1845年，法拉第（M.Faraday）在探索電磁現(xiàn)象和光學(xué)現(xiàn)象之間的聯(lián)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種現(xiàn)象：當(dāng)一束平面偏振光穿過(guò)介質(zhì)時(shí)，如果在介質(zhì)中，沿光的傳播方向上加上一個(gè)磁場(chǎng)，就會(huì)觀察到光經(jīng)過(guò)樣品后偏振面轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，即磁場(chǎng)使介質(zhì)具有了旋光性，這種現(xiàn)象后來(lái)就稱(chēng)為法拉第效應(yīng)。法拉第效應(yīng)第一次顯示了光和電磁現(xiàn)象之間的聯(lián)系，促進(jìn)了對(duì)光本性的研究。之后費(fèi)爾德（Verdet）對(duì)許多介質(zhì)的磁致旋光進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)了法拉第效應(yīng)在固體、液體和氣體中都存在。

法拉第效應(yīng)有許多重要的應(yīng)用，尤其在激光技術(shù)發(fā)展后，其應(yīng)用價(jià)值越來(lái)越受到重視。如用于光纖通訊中的磁光隔離器，是應(yīng)用法拉第效應(yīng)中偏振面的旋轉(zhuǎn)只取決于磁場(chǎng)的方向，而與光的傳播方向無(wú)關(guān)，這樣使光沿規(guī)定的方向通過(guò)同時(shí)阻擋反方向傳播的光，從而減少光纖中器件表面反射光對(duì)光源的干擾；磁光隔離器也被廣泛應(yīng)用于激光多級(jí)放大和高分辨率的激光光譜，激光選模等技術(shù)中。在磁場(chǎng)測(cè)量方面，利用法拉第效應(yīng)馳豫時(shí)間短的特點(diǎn)制成的磁光效應(yīng)磁強(qiáng)計(jì)可以測(cè)量脈沖強(qiáng)磁場(chǎng)、交變強(qiáng)磁場(chǎng)。在電流測(cè)量方面，利用電流的磁效應(yīng)和光纖材料的法拉第效應(yīng)，可以測(cè)量幾千安培的大電流和幾兆伏的高壓電流。

磁光調(diào)制主要應(yīng)用于光偏振微小旋轉(zhuǎn)角的測(cè)量技術(shù)，它是通過(guò)測(cè)量光束經(jīng)過(guò)某種物質(zhì)時(shí)偏振面的旋轉(zhuǎn)角度來(lái)測(cè)量物質(zhì)的活性，這種測(cè)量旋光的技術(shù)在科學(xué)研究、工業(yè)和醫(yī)療中有廣泛的用途，在生物和化學(xué)領(lǐng)域以及新興的生命科學(xué)領(lǐng)域中也是重要的測(cè)量手段。如物質(zhì)的純度控制、糖分測(cè)定；不對(duì)稱(chēng)合成

M.Faraday(1791－1876)化合物的純度測(cè)定；制藥業(yè)中的產(chǎn)物分析和純度檢測(cè)；醫(yī)療和

生化中酶作用的研究；生命科學(xué)中研究核糖和核酸以及生命物質(zhì)中左旋氨基酸的測(cè)量；人體血液中或尿液中糖份的測(cè)定等。

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?p>1. 用特斯拉計(jì)測(cè)量電磁鐵磁頭中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度，分析線性范圍。 2. 法拉第效應(yīng)實(shí)驗(yàn)：正交消光法檢測(cè)法拉第磁光玻璃的費(fèi)爾德常數(shù)。

3. 磁光調(diào)制實(shí)驗(yàn)：熟悉磁光調(diào)制的原理，用倍頻法精確測(cè)定消光位置；精確測(cè)量不同樣品

的費(fèi)爾德常數(shù)。

二、實(shí)驗(yàn)原理 1、法拉第效應(yīng)

實(shí)驗(yàn)表明，在磁場(chǎng)不是非常強(qiáng)時(shí)，如圖1所示，偏振面旋轉(zhuǎn)的角度θ與光波在介質(zhì)中走過(guò)的路程d及介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度在光的傳播方向上的分量B成正比，即：

θ=VBd （1）

比例系數(shù)V由物質(zhì)和工作波長(zhǎng)決定，表征著物質(zhì)的磁光特性，這個(gè)系數(shù)稱(chēng)為費(fèi)爾德（Verdet）常數(shù)。附錄中，表1為幾種物質(zhì)的費(fèi)爾德常數(shù)。幾乎所有物質(zhì)（包括氣體、液體、固體）都

法拉第效應(yīng)與磁光調(diào)制實(shí)驗(yàn)

存在法拉第效應(yīng)，不過(guò)一般都不顯著。

不同的物質(zhì)，偏振面旋轉(zhuǎn)的方向也可能不同。習(xí)慣上規(guī)定，以順著磁場(chǎng)觀察偏振面旋 繞向與磁場(chǎng)方向滿足右手螺旋關(guān)系的稱(chēng)為“右旋”介質(zhì)，其費(fèi)爾德常數(shù)V>0；反向旋轉(zhuǎn)的稱(chēng)為“左旋”介質(zhì)，費(fèi)爾德常數(shù)V<0。

圖1 法拉第磁致旋光效應(yīng)

對(duì)于每一種給定的物質(zhì)，法拉第旋轉(zhuǎn)方向僅由磁場(chǎng)方向決定，而與光的傳播方向無(wú)關(guān)（不管傳播方向與磁場(chǎng)同向或者反向），這是法拉第磁光效應(yīng)與某些物質(zhì)的固有旋光效應(yīng)的重要區(qū)別。固有旋光效應(yīng)的旋光方向與光的傳播方向有關(guān)，即隨著順光線和逆光線的方向觀察，線偏振光的偏振面的旋轉(zhuǎn)方向是相反的，因此當(dāng)光線往返兩次穿過(guò)固有旋光物質(zhì)時(shí)，線偏振光的偏振面沒(méi)有旋轉(zhuǎn)。而法拉第效應(yīng)則不然，在磁場(chǎng)方向不變的情況下，光線往返穿過(guò)磁致旋光物質(zhì)時(shí)，法拉第旋轉(zhuǎn)角將加倍。利用這一特性，可以使光線在介質(zhì)中往返數(shù)次，從而使旋轉(zhuǎn)角度加大。

與固有旋光效應(yīng)類(lèi)似，法拉第效應(yīng)也有旋光色散，即費(fèi)爾德常數(shù)隨波長(zhǎng)而變，一束白色的線偏振光穿過(guò)磁致旋光介質(zhì)，則紫光的偏振面要比紅光的偏振面轉(zhuǎn)過(guò)的角度大，這就是旋光色散。實(shí)驗(yàn)表明，磁致旋光物質(zhì)的費(fèi)爾德常數(shù)V隨波長(zhǎng)λ的增加而減小，如圖2所示，旋光色散曲線又稱(chēng)為法拉第旋轉(zhuǎn)譜。 2、法拉第效應(yīng)的唯象解釋

從光波在介質(zhì)中傳播的圖象看，法拉第效應(yīng)可以做如下理解：一束平行于磁場(chǎng)方向傳播的線偏振光，可以看作是兩束等幅左旋和右旋圓偏振光的迭加。這里左旋和右旋是相對(duì)于磁場(chǎng)方向而言的。

圖3 法拉第效應(yīng)的唯象解釋

1

法拉第效應(yīng)與磁光調(diào)制實(shí)驗(yàn)

如果磁場(chǎng)的作用是使右旋圓偏振光的傳播速度c/nR和左旋圓偏振光的傳播速度c/nL不等，于是通過(guò)厚度為d的介質(zhì)后，便產(chǎn)生不同的相位滯后：

?R=

2πλnRd, ?L=

2πλnLd （2）

式中λ為真空中的波長(zhǎng)。這里應(yīng)注意，圓偏振光的相位即旋轉(zhuǎn)電矢量的角位移；相位滯后即角位移倒轉(zhuǎn)。在磁致旋光介質(zhì)的入射截面上，入射線偏振光的電矢量E可以分解為圖3-(a)所示兩個(gè)旋轉(zhuǎn)方向不同的圓偏振光ER和EL，通過(guò)介質(zhì)后，它們的相位滯后不同，旋轉(zhuǎn)方向也不同，在出射界面上，兩個(gè)圓偏振光的旋轉(zhuǎn)電矢量如圖3-(b)所示。當(dāng)光束射出介質(zhì)后，左、右旋圓偏振光的速度又恢復(fù)一致，我們又可以將它們合成起來(lái)考慮，即仍為線偏振光。從圖上容易看出，由介質(zhì)射出后，兩個(gè)圓偏振光的合成電矢量E的振動(dòng)面相對(duì)于原來(lái)的振動(dòng)面轉(zhuǎn)過(guò)角度θ，其大小可以由圖3-(b)直接看出，因?yàn)?p>?R?θ=?L+θ （3）

所以

θ=(?R??L) （4）

由（2）式得：

12

θ=

π(n?nL)d=θF?d （5） λR

當(dāng)nR>nL時(shí)，θ>0，表示右旋；當(dāng)nRπ(nR?nL)λ為單位長(zhǎng)度上的旋轉(zhuǎn)角，稱(chēng)為法拉第旋轉(zhuǎn)比。

3、磁光調(diào)制原理

根據(jù)馬呂斯定律，如果不計(jì)光損耗，則通過(guò)起偏器，經(jīng)檢偏器輸出的光強(qiáng)為：

I=I0cos2α （6）

式中，I0為起偏器同檢偏器的透光軸之間夾角α=0或α=π時(shí)的輸出光強(qiáng)。若在兩個(gè)偏振器之間加一個(gè)由勵(lì)磁線圈（調(diào)制線圈）、磁光調(diào)制晶體和低頻信號(hào)源組成的低頻調(diào)制器，則調(diào)制勵(lì)磁線圈所產(chǎn)生的正弦交變磁場(chǎng)B=B0sinωt，能夠使磁光調(diào)制晶體產(chǎn)生交變的振動(dòng)面轉(zhuǎn)角θ=θ0sinωt，θ0稱(chēng)為調(diào)制角幅度。此時(shí)輸出光強(qiáng)由式（6）變?yōu)?p>2

法拉第效應(yīng)與磁光調(diào)制實(shí)驗(yàn)

I=I0cos2(α+θ)=I0cos2(α+θ0sinωt) （7）

由式（7）可知，當(dāng)α一定時(shí)，輸出光強(qiáng)I僅隨θ變化，因?yàn)棣仁鞘芙蛔兇艌?chǎng)B或信號(hào)電流

i=i0sinωt控制的，從而使信號(hào)電流產(chǎn)生的光振動(dòng)面旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)化為光的強(qiáng)度調(diào)制，這就是磁

光調(diào)制的基本原理。

圖4 磁光調(diào)制裝置

根據(jù)倍角三角函數(shù)公式由式（7）可以得到

I=

1

I0[1+cos2(α+θ)] （8） 2

o

顯然，在0≤α+θ≤90的條件下，當(dāng)θ=?θ0時(shí)輸出光強(qiáng)最大，即

Imax=

I0

[1+cos2(α?θ0)] （9） 2

當(dāng)θ=θ0時(shí)，輸出光強(qiáng)最小，即 Imin=

I0

[1+cos2(α+θ0)] （10） 2

定義光強(qiáng)的調(diào)制幅度：

A≡Imax?Imin （11）

由式（9）和（10）代入上式得到

A=I0sin2αsin2θ （12）

由上式可以看出，在調(diào)制角幅度θ0一定的情況下，當(dāng)起偏器和檢偏器透光軸夾角α=45時(shí)，光強(qiáng)調(diào)制幅度最大，

o

Amax=I0sin2θ0 （13）

3

法拉第效應(yīng)與磁光調(diào)制實(shí)驗(yàn)

所以，在做磁光調(diào)制實(shí)驗(yàn)時(shí)，通常將起偏器和檢偏器透光軸成45角放置，此時(shí)輸出的調(diào)制光強(qiáng)由式（27）知

o

Iα=45o=

o

I0

(1?sin2θ) （14） 2

當(dāng)α=90時(shí)，即起偏器和檢偏器偏振方向正交時(shí)，輸出的調(diào)制光強(qiáng)由式（7）知 Iα=90o=I0sin

o

2

θ （15）

當(dāng)α=0，即起偏器和檢偏器偏振方向平行時(shí)，輸出的調(diào)制光強(qiáng)由式（7）知 Iα=0o=I0cos

2

θ （16）

若將輸出的調(diào)制光強(qiáng)入射到硅光電池上，轉(zhuǎn)換成光電流，再經(jīng)過(guò)放大器放大輸入示波器，就可以觀察到被調(diào)制了的信號(hào)。當(dāng)α=45時(shí)，在示波器上觀察到調(diào)制幅度最大的信號(hào)，當(dāng)

o

α=0o或α=90o，在示波器上可以觀察到由式（15）和（16）決定的倍頻信號(hào)。

定義磁光調(diào)制器的光強(qiáng)調(diào)制深度η

η=

Imax?Imin

（17）

Imax+Imin

o

實(shí)驗(yàn)中，一般要求在α=45位置時(shí)，測(cè)量調(diào)制角幅度θ0和光強(qiáng)調(diào)制深度η，因?yàn)榇藭r(shí)調(diào)制幅度最大。

當(dāng)α=45，θ=?θ0時(shí)，磁光調(diào)制器輸出最大光強(qiáng)，由式（14）知

o

Imax=

o

I0

(1+sin2θ0) （18） 2

當(dāng)α=45，θ=+θ0時(shí)，磁光調(diào)制器輸出最小光強(qiáng)，由式（14）知

Imin=

I0

(1?sin2θ0) （19） 2

由式（18）和（19）得

Imax?Imin=I0sin2θ0，Imax+Imin=I0 所以有

4

法拉第效應(yīng)與磁光調(diào)制實(shí)驗(yàn)

η=

Imax?Imin

=sin2θ0 （20）

Imax+Imin

調(diào)制角幅度θ0為 θ0=

1?1Imax?Iminsin （21） 2Imax+Imin

由式（20）和（21）可以知道，測(cè)得磁光調(diào)制器的調(diào)制角幅度θ0，就可以確定磁光調(diào)制器的光強(qiáng)調(diào)制深度η，由于θ0隨交變磁場(chǎng)B的幅度Bm連續(xù)可調(diào)，或者說(shuō)隨輸入低頻信號(hào)電流的幅度i0連續(xù)可調(diào)，所以磁光調(diào)制器的光強(qiáng)調(diào)制深度i0連續(xù)可調(diào)。只要選定調(diào)制頻率f（如

o

f=500Hz）和輸入勵(lì)磁電流i0，并在示波器上讀出在α=45狀態(tài)下相應(yīng)的Imax和Imin（以

格為單位）。

將讀出的Imax和Imin值，代入式（20）和（21），即可以求出光強(qiáng)調(diào)制深度η和調(diào)制角幅度θ0。逐漸增大勵(lì)磁電流i0測(cè)量不同磁場(chǎng)B0或電流i0下的Imax和Imin值，做出θ0~i0和

η~i0曲線圖，其飽和值即為對(duì)應(yīng)的最大調(diào)制幅度(θ0)max和最大光強(qiáng)調(diào)制幅度ηmax。

四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1、電磁鐵磁頭中心磁場(chǎng)的測(cè)量 1）將直流穩(wěn)壓電源的兩輸出端（“紅” “黑”兩端）用四根連接線與電磁鐵相連。 2）調(diào)節(jié)兩個(gè)磁頭上端的固定螺絲，使兩個(gè)磁頭中心對(duì)準(zhǔn)，并使磁頭間隙為一定數(shù)值，如：20mm或者10mm。

3）將特斯拉計(jì)探頭與裝有特斯拉計(jì)的磁光效應(yīng)綜合實(shí)驗(yàn)儀主機(jī)對(duì)應(yīng)插座相連，另外一端通過(guò)探頭臂固定在電磁鐵上，并使探頭處于兩個(gè)磁頭正中心，旋轉(zhuǎn)探頭方向，使磁力線垂直穿過(guò)探頭前端的霍爾傳感器。

4）調(diào)節(jié)直流穩(wěn)壓電源的電流調(diào)節(jié)電位器，使電流逐漸增大，并記錄不同電流情況下的磁感應(yīng)強(qiáng)度。然后列表、畫(huà)圖分析電流—中心磁感應(yīng)強(qiáng)度的線性范圍，并分析磁感應(yīng)強(qiáng)度飽和的原因。

2、正交消光法測(cè)量樣品的費(fèi)爾德常數(shù)。

1）將半導(dǎo)體激光器、起偏器、電磁鐵、檢偏器、光電接收器依次放置在光學(xué)導(dǎo)軌上；將半導(dǎo)體激光器與主機(jī)上DC3V相連，將光電接收器與主機(jī)面板上信號(hào)輸入端相連；將恒流電源與電

5

法拉第效應(yīng)與磁光調(diào)制實(shí)驗(yàn)

磁鐵相連（注意電磁鐵兩個(gè)線圈可以并聯(lián)也可以串連）。

2）在磁頭中間放入實(shí)驗(yàn)樣品，樣品共兩種；這里選擇費(fèi)爾德常數(shù)比較大的法拉第旋光玻璃樣品。調(diào)節(jié)激光器，使激光依次從起偏器、透鏡、磁鐵中心、樣品、檢偏鏡穿過(guò)，并能夠被光電接收器接收；

3）由于半導(dǎo)體激光器為部分偏振光，可調(diào)節(jié)起偏器來(lái)調(diào)節(jié)輸入光強(qiáng)的大小；調(diào)解檢偏器，使其與其偏器偏振方向正交，這時(shí)檢測(cè)到的光信號(hào)為最小，讀取此時(shí)檢偏器的角度θ1； 4）打開(kāi)恒流電源，給樣品加上恒定磁場(chǎng)，可看到光功率計(jì)讀數(shù)增大，轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器，使光功率計(jì)讀數(shù)為最小，讀取此時(shí)檢偏器的角度θ2，得到樣品在該磁場(chǎng)下的偏轉(zhuǎn)角θ=θ2?θ1； 5）關(guān)掉半導(dǎo)體激光器，取下樣品，用特斯拉計(jì)測(cè)量磁隙中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，用游標(biāo)卡尺測(cè)量樣品厚度，根據(jù)公式：θ=V?B?d，可以求出該樣品的費(fèi)爾德常數(shù)；

3、磁光調(diào)制實(shí)驗(yàn)

1）將激光器、起偏器、調(diào)制線圈、檢偏器、光電接收器依次放置在光學(xué)導(dǎo)軌上；

2）將激光器與主機(jī)上DC3V相連，將光電接收器與主機(jī)面板上信號(hào)輸入端相連；調(diào)制線圈與主機(jī)調(diào)制信號(hào)輸出端用音頻線相連；將主機(jī)上示波器輸出端與示波器“CH1”相連； 3）調(diào)節(jié)激光器，使激光從調(diào)制線圈中心樣品中穿過(guò)，并能夠被光電接收器接收； 4）將調(diào)制線圈與主機(jī)上的調(diào)制信號(hào)發(fā)生器部分的“輸出”端用音頻線連接；

5）將光電接受器與主機(jī)上信號(hào)輸入部分的“基頻”端相連，用Q9線連接選頻放大部分的“基頻”端與示波器的“CH2”端。用示波器觀察基頻信號(hào)，調(diào)節(jié)調(diào)制信號(hào)發(fā)生器部分的“頻率”旋鈕，使基頻信號(hào)最強(qiáng)。

6）調(diào)節(jié)起偏器和檢偏器，改變偏振方向夾角，用示波器觀察基頻信號(hào)的變化；

7）調(diào)節(jié)檢偏器到消光位置附近，將光電接收器與主機(jī)上信號(hào)輸入部分的“倍頻”端相連，同時(shí)將示波器的“CH2”端與選頻放大部分的“倍頻”端相連接，調(diào)節(jié)調(diào)制信號(hào)發(fā)生器部分的“倍頻”旋鈕，使信號(hào)最強(qiáng)，微調(diào)檢偏器，當(dāng)檢偏器與起偏器正交時(shí)，即消光位置，可以觀察到穩(wěn)定的倍頻信號(hào)。

4、磁光調(diào)制倍頻法實(shí)驗(yàn)：

1）將半導(dǎo)體激光器、起偏器、透鏡、電磁鐵、調(diào)制線圈、有測(cè)微機(jī)構(gòu)的檢偏器、光電接受器依次放置在光學(xué)導(dǎo)軌上。

2）在電磁鐵磁頭中間放入實(shí)驗(yàn)樣品，將恒流電源與電磁鐵相連，將主機(jī)上調(diào)制信號(hào)發(fā)生器部分的“示波器”端與示波器的“CH1”端相連，將激光器與主機(jī)上DC 3V輸出相連。調(diào)節(jié)激光器，使激光從各元件中穿過(guò)，并能夠被光電接收器接收。將將調(diào)制線圈與主機(jī)上調(diào)制信號(hào)發(fā)生器部分的“基頻”端相連；用Q9線連接選頻放大部分的“基頻”端與示波器的“CH2”端。 3）用示波器觀察基頻信號(hào)，旋轉(zhuǎn)檢偏器到消光位置附近，將光電接收器與主機(jī)上信號(hào)輸入部分的“倍頻”端相連，同時(shí)將示波器的“CH2”端與選頻放大部分的“倍頻”端相連，微調(diào)檢偏器的測(cè)微器可以觀察到穩(wěn)定的倍頻信號(hào)，讀取此時(shí)檢偏器的角度θ1；

6

法拉第效應(yīng)與磁光調(diào)制實(shí)驗(yàn)

4）打開(kāi)恒流電源，給樣品加上恒定磁場(chǎng)，可看到倍頻信號(hào)發(fā)生變化，調(diào)節(jié)檢偏器的測(cè)微器至再次看到穩(wěn)定的倍頻信號(hào)，讀取此時(shí)檢偏器的角度θ2，得到樣品在該磁場(chǎng)下的偏轉(zhuǎn)角

θ=θ2?θ1；

5）關(guān)掉半導(dǎo)體激光器，取下樣品，用特斯拉計(jì)測(cè)量磁隙中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，用游標(biāo)卡尺測(cè)量樣品厚度，根據(jù)公式：θ=V?B?d，可以求出該樣品的費(fèi)爾德常數(shù)。更換樣品，并測(cè)量不同樣品的費(fèi)爾德常數(shù)。

七、注意事項(xiàng)

1．起偏器和檢偏器都是兩個(gè)裝有偏振片的轉(zhuǎn)盤(pán)，讀數(shù)精度都為1，儀器還配有一個(gè)裝有螺旋測(cè)微頭的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)中同樣裝有偏振片，其中外轉(zhuǎn)盤(pán)的精度也為1，螺旋測(cè)微頭的精度為0.01mm，測(cè)量范圍為8mm，即是將角位移轉(zhuǎn)化為直線位移，實(shí)現(xiàn)角度的精確測(cè)量。

2．實(shí)驗(yàn)儀的電磁鐵的兩個(gè)磁頭間距可以調(diào)節(jié)，這樣不同寬度的樣品均可以放置于磁場(chǎng)中間，并且實(shí)驗(yàn)中可以將手臂形特斯拉計(jì)探頭固定架測(cè)量中心磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

3．光電檢測(cè)器前面有一個(gè)可調(diào)光闌，實(shí)驗(yàn)時(shí)可以調(diào)節(jié)合適的通光孔，這樣可以減小外界雜散光的影響。

附錄 表1 幾種材料的費(fèi)爾德常數(shù)（單位:弧分/特斯拉·厘米）

物質(zhì) 水 二硫化碳 輕火石玻璃 重火石玻璃 冕玻璃 石英 磷素

oo

λ（nm）

5.3 5.3 5.3 830.0 632.8 632.8 5.3

V(×10?2rad/T?m)

1.31×104.17×103.17×10

22

222

2

2

8×10～10×104.83×1012.3×10

22

4.36×10~7.27×10

7