3.1 水準路線的平差計算 （1）附合路線的平差計算

假定在圖1 示的A、B 兩水準點之間布設(shè)一條水準路線，A、B 兩水準點的高程為已知，分別設(shè)為 點。假定觀測了所有的點的高程，現(xiàn)擬求C點的高程

的最或是值。

計算得出，由此而得到的觀測高程分別設(shè)為Hc1、Hc2，其值為：

C為中間水準

可由水準路線A →C、B →C分別觀測的高差Δ

Hc1= Hc2=

當Hc1、Hc2在不等精度條件下觀測得出時，它們的“權(quán)”也不同，分別設(shè)為Pc1、Pc2，這樣C點的高程 的最或是值為：

圖3-1 水準路線圖 圖3-2 一個結(jié)點的水準網(wǎng) （2）閉合路線的平差計算

閉合路線的平差計算原理與附合路線相同，因而（3-1）、（3-2）兩式的結(jié)論適用于閉合路線的平差計算。 （3）具有一個結(jié)點的水準網(wǎng)的平差計算

如圖3-2所示為具有一個結(jié)點的水準網(wǎng)，B，C，D，?為已知高程水準點，B→A，C→A，D →A，?為水準路線，則接點A的高程最或是值為：

3.3 水準網(wǎng)間接平差程序信息設(shè)計 1）數(shù)據(jù)文件的組織

下面給出一個水準網(wǎng)輸入數(shù)據(jù)文件的例子：

3 3 6（已知點個數(shù)、未知點個數(shù)、觀測值個數(shù)） 101 102 103 104 105 106（點號） 34.788 35.259 37.825（已知點高程）

104 101 1.625 4.5（起點點號、終點點號、高差觀測值、距離觀測值）

（其中編號數(shù)組未知點在前，已知點在后） 2）水準網(wǎng)平差變量約定 表3-1 變量約定表

3.4水準網(wǎng)程序與使用說明 3.4.1 水準網(wǎng)程序流程圖

圖3-1 水準網(wǎng)流程圖

圖3-2 水準網(wǎng)圖

3.4.2 水準網(wǎng)程序的使用

本程序使用MATLAB的矩陣功能計算法方程，在運行程序前首先要有其始數(shù)據(jù)。其始數(shù)據(jù)是一文件的形式保存在磁盤中，文件的格式在上文已經(jīng)說明過，編好文件后，

以后綴名.TXT的形式保存。執(zhí)行時在MATLAB命令窗口直接鍵入文件名即可。 3.5 案例

如圖3-2水準網(wǎng)，104、105、106為已知點，101、102、103為待定點，已知點的高程分別為34.788，35.259，37.825。 觀測高差和觀測路線長度分別為：

h1=1.652，h2=-0.418，h3=0.714，h4=1.243，h5=-0.577，h6=-0.786 s1=4.5，s2=3.1，s3=3.4，s4=3.8，s5=4.3，s6=2.5 首先編數(shù)據(jù)文件，命名為data1.txt. 數(shù)據(jù)的格式如下： 3 3 6

101 102 103 104 105 106 34.788 35.259 37.825 104 101 1.652 4.5 101 102 -0.418 3.1 105 102 0.714 3.4 102 103 1.243 3.8 106 103 -0.577 4.3 103 101 -0.786 2.5

進入MATLAB界面，在命令窗口直接輸入level3運行程序。彈出圖3-3窗口 選擇data1.txt即可運行出如下結(jié)果：

圖3-3 數(shù)據(jù)讀入文件

圖3-4 計算結(jié)果

在圖3-4中，分別輸出了高程的平差值及精度。結(jié)果是一文本的形式保存，用戶可對它進行編輯。 4 總結(jié)

MATLAB軟件將乏味的編程問題變得更加有趣起來，讓人的精力更集中在重點問題上。但用MATLAB語言編程本身也有它的不足之處：

（1）由于MATLAB是一個解釋器，會逐行對程序代碼進行解釋后執(zhí)行，當要處理的數(shù)據(jù)量很大時，計算機的運行速度明顯變慢了好多。

（2）用MATLAB進行界面開發(fā)時比其他面向?qū)ο笳Z言開發(fā)的更復(fù)雜。 針對上面的問題，提出一些見解：

（1）為了提高整體程序的執(zhí)行效率，應(yīng)盡量多使用向量化的運算，而避免或少用for循環(huán)、while循環(huán)。 （2）用MATLAB所提供的應(yīng)用程序接來解決MATLAB編程的代碼執(zhí)行效率不佳。 參考文獻：

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1本文得到福建省“綠色建筑施工與管理工程技術(shù)研究中心，閩教科〔2017〕13號”基金資助。 2 作者簡介：汪琴（1985－），女，碩士研究生，講師，閩南理工學院專任教師。