11.2 與三角形有關(guān)的角 11.2.1 三角形的內(nèi)角 1、了解三角形的內(nèi)角； 2、會(huì)用平行線(xiàn)的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內(nèi)角和等于180度； 3、學(xué)會(huì)解決與求角有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題； 經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的過(guò)程，掌握三角形的內(nèi)角和定理，初步掌握添加輔助線(xiàn)的方法. 初步培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理能力。 知識(shí)與技能 教學(xué)目標(biāo) 過(guò)程與方法 情感態(tài)度價(jià)值觀 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 教學(xué)準(zhǔn)備 三角形的內(nèi)角和定理及其運(yùn)用 三角形內(nèi)角和定理的推理過(guò)程 三角尺、小剪刀、量角器。 教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)） 設(shè)計(jì)理念 情境教學(xué)對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有很大的作用。 動(dòng)手操作初步感知 我們都知道，任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都等于180°，怎么說(shuō)明這個(gè)結(jié)論的正確性呢？ 在紙上畫(huà)一個(gè)三角形將將它的內(nèi)角剪下，試著拼拼看。 用折紙的方法探究三角形內(nèi)角和的證明思路：同學(xué)們動(dòng)手把一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處，你有哪些方法？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 問(wèn)題： 由剛才拼合而成的圖形，你能想出說(shuō)明“三角形內(nèi)角和等于180度\"這個(gè)結(jié)論的正確方法嗎？ 證明：試以你所發(fā)現(xiàn)的方法談?wù)勈侨绾握f(shuō)明三角形的內(nèi)角和等于180°的？ 如圖⑴ 已知：△ABC, 求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°. 證明：延長(zhǎng)BC到D,過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB . 實(shí)踐說(shuō)理深入新知 從拼圖活動(dòng)中發(fā)展學(xué)思維的靈活性，創(chuàng)造性 在說(shuō)理過(guò)程 中，更加深刻地理解多種拼圖方法，創(chuàng)設(shè)不同說(shuō)理方法的表達(dá)情境。

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∵CE∥AB (已知) ∴∠2＝∠B （兩直線(xiàn)平行，同位角相等） ∠1＝∠A （兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 又∵∠1＋∠2＋∠3＝180° （平角定義） ∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°（等量代換） 三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180° 1、如圖,C島在A島的北偏東50°方向,B島在A島的北偏東80°方向,C 島在B 島的北偏西40°方向,從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度? 分析:雖然本題已給圖形,但我們必須從畫(huà)圖入手, 記住畫(huà)圖的過(guò)程就是理解題目的開(kāi)始,C島在A島的北偏東50°方向,就是以A島為中心畫(huà)方向線(xiàn)AC,B島在A 島的北偏東80°,也是以島為中心畫(huà)方向線(xiàn)AB,C島在B島的北偏西40°方向,這就是以B 島為中心畫(huà)出方向線(xiàn)BC、AC與BC交于C. 由于A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成△ABC. 所求∠ACB是△ABC的一個(gè)內(nèi)角,這樣就要懂得∠CAB和∠ABC的度數(shù). 根據(jù)方向線(xiàn)不難得到∠CAB=80°-50°=30°, 由BF∥AE得∠FBA=100°,即∠CBA=60°, 解:（略） 應(yīng)用新知 向?qū)W生展示分析問(wèn)題的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。 課堂練習(xí) 1.完成課本練習(xí). 鞏固了前面的已2.已知△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步高，求∠DBC的度數(shù)。 提高學(xué)生的說(shuō)理能力。 小結(jié)與作業(yè) 采用讓學(xué)生歸納、補(bǔ)充，然后教師補(bǔ)充的方式進(jìn)行。 發(fā)揮學(xué)生主體意1.本節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？ 識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)2.你有什么收獲？ 言概括能力。 課堂小結(jié) 本課作業(yè)

1、 必做題： 2、 選做題：

作業(yè)分層，供不同層次的學(xué)生使用 第 2 頁(yè) 共 2 頁(yè)