《“等式的性質(zhì)和解方程”練習課》教學設計與說明

[教學內(nèi)容] 蘇教版數(shù)學五（下）第6頁練習一的第7～12題。

[教材簡析]這部分內(nèi)容是本單元的一個綜合練習。主要是通過多樣化的、有層次的練習，組織學生在練一練中思考，在交流中梳理，提高解方程的熟練程度，幫助學生形成必要的技能。在此之前，學生剛剛通過課堂探討、練習運用理解方程，探究等式的性質(zhì)，并能利用等式的性質(zhì)解方程。在此之后，學生還將認識較復雜的方程，繼續(xù)學習等式的性質(zhì)，并利用等式的性質(zhì)解方程，緊接其后還將探究方程在解決實際問題中的運用。因此，學好這部分內(nèi)容，能夠讓學生及時梳理、內(nèi)化方程的有關知識，為以后學習打下基礎。教材在安排這部分內(nèi)容時，主要有兩個特點，一是形式多樣，層次分明，習題之間相輔相承，二是充分考慮知識的延伸設計練習，為后面學習列方程解決實際問題作一些準備。設計教學時，教材一方面充分考慮學生的學習特點，在多樣化中以基礎為主，讓學生找到學習信心，二是注意知識的拓展與延伸，在設計應用中讓學生體會等式的性質(zhì)在日常生活中的廣泛應用。

[教學目標]

1．使學生進一步掌握解方程的方法。

2．利用等式的性質(zhì)解決簡單的實際問題。

3．進一步培養(yǎng)學生的觀察、推理、歸納能力和運用知識解決實際問題的能力，激發(fā)學生的學習興趣。

[教學重點]正確解方程，簡化方程的書寫。

[教學難點]正確解方程。

[教學過程]

一、回憶梳理，激活已知

1．談話導入：最近我們認識了什么是方程，而且學會了利用等式的性質(zhì)解方程。這兩個方面的知識，你認為你理解得最好的是哪個方面？關于這兩方面的學習，你想提醒大家什么？

2．小組互動：學生以小組為單位，先圍繞談話中的問題回憶、梳理所學，再與小組同學交流自己的思考。

3．全班互動：主要圍繞下面兩個問題展開交流：

①什么是方程？舉例說明。

②等式的性質(zhì)是什么？如何利用等式的性質(zhì)解方程？舉例說明。

【設計說明：在開學初，學生連續(xù)經(jīng)歷了兩節(jié)新課的探究，需有合適的機會、科學的練習去內(nèi)化所學，而要想使練習發(fā)揮最佳作用，學生能否有興趣地參與，能否找準練習的目標是前提。這里在練習前安排讓學生回憶梳理，經(jīng)過小組互動、全班互動多種方式交流，給學生提供豐富自己認知的機會，寬松的學習氛圍使學生全員參與，交流中的問題幫助學生找準練習目標?！?p>二、練習鞏固，內(nèi)化知識

1．填一填，說一說（練習一第7題）

（1）學生填寫，思考：你是根據(jù)什么填寫的？

（2）交流：說說自己填寫的依據(jù)。說說這里解方程的過程中省略了什么？

教師提示：在以后解方程時也可以照這樣做。

（3）跟步練習：你編題我填寫。

學生兩人一組，一人照習題的樣子編題，另一人填寫。交換練習。

【設計說明：這一題設計，豐富了教材的設計安排。因為學生在學習利用等式的性質(zhì)解方程時沒有省略步驟，這里初次接觸簡化書寫，組織學生仿習題編題，讓學生在趣味化練習中進一步理解哪一步驟可以省略，并能熟練應用，為下面解方程作好能力準備?！?p>2．解方程。（練習一第8題）

友情提醒：照第7題中的樣子簡化書寫。

（1）學生解方程，同時指名板演。

（2）在小組內(nèi)交流：同學之間互相交流解方程的過程，探討簡化步驟。

（3）利用板演學生的解方程過程共同交流。

3．先找出錯誤，再改正。（練習一第9題）

（1）學生找出錯誤，再改正。

（2）集體交流，分析錯誤的原因后組織學生反思:在解方程過程中簡寫時要特別注意什么？

4．解方程。（練習一第10題）

談話：簡寫解方程的過程，你掌握得怎樣？現(xiàn)在我們利用這方法解幾道方程。比一比，誰的本領最強！

（1）學生解課本中的6道方程。教師巡視了解學生的練習情況。

（2）學生自告奮勇板演自己認為解得最好的那道方程。

（3）利用板演，集體交流后組織評比，評比出優(yōu)秀解方程小能手。

【設計說明：這里依據(jù)教材的編排意圖，利用相輔相承的練習，讓學生形成必要的技能。這幾題雖然形式多樣，但主題都是解方程，考慮到小學生長時間進行同一類型練習容易產(chǎn)生厭倦情緒，練習時，利用小學生好勝心強的心理，以評比的形式結(jié)束這一類型練習，使學生以最佳狀態(tài)內(nèi)化所學?！?p>三、遷移應用，提升技能

1．看圖列方程并解答。（練習一第11題）

（1）學生看圖列方程。

（2）集體交流：說說自己是怎樣思考列出方程的。

2．練習一第12題。

教師點撥：用畫圖或列表的方法表示出題目條件和問題，再利用等式的性質(zhì)進行思考。

（1）學生思考。

（2）集體交流：組織學生展示自己的分析過程。

【設計說明：練習中，并不滿足于學生說出答案，而是注重讓學生交流思考的過程，讓學生在交流中更新并提升自己的認識，為后面學習列方程解決實際問題作一些分析上的準備?！?p>四、總結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你有哪些新的收獲？

[資料鏈接]

方程這個名詞，最早見于我國古代算書《九章算術(shù)》．《九章算術(shù)》是在我國東漢初年編定的一部現(xiàn)有傳本的、最古老的中國數(shù)學經(jīng)典著作．書中收集了246個應用問題和其他

問題的解法，分為九章，“方程”是其中的一章．在這一章里的所謂“方程”，是指一次方程組．例如其中的第一個問題實際上就是求解三元一次方程組。

古代是將它用算籌布置起來解的，各行由上而下列出的算籌表示x，y，z的系數(shù)與常數(shù)項。我國古代數(shù)學家劉徽注釋《九章算術(shù)》說，“程，課程也。二物者二程，三物者三程，皆如物數(shù)程之，并列為行，故謂之方程?！边@里所謂“如物數(shù)程之”，是指有幾個未知數(shù)就必須列出幾個等式。一次方程組各未知數(shù)的系數(shù)用算籌表示時好比方陣，所以叫做方程。

上述方程的概念，在世界上要數(shù)《九章算術(shù)》中的“方程”章最早出現(xiàn)。其中解方程組的方法，不但是我國古代數(shù)學中的偉大成就，而且是世界數(shù)學史上一份非常寶貴的遺產(chǎn)。這一成就進一步證明：中華民族是一個充滿智慧和才干的偉大民族。