?維普資訊 http://www.cqvip.com 第２４卷第１期　長沙交通學院學報?。。郑铮保玻础。危铮薄。病。埃埃改辏吃隆。剩希眨遥危粒獭。希啤。茫龋粒危牵樱龋痢。茫希停停眨危桑茫粒希危印。眨危桑郑牛遥樱桑裕佟。停幔颍玻铮希浮∥恼戮幪枺海保埃埃啊梗罚罚梗ǎ玻埃埃福希薄埃埃福币唬铮础o約束優(yōu)化問題的非單調自適應信賴域算法　李樹君　，張紅霞?。ǎ保L沙理工大學數(shù)學與計算科學學院，湖南長沙４１００７６；?。玻心洗髮W數(shù)學科學與計算技術學院，湖南長沙４１００７５）　摘要：對無約束優(yōu)化問題提出一種非單調自適應信賴域算法，每次迭代充分利用當前的迭　代點包含的一次導數(shù)的信息自動產生一個信賴域半徑．在一定的條件下，證明了該算法的收　斂性，并通過數(shù)值實驗驗證了該算法的有效．　關鍵詞：無約束優(yōu)化；自適應信賴域算法；非單調算法；全局收斂性　中圖分類號：０２２１．２　文獻標識碼：Ａ?。危铮睿恚铮睿铮簦铮睿濉。幔洌幔穑簦椋觯濉。簦颍酰螅簦颍澹纾椋铮睢。恚澹簦瑁铮洹。妫铮颉。酰睿悖铮睿螅簦颍幔椋睿澹洹。铮穑簦椋恚椋幔簦椋铮睢。穑颍铮猓欤澹恚蟆。蹋伞。樱瑁酰辏酰睢?，ＺＨＡＮＧ?。龋铮睿纭椋帷。ǎ保茫铮欤欤澹纾濉。铮妗。停幔簦瑁澹恚幔簦椋悖蟆。幔睿洹。茫铮恚穑酰簦椋睿纭。樱悖椋澹睿悖澹茫瑁幔睿纾螅瑁帷。眨睿椋觯澹颍螅椋簦。铮妗。樱悖椋澹睿悖濉。幔睿洹。裕澹悖瑁睿铮欤铮纾?，Ｃｈａｎｇｓｈａ?。矗保埃埃罚?，Ｃｈｉｎａ；?。玻樱悖瑁铮铮臁。铮妗。停幔簦瑁澹恚幔簦椋悖幔臁。樱悖椋澹睿悖濉。幔睿洹。茫铮恚穑酰簦椋睿纭。裕澹悖瑁睿铮欤铮纾?，Ｃｅｎｔｒｌａ?。樱铮酰簦琛。眨睿椋觯澹颍螅椋簦茫瑁幔睿纾螅瑁帷。矗保埃埃罚担茫瑁椋睿幔。粒猓螅簦颍幔悖簦海痢。睿铮睿恚铮睿铮簦铮睿濉。幔洌幔穑簦椋觯濉。簦颍酰螅簟。颍澹纾椋铮睢。幔欤纾铮颍椋簦瑁怼。妫铮颉。酰睿悖铮睿螅簦颍幔椋睿澹洹。铮穑簦椋恚椋幔簦椋铮睢。椋蟆。穑颍铮穑铮螅澹洌裕瑁濉。簦颍酰螅簟。颍幔洌椋酰蟆。椋睢。簦瑁椋蟆。恚澹簦瑁铮洹。椋蟆。幔酰簦铮恚幔簦椋悖幔欤欤。洌澹簦澹颍恚椋睿澹洹。鳎椋簦琛。妫椋颍螅簟。铮颍洌澹颉。椋睿妫铮颍恚幔簦椋铮睿眨睿洌澹颉。悖澹颍簦幔椋睢。悖铮睿洌椋簦椋铮睿?，ｔｈｅ　ｇｌｏｂａｌ?。悖铮睿觯澹颍纾澹睿悖濉。铮妗。簦瑁濉。幔欤纾铮颍椋簦瑁怼。椋蟆。穑颍铮觯澹洹。幔睿洹。簦瑁濉。睿酰恚澹颍椋悖幔臁。澹穑澹颍椋恚澹睿簦蟆。螅瑁铮鳌。簦瑁幔簟。簦瑁濉。幔欤纾铮颍椋簦瑁怼。椋蟆。澹妫妫澹恪。簦椋颍??！。耍澹。鳎铮颍洌螅海眨睿悖铮睿螅簦颍幔椋睿澹洹。铮穑簦椋恚椋幔簦椋铮?；ａｄａｐｔｉｖｅ?。簦颍酰螅簟。颍澹纾椋铮睢。幔欤纾铮颍椋瑁簦恚唬睿铮睿恚铮睿铮簦铮睿濉。幔欤纾铮颍椋瑁簦?；ｇｌｏｂａｌ　ｃｏｎ—?。觯澹颍纾澹睿悖濉】紤]無約束優(yōu)化問題　ｍｉｎｆ（Ｘ）．?。ǎ保∑渲校妫海摇∫唬沂嵌芜B續(xù)可微函數(shù)．信賴域方法是一種迭代的方法，每次迭代要求計算信賴域子問題?。恚椋恚稹。ǎ洌剑纾裕洌?，ｓ＿ｔ＿?。欤伞堋鳌。。ǎ玻∑渲校纭。剑郑妫ǎ。?，Ｂ　是近似于Ｈｅｓｓｉａｎ陣Ｖ　）的對稱矩陣，△　是信賴域半徑?！鹘y(tǒng)的信賴域算法都是根據(jù)實際下降量與預測下降量的比值，人為的按常數(shù)倍來調節(jié)信賴域半徑，　完全沒有利用當前迭代點　處ｇ　，Ｖ?。亍。┑刃畔ⅲ跏夹刨囉虬霃揭仓皇遣患臃直娴慕o出一個常量　基于此，許多自適應信賴域算法被提出　加　，Ｓａｒｔｅｎａｅｒ　提出了一個自動確定初始信賴域半徑的ＩＴＲＲ　算法，Ｚｈａｎｇ［２］等提出了一種新的自適應信賴域算法信賴域半徑選取機制為△　＝　，其中。＜ｃ＜　收稿日期：２００７—１０—２１　作者簡介：李樹君（１９８０一），男，長沙理工大學碩士生?！【S普資訊 http://www.cqvip.com

８２　長沙交通學　院學報　第２４卷?。?，?。剑颍幔椋睢。?，１｝．之后，他ｆｉＬＥ提出△?。健。纭。耄腻摺〉男刨囉蜻x取機制?。?，其中Ｐ為非負整數(shù)，　是　使得?。剑隆。∈钦ň仃嚨淖钚》秦撜麛?shù)．其他的自適應半徑選取機制可參考文獻［４—７］．作者修　正了Ｌｉ　提出的信賴域選取機制，該選取機制充分利用前面迭代點的信息，且不需要計算含　就能獲得　個自適應的信賴域半徑，與文獻［２，３，５—７］相比，在一定程度上減少了算法的計算量，同時也避免了　文獻［４］中當ｇ?。剑纭　伲皶r△?。?。。的情形．結合自適應信賴技術和非單調的思想給出了求解問題式　一（１）的一種新算法．?。狈菃握{自適應信賴域算法　通過求解信賴域子問題式（２）可以得到試探步ｄ　，在此基礎上，引入非單調的思想，定義?。ā。健。妫ǎΓ。??！?，?。幔　。龋?，其中ｒｅ（Ｏ）：０，０≤ｍ（尼）＜￣ｍｉｎ｛ｍ（ｋ一１）＋１，?。?，尼≥１，Ｍ是非負常整數(shù)?實　際下降量定義為Ａｒｅｄ￣＝廠（?。恚┮粡S（?。洹。?，預測下降量為Ｐｒｅｄ　：?。ǎ埃┮弧。ǎ洹。唧w算法為：　步驟１　給定Ｘ０∈Ｒ“，Ｂｏ∈Ｒ　“，?。荆?，０＜叼＜１，０＜Ａ＜１，Ｍ＞０，令ｍ（ｏ）＝０，ｉ＝０，尼：：０．　步驟２若ｌＩ?。纭。欤伞堋?，則終止算法．　步驟３　取△　＝Ａ?。恚椋睿伞。臁。欤В臁。桑?，求解信賴域子問題式（２）得到試探步　，計　酋Ａｒｅｄ￣　畀　．一Ｐｒｅｄ一‘?。氩襟E４若　≥叼，則　＝?。洹?，ｍ（ｋ＋１）：ｒａｉｎ｛ｍ（ｋ）＋１，Ｍ｝；否則，ｉ＝ｉ＋１，轉步驟２．　步驟５修正　，　０，尼：＝ｋ＋１，轉步驟２．?。菜惴ǖ氖諗啃苑治觥〖僭O１　Ｈ?。θ我獾模耄嬖谟薪玳]集　使得　，　㈩∈?。。。┦且恢逻B續(xù)的，?。┖汀∈且恢掠薪绲模磳Γ郑耄。耍荆笆沟茫海欤臁。欤欤迹顺闪?，且ＩＩ?。欤欤迹艘渤闪ⅲ。保郏?。　。（?。荨。伞。幔颍椋睢。∫恚病。粒颍澹洹　校颍濉。剑埃ǎ省。桑欤伞。∫恚撤菃握{自適應信賴域算法是適定的，即該算法中步驟２和步驟４之間的內循環(huán)有限終止．　證明假設結論不成立，即該算法中步驟２和步驟４之間的內循環(huán)不有限終止．令ｋ（　）為　處第ｉ　次內循環(huán)，則Ｆｋｆｆ）≤叼，?。剑保?，…，而且△?。ā。?，　＿÷。。．　又由引理１，２得：　－Ｊｌ?。校颉。澹洹　骸埃。臁。摺。埃臁。ā　。┮弧。ǎ洹。ā。欤臁　??！。欤恚埃椋ǎ睢鳌?，?。《伞。纾桑」十敚椋铮飼r，Ｉ　（?。┮唬薄。伞?，即?。ā。?，與　）≤叼＜１矛盾．所以假設不成立，該算法是適定的．　引理４若假設１成立，則對ｖ尼，　一Ｃｋ＞０滿足：一?。ā。荨。欤省。纭。桑伞。玻∽C明　由假設１和引理１得：?。ā　荨。薄。桑伞。幔颍椋睢。荨。恚椋睢。粒恚椋睿。?，?。荨【S普資訊 http://www.cqvip.com

第１期　李樹君，等：無約束優(yōu)化問題的非單調自適應信賴域算法?。薄。伞。欤纭。桑郏玻恚椋睿痢。恚椋睿?，－），?。荨。桑臁。纭。臁。?　其中　＝?。椋睿痢。恚椋睿?，?。?，１｝，Ａ　表示　處內循環(huán)結束時Ａ的值?故引理４是成立的?　引理５　引?。桑?，　｝是單調非增且收斂的．　　．定理１若假設１成立且?。剑?，則該算法要么有限終止于某個ｌＩ　ｇ?。欤桑剑?，要么產生無窮點列，使　得：?。鞄洠椋睿妫臁。桑纭。欤桑剑希　蕖∽C明若結論不成立，￣ｌｉ．ｍｉｎｆ?。欤伞。纭。欤伞伲?，則對任意后，存在　ｏ＞９使得ｌ?。桑纭。欤伞荨。铮梢恚纯芍骸。校颍濉。揭弧。ā。荨。桑臁。欤伞　荨。椋睿痢。恚椋睿保。?，１｝　＞ｏ??。ǎ常∮煞菃握{自適應信賴域算法的步驟４和式（３）可得：　ｆ（ｘｆ（＾））一ｆ（ｘ?。。荆瘢校颍澹洹　荨。椋睿粒蓿恚椋睿保簦?，ｌ｝?。荆?　即?。妫ǎ蓿。。Γ椋睿痢。恚椋睿保。保?，故可得：?。ā。。堋。ā。ā。┮唬玻幔睿椋睿痢。ā。恚椋睿?，?。?，１｝　??。ǎ矗《。ā。鞘諗康?，故式（４）表明：Ａｆ（＾）　．　令ｄ令ｆ　是子問題式（（＾）是子問題式（２）在△?。健。健鳎妫ǎ蓿健。痢拢粒辏欤ā保蓿。恚椋睿。椤。桑r的解．由　算法的機制可知：?。骸粒颉。澹洌簦ǎ迹В罚愃埔恚持挟敚橐弧迺rｌ　ｒ＾㈤一１?。臁〉淖C明，可得當ｚ（后）一∞時?。校颍濉。洹。ā。。?、，　、，　、?。。ā∫唬?，則當ｋ充分大時有　＇７，這－－￣ｒ，（”＜＇７矛盾．故假設不成立，即有ｌ?。睿妗。欤伞。纾蓿欤桑剑铮。硵?shù)值實驗　由給出的非單調自適應信賴域算法對文獻［１１，１２］中１Ｏ個模型的數(shù)值實驗結果，實驗中采用?。拢疲牵有拚弧?，其他參數(shù)的取法為：?。剑保啊?，田＝Ｏ．７５，Ａ＝Ｏ．１５，ｍ（Ｏ）＝Ｏ．在表１中，給出了文獻［９，１Ｏ］　中提供的模型名稱，Ⅳ表示模型中變量的數(shù)量，ｆ－ｉｔｅｒ和ｇ－ｉｔｅｒ分別表示實驗中目標函數(shù)及其梯度的迭代　次數(shù)，　表示非單調參數(shù)　表示按非單調自適應信賴域算法得到的目標函數(shù)的最優(yōu)值．　表１數(shù)值實驗結果　模型名稱?、簟。停剑啊。停剑怠。薄。??！。粒桑遥茫遥疲裕隆。叮福玻薄。础。兀保耙弧。叮埃玻病。啊。兀保耙弧。粒蹋眨危桑裕铡。担罚保怠。啊。兀保啊！。担罚保怠。础。亍。保?。?。拢牛粒蹋拧。叮玻保场。薄。兀保啊。叮玻保场。薄。兀保啊保怠。拢桑牵牵樱丁。玻矗玻薄。浮。兀保耙弧。玻玻担埂。丁。兀保耙弧。拢埃兀场。叮梗担怠。埂。亍。保耙弧。叮梗担怠。埂。兀保耙弧。校牛危粒伞。佟伞。玻担埃啊。啊。兀保耙弧。常叮叮怠。薄。兀保埃怠。茫龋牛拢伲眩眨痢。贰。保矗担啊。病。兀保埃保场。保福梗怠。丁。兀保耙弧啊。埃樱拢埃遥危牛痢。玻病。矗埃保场。浮。兀保啊。矗埃保场。浮。兀保啊。停粒危茫桑危啊。保埃啊。常矗梗贰。啊。兀保啊。福叮担埂。薄。兀保埃保病。郑粒遥牵桑郑粒獭。担啊。罚福矗埂。贰。亍。保??！。罚保玻丁。怠。亍。保埃啊【S普資訊 http://www.cqvip.com

長　沙交通學院學報　第２４卷　］?。荨。荩荩荨。荨。荩荩∪?shù)值結果表明，非單調信賴域算法求解此類問題具有較高的效率，特別是在迭代次數(shù)和精度上較之　傳統(tǒng)的信賴域算法具有更好的結果，數(shù)值實驗表明算法是穩(wěn)定、可行的．　參考文獻：　．?。郏保荩樱幔颍簦澹睿幔澹颉。粒粒酰簦铮恚幔簦椋恪。洌澹簦澹颍恚椋睿幔簦椋铮睢。铮妗。幔睢。椋睿椋簦椋幔臁。簦颍酰螅簟。颍澹纾椋铮睢。椋睢。睿铮睿欤椋睿澹幔颉。穑颍铮纾颍幔恚恚椋睿纾郏剩荩剩铮酰颍睿幔臁。铮睢。樱悖椋澹睿簦椋妫椋恪。茫铮恚穑酰。椋颍睿?，１９９７，１８（５）：１?。罚福浮薄。福埃常。冢瑁幔睿纭。亍。?，Ｃｈｅｎ?。。祝蹋椋幔铩。獭。痢。螅澹欤妫幔洌幔穑簦椋觯濉。簦酰螅颍簟。颍澹椋铮睢。纾恚澹簦瑁铮洹。妫铮颉。酰睿悖铮睿螅簦颍幔椋睿澹洹。铮穑簦椋恚椋幔簦椋铮睿郏剩荩希穑澹颍幔簦濉。遥澹螅澹颍悖琛。裕颍幔睿螅幔悖簦椋铮睿?，２００１，５（２）：５３—６２．　Ｚｈａｎｇ?。亍。?，Ｚｈａｎｇ?。省。?，Ｌｉａｏ　ｚ．Ａｎ?。幔洌幔穑簦椋觯濉。簦酰螅颍簟。澹纾颍椋铮睢。恚澹簦瑁铮洹。幔睿洹。椋簦蟆。悖铮睿觯澹颍纾澹睿悖澹郏剩荩樱悖椋澹睿悖濉。椋睢。茫瑁椋睿幔ⅲǎ樱澹颍椋澹蟆。粒?，?。玻埃埃?，４５（４）：６２０—６３１．　李改弟．一個自動確定信賴域半徑的信賴域方法［Ｊ］．工程數(shù)學學報，２００６，２３（５）：８４３—８４８．　宇振盛，羅成新．帶記憶信賴域方法的收斂性分析［Ｊ］．運籌與管理，２００４，１３（２）：１６—１９．?。疲酢。省。龋樱酰睢。祝危铮睿恚铮睿铮簦铮睿濉。幔洌幔穑簦椋觯濉。簦颍酰螅簦颍澹纾椋铮睢。恚澹簦瑁铮洹。妫铮颉。酰睿悖铮睿螅簦颍幔椋睿澹洹。铮穑簦椋恚椋幔簦椋铮睢。穑颍铮猓欤澹恚螅郏剩荩粒穑穑澹洹。停幔簦瑁澹。恚幔簦椋悖蟆。幔睿洹。茫铮恚穑酰簦幔簦椋铮睿玻埃埃?，１６３（５）：４８９—５０４．　Ｓｈｉ?。。剩牵酰铩。省。龋伞。痢。睿澹鳌。簦酰螅簦颉。颍澹椋铮睢。恚澹簦纾瑁铮洹。妫铮颉。酰睿悖铮睿螅簦颍幔椋睿澹洹。铮穑簦椋恚椋幔簦椋铮睿郏剩荩剩铮酰颍睿幔臁。铮妗。茫铮恚穑酰簦幔簦椋铮睿幔臁。幔睿洹。粒穑穑欤椋澹洹。停幔簦瑁澹恚幔簦椋悖?，２００７，２２（６）：１２６—１２８．　楊潤生，李樹君．一類優(yōu)化問題的非單調信賴域算法［Ｊ］．運籌與管理，２００７，１６（５）：５３—５７．　袁亞湘，孫文瑜．最優(yōu)化理論與方法［Ｍ］．北京：科學出版社，１９９７．　陳小軍，張１—７．　超．非線性方程組在幾類計算問題中的應用［Ｊ］．長沙理工大學學報（自然科學版），２００６，３（４）：?。模椤。印。幔睿洹。樱酰睢。祝裕颍酰螅簟。颍澹纾椋铮睢。恚澹簦瑁铮洹。铮妗。铮穑簦椋恚椋幔簦椋铮睢。穑颍铮猓欤澹恚螅郏剩荩希穑簦椋恚椋幔簦椋铮睢。恚澹簦瑁铮洌蟆。幔睿洹。恚铮洌澹臁。簦铩。螅铮欤觯濉。酰睿澹铮睿。螅簦颍幔椋睿澹洹。螅铮妫簦鳎幔颍澹保梗梗?，１２（６）：２３７—２６３．?。郏保玻荨。停铮颍濉。省。?，Ｇｒａｂｏｗ　Ｂ?。樱龋椋欤欤螅簦颍铮怼。恕。牛裕澹螅簟。酰睿悖铮睿螅簦颍幔椋睿澹洹。铮穑簦椋恚椋幔簦椋铮睢。螅铮妫簦鳎幔颍澹郏剩荩粒茫汀。裕颍幔睿螅幔悖簦椋铮睿蟆。铮睢。停幔簦瑁澹恚幔簦椋悖幔臁。螅铮妫簦鳎瑁颍?，１９８１，７（１）：１７—２４．?。ㄉ辖拥冢罚俄摚⒖嘉墨I：?。郏保蓐愋拢畽C械結構動態(tài)設計理論方法及應用［Ｍ］．北京：機械工業(yè)出版社，１９９７　［２］Ｔｒｅｎｃｈ?。住。疲茫瑁幔颍幔悖簦澹颍椋幔簦椋铮睢。幔睿洹。穑颍铮穑澹颍簦椋澹蟆。铮妗。恚幔簦颍椋悖澹蟆。鳎椋簦琛。纾澹睿澹颍幔欤椋澹洹。螅恚恚澹簦颍。铮颉。螅耄澹鳌。螅恚恚澹簦郏剩荩蹋椋颍睿澹幔颉。粒欤纾澹猓颍帷。睿洹。桑簦幔蟆。粒穑穑欤椋悖幔簦椋铮睿玻埃埃?，３７７：２０７—２１８．　［３］周富照．幾類約束矩陣方程及其最佳逼近［Ｄ］．長沙：湖南大學，２００２．?。郏矗菖碚褓潱畮最惥仃嚁U充問題和幾類矩陣方程問題［Ｄ］．長沙：湖南大學，２００３．?。郏担荨∥槿A鳳．一類約束矩陣方程問題和一類矩陣擴充問題［Ｄ］．長沙：湖南大學，２００６．　關于子矩陣約束下矩陣方程問題的研究［Ｄ］．長沙：湖南大學，２００６．?。郏叮荨↓忹惿玻埃埃担。郏罚荨∨韥喰拢蠼饧s束矩陣方程及其最佳逼近的迭代法的研究［Ｄ］．長沙：湖南大學，ｖａｂｉｌｉｔｙ?。悖铮睿洌椋簦椋铮睿蟆。妫铮颉。簦瑁濉。椋睿觯澹颍螅濉。澹椋纾澹睿觯幔欤酰濉。穑颍铮猓欤澹恚蟆。铮妗。澹澹睿簦铩螅恚恚澹簦颍颍椋恪。恚幔簦颍椋悖澹蟆。郏福荨。冢瑁铮酢。啤。?，Ｈｕ　Ｘ?。伲冢瑁幔睿纭。蹋裕瑁濉。螅铮欤郏剩荩蹋椋睿澹幔颉。粒欤纾澹猓颍帷。睿洹。幔桑簦蟆。粒穑穑欤椋悖幔簦椋铮?，２００３，３６４：１４７—１６０．?。幔铩。痢。校拢幔椤。凇。冢蹋澹幔螅簦螅瘢酰幔颍濉。螅铮欤酰簦椋铮睢。铮妫粒兀拢剑摹。铮觯澹颉。螅恚恚澹簦椋颍恪。穑铮螅椋簦椋觯濉。螅澹恚椋洌澹妫椋睿椋簦濉。恚幔簦椋颍悖澹蟆。郏剩荩剩铮酰颍睿幔臁。妫铩。茫铮怼。郏梗荨。蹋椋穑酰簦幔妫椋铮睿幔臁。停幔簦瑁澹恚幔簦椋悖?，２００３，２１（２）：１７５—１８２．?。玻埃埃玻玻矗ǎ保海埂玻??。郏保希荨×伟财?，白中治．矩陣方程Ａ　ＸＡ＝Ｄ的雙對稱最小二乘解［Ｊ］．計算數(shù)學，［１１］?。郏保玻荨。兀椋濉。摹。?，Ｓｈｅｎｇ?。佟。?，Ｚｈａｎｇ?。凇。冢茫铮恚穑酰簦椋睿纭。簦瑁濉。睿澹幔颍澹螅簟。猓椋螅恚恚澹簦颍椋恪。穑铮螅椋簦椋觯濉。螅澹恚椋洌澹妫椋睿椋簦濉。恚幔簦颍椋。酰睿洌澹颉。簦瑁濉。螅穑澹悖椋幔臁。颍濉。福簦颍椋悖簦椋铮睿郏剩荩危酰恚澹颍椋悖幔臁。停幔簦瑁澹恚幔簦椋悖螅玻埃埃?，１２（１）：７１—８２．　田兆祿，譚艷祥，劉仲云．中心對稱Ｍ一陣的線性方程組的迭代解法［Ｊ］．長沙交通學院學報，２００５，２１（２）：１－４．　周富照．中心對稱矩陣的左右逆特征值問題［Ｊ］．長沙交通學院學報，２００４，２Ｏ（２）：１—６??。郏保常荨≮w人可，ｌｕｂ?。恰。龋停幔簦椋颍。茫铮恚穑酰簦幔簦椋铮睿螅郏停荩拢幔欤簦椋恚铮颍澹海裕瑁濉。剩铮瑁睿蟆。龋铮穑耄椋睿蟆。眨睿椋觯澹颍螅椋簦。校颍澹螅?，１９９６?　［１４］?。牵?