............ 7. 若【答案】真 【解析】因為原命題的逆否命題為：若題，填真命題． 8. 已知A【答案】【解析】因為A9. 已知【答案】【解析】因為時等號成立，故填，則 ，所以． ，當(dāng)且僅當(dāng)，即 ，B的最小值是___________ 滿足，所以，故填． ，B滿足，則實數(shù)的取值范圍是___________ 且，則，顯然是真命題，所以原命題是真命，則或，它是____________（“真命題”或“假命題”） 點睛：本題是均值不等式的靈活運用問題，屬于難題．解決此類問題，需要觀察條件和結(jié)論，結(jié)合二者構(gòu)造新的式子，對待求式子進行變形，方能形成使用均值不等式的條件，本題注意到積應(yīng)為常數(shù)，所以把條件構(gòu)造為10. 已知【答案】【解析】由，當(dāng)11. 已知【答案】【解析】因為僅當(dāng)時，即 所以時等號成立，故填． ，當(dāng)且時，若 解得，則則或，若，所以，則，因為，所以當(dāng) 時，，從而解決問題． ，，若，則的值是___________ ，綜上的值是的最小值為___________ - 2 -

12. 定義：關(guān)于的不等式為區(qū)間【答案】 【解析】根據(jù)鄰域概念知，，則的解集叫的鄰域。若的最小值是___________ 的鄰域 的解是時，等號成立，所以，所以解得的最小值是． ，又因為，當(dāng)且僅當(dāng) 13. 已知，命題“”是“”的（ ） A. 充要條件 B. 充分非必要條件 C. 必要非充分條件 D. 非充分非必要條件 【答案】C 【解析】因為以“”是“或，推不出，反之，能推出，所”的必要不充分條件，故選C. 14. 下列表述中錯誤的是（ ） A. 若C. 【答案】C 【解析】試題分析：由題；A．B．C．若，由韋恩圖可知，。正確。 ，錯誤。 .正確。 B. 若 D. ，則由真子集定義，只能得：D．集合運算的摩根律；即兩個集合交集的補集等于它們補集的并集。 考點：集合的運算及關(guān)系. 15. 若A. ，則下列結(jié)論不正確的是（ ） B. 【答案】D C. D. - 3 -

【解析】試題分析：由已知故D不正確 考點：不等式的性質(zhì) 16. 某個命題與自然數(shù)n有關(guān)。如果當(dāng)n=k（，則均正確，而）時命題成立，那么可推得當(dāng)n=k+1時該命題也成立?，F(xiàn)已知當(dāng)n=5時該命題不成立，那么可推得（ ） A. 當(dāng)n=6時該命題不成立 B. 當(dāng)n=6時該命題成立 C. 當(dāng)n=4時該命題不成立 D. 當(dāng)n=4時該命題成立 【答案】C 【解析】試題分析：本題考查的知識點是數(shù)學(xué)歸納法，由歸納法的性質(zhì)，我們由P（n）對n=k成立，則它對n=k+1也成立，由此類推，對n＞k的任意整數(shù)均成立，結(jié)合逆否命題同真同假的原理，當(dāng)P（n）對n=k不成立時，則它對n=k﹣1也不成立，由此類推，對n＜k的任意正整數(shù)均不成立，由此不難得到答案． 解：由題意可知， P（n）對n=4不成立（否則n=5也成立）． 同理可推得P（n）對n=3，n=2，n=1也不成立． 故選C 點評：當(dāng)P（n）對n=k成立，則它對n=k+1也成立，由此類推，對n＞k的任意整數(shù)均成立；結(jié)合逆否命題同真同假的原理，當(dāng)P（n）對n=k不成立時，則它對n=k﹣1也不成立，由此類推，對n＜k的任意正整數(shù)均不成立． 17. 解不等式組【答案】 【解析】試題分析：含絕對值號的不等式可根據(jù)不等式的意義去絕對值號求解，一元二次不等式求解可考慮二次函數(shù)圖象，然后求其交集即可． 試題解析： 因為的解集為：18. 已知命題【答案】 與之 且是的必要條件，求實數(shù)k的取值范圍。 ， ，所以由 得：，故原不等式組【解析】試題分析：根據(jù)是的必要條件，可以得到集合 - 4 -

間的包含關(guān)系，從而求出的取值范圍． 試題解析： 設(shè)∵是的必要條件 當(dāng)時, ,綜上 19. 如圖設(shè)計一幅矩形宣傳畫，要求畫面面積為4840 cm，畫面上下邊要留8cm空白，左右要留5cm空白，．．怎樣確定畫面的高與寬的尺寸，才能使宣傳畫面所用紙張面積最??？ ．． 2, 【答案】當(dāng)畫面高為88cm，寬為55cm時，所需紙張面積最小為6760cm 【解析】試題分析：設(shè)出畫幅的高寬，根據(jù)題意表示出紙張的面積，利用均值不等式即可求解． 試題解析：設(shè)畫面高為cm，寬為cm，依意有則所需紙張面積 即 ， ， , 當(dāng)且僅當(dāng) 即當(dāng)畫面高為 2，即cm，寬為時等號成立． cm時，所需紙張面積最小為cm2 - 5 -

20. 若關(guān)于x的不等式【答案】 的解集為，求的解集。 【解析】試題分析：由不等式的解集可知對應(yīng)一元二次方程的根，利用根與系數(shù)的關(guān)系可求出系，代入所求不等式即可求解． 試題解析： 由題意得： 與的關(guān) 點睛：本題主要考查了一元二次不等式的求解，以及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，屬于中檔題．不等式的解集的端點是對應(yīng)方程的根，從而從不等式的解集得到方程的根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，得出關(guān)系，同時要注意不等式解得形式，可以得出拋物線開口方向． 21. 若不等式（1）求集合A、B （2）若，求實數(shù)的取值范圍. 的解集為A，不等式的解集為B， 與的【答案】(1) ， (2). ；（2）根據(jù)的范圍，分類討論集合，結(jié)合【解析】試題分析：（1）解一元二次不等式即可求出集合條件即可求出的范圍． 試題解析： (1) (2) 當(dāng) 時，顯然不成立 - 6 -

當(dāng)當(dāng)時，時，顯然不成立 ， 綜上，的取值范圍是點睛：本題考查含參數(shù)二次不等式的求解，涉及分類討論思想，屬于中檔題．解題時含參不等式根據(jù)零點的大小分類討論，寫出不等式的解，三個集合求交集時，可以先兩個求解，再與第三個集合求交集，本題考慮整數(shù)情況，確定不等式端點的范圍，從而求出參數(shù)的取值范圍． - 7 -