北京第二學(xué)期期中考試

初一數(shù)學(xué)試卷

試卷說(shuō)明:本次考試滿分100分,考試時(shí)間 100分鐘。 一、精心選一選（每小題3分，共30分）

1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）在 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是 （ ） A． 3 B.

223

C.8 D. 75 33．觀察下圖，在A、B、C、D四幅圖中，能通過(guò)圖(1)的平移得到的是 （ ）

(1)

A

B

C

D

4．4的平方根是 （ ）

A.±2 B. 2 C. －2 D. ±2

5．已知點(diǎn)M（-9,1-a)在x軸上，則a? （ ）

A.0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 如果不等式（a－3）x＞a－3的解集是x＞1，那么a的取值范圍是 A．a(chǎn)＜3

B．a(chǎn)＞3

2 （ ）

C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)＞0

，則a?1”是假命題的反例是（ ）. 7．下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)證明命題“若a?1A. a??2 B. a??1 C. a?1 D. a?2

8．若a、b為實(shí)數(shù)，且滿足|a－2|＋?b2＝0，則b－a的值為 （ ） （A）0 （B）2 （C）－2 （D）以上都不對(duì)

9．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（ ）. A. 30°

10．把一張正方形紙片按如圖所示的方法對(duì)折兩次后剪去兩個(gè)角，那么打開以后的形狀是

（ ）

B. 25°

C. 20°

D. 15°

優(yōu)質(zhì)資料

A．六邊形

B．八邊形

C．十二邊形

D．十六邊

二．耐心填一填（每小題2分,共20分）

11.把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式：___________________________________________________________________． 12.化簡(jiǎn)：

3?2?23= ．

13．如圖，已知AB//CD,BC平分?ABE,?C?34?，則?BED 的度數(shù)是_______． 14．若實(shí)數(shù)a、b滿足3a+5|b|=7,則S=2a-3|b|的取值范圍是 ． 15.如圖，將邊長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度的等邊△ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到△DEF，則

四邊形ABFD的周長(zhǎng)為＿＿＿＿＿＿個(gè)單位長(zhǎng)度．

AB 北 北 C 45°

CED60° A B （第13題） （第15題） （第17題） 16.已知點(diǎn)A?0,0?，B?3,0?，點(diǎn)C在y軸上，且△ABC的面積為6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 .

17. 如圖，C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，則?ACB＝

________．.

18.若3x?6在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是__________． 19.如圖所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24 cm， WG=8 cm，WC=6 cm，求陰影部分的面積為__________cm2.

a A E M C

P

F D B

優(yōu)質(zhì)資料

19題圖 20題圖

20. 已知，如圖，AB∥CD，直線a交AB、CD分別于點(diǎn)E、F，點(diǎn)M在線段EF上，P是直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（點(diǎn)P不與F重合）

（1）當(dāng)點(diǎn)P在射線FC上移動(dòng)時(shí)，∠FMP、∠FPM和∠AEF之間的數(shù)量關(guān)系是：____________________________．

（2）當(dāng)點(diǎn)P在射線FD上移動(dòng)時(shí)，∠FMP、∠FPM和∠AEF之間的數(shù)量關(guān)系是： ____________________________． 三、解答題（共50分） 21. （每小題4分）

（1）已知：?x?1??16，求x的值．

(2).計(jì)算 23?1?

22（本題4分）解不等式（． 32x+5)>2(4x+3).并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．．．．．．．．．．．．．

23．（本小題 5分） 完成下面的證明.

已知：如圖， D是BC上任意一點(diǎn)，BE⊥AD，交AD的 A延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CF⊥AD，垂足為F. 求證：∠1＝∠2.

F證明：∵BE⊥AD ， ∴∠BED＝ °（ ）. B1D∵CF⊥AD，

E∴∠CFD＝ °.

2??3?2?3?

2C 優(yōu)質(zhì)資料

∴∠BED＝∠CFD.

∴BE∥CF（ ）. ∴∠1＝∠2（ ）.

24．(本題4分)計(jì)算：9-2?

3??2?3+1?2

?2x?13x?4?,?25．( 本題5分）解不等式組?3并求出不等式組的整數(shù)解． 6??x?3(x?1)?1.

26. （本題3分）

A （1）作BE∥AD交DC于E；

（2）連接AC，作BF∥AC 交DC的延長(zhǎng)線于F； （3）作AG⊥DC于G．

B D C

優(yōu)質(zhì)資料

27．（本題4分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上． （1） 求出△ABC的面積；

（2）將△ABC向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位．請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的△A′B′C′及△A′B′C′的高C′D′. 裝 米，并且城市建成區(qū)園林綠地率超過(guò)20%，那么該市計(jì)劃增加的城市建成區(qū)園林綠地面積應(yīng)超過(guò)多少平方千米？

初中 年級(jí) 班 姓名 學(xué)號(hào) 訂 2 28. （本題5分）某市統(tǒng)計(jì)資料表明，現(xiàn)在該市的城市建成區(qū)面積為1500平方千米，線城市建成區(qū)園林綠地率為15%，計(jì)劃五年后，該市城市建成區(qū)面積增加400平方千

內(nèi)29.（本小題6分）

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（－3，0），B（1，4），BC∥y軸，與x軸相交于點(diǎn)C ， BD∥x軸，與y軸相交于點(diǎn)D.

（1）如圖1，直接寫出 ① C點(diǎn)坐標(biāo) ，② D點(diǎn)坐標(biāo) ； 請(qǐng)（2）如圖1，直接寫出△ABD的面積 ；

（3）在圖1中，平移△ABD，使點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為原點(diǎn)O，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、B′，畫出圖形，并解答下列問題：

①AB與A′B′的關(guān)系是： ， 不②四邊形A A′OD的面積為 ；

（4）如圖2，H（－，2）是AD的中點(diǎn)，平移四邊形ACBD使點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為DO的

要E， 中點(diǎn)直接寫出圖中陰影部分的面積是 . y

題 DB(1,4)32yDHB(1,4)答 30. （本小題 6 分） ECxA(-3,0)OCxA(-3,0)O圖1 圖2 優(yōu)質(zhì)資料

如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD ，∠A＝110°，∠ABC＝∠ADC，BE平分∠ABC，與CD相交于點(diǎn)E ，DF平分∠ADC ，與AB相交于點(diǎn)F. （1）求證：BE∥DF；

AD（2）求∠BED的度數(shù).

自學(xué)探究（每題4分）

EFBC?1?x?21.若不等式組?無(wú)解，則k的取值范圍是 ( )

?x?k A．k?2 B.k?2 C.k?1 D.1?k?2

?x?m?02. 若關(guān)于x的不等式組?的整數(shù)解共有4個(gè)，則m的取值范圍是 ( )

7?2x?1?A . 6 < m < 7 B. 6 ≤ m < 7 C. 6 ≤ m ≤ 7 D. 6 < m ≤ 7

3.由一些正整數(shù)組成的數(shù)表如下（表中下一行中數(shù)的個(gè)數(shù) 是上一行中數(shù)的個(gè)數(shù)的2倍）：

第1行 第2行 第3行 …

2 4 6 8 10 12 14 …

若規(guī)定坐標(biāo)號(hào)（m,n）表示第m行從左向右第n個(gè)數(shù)，則（7，4）所表示的數(shù)是_______； 數(shù)2012對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)號(hào)是______.

4.已知兩個(gè)整數(shù)a、b，滿足05.現(xiàn)有100個(gè)整數(shù)a1,a2,a3,①?1?ai?2②a1?a2?a3?

,a99,a100，同時(shí)滿足下列四個(gè)條件： ,99,100)；

(i?1,2,3,?a99?a100?60；

優(yōu)質(zhì)資料

③a12?a22?a32?④a13?a23?a33?求a14?a24?a34??a992?a1002?160； ?a993?a1003?180. ?a994?a1004的平方根.

6. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把橫 、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．已知點(diǎn)A?0，4?，點(diǎn)B是x軸正半軸上的整點(diǎn)，記△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m．

當(dāng)m?3時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的所有可能值是 ；當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n（n為正整數(shù)）時(shí)，m? （用含n的代數(shù)式表示）.

附加題（4分）

已知四邊形AOCD是放置在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的梯形，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)分別為（0,8），（5,0），（3,8）.若點(diǎn)P在梯形內(nèi)，且△PAD的面積等于△POC的面積，

△PAO的面積等于△PCD的面積.請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo) .

遍，

O友情提示：請(qǐng)你做完試卷后，再認(rèn)真仔細(xì)地檢查一預(yù)祝你考出好成績(jī)！

初一數(shù)學(xué)試題參及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

優(yōu)質(zhì)資料

題號(hào) 答案 A 1 D 2 3 C 4 A 5 B 6 D 7 A 8 C 9 B 10 C 二、填空題（共10個(gè)小題，每小題2分，共20分). 11．如果兩個(gè)角是對(duì)頂角,那么這兩個(gè)角相等. 12．2?3 13．68?

14．. 0,1,2 15. 8 16. (0,4) 或（0，-4 ） 17．a(chǎn)?3 18．.x?2 19．168 20．（1）當(dāng)點(diǎn)P在射線FC上移動(dòng)時(shí)，∠FMP、∠FPM和∠AEF

之間的數(shù)量關(guān)系是：

_∠FMP+∠FPM =∠AEF _______；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在射線FD上移動(dòng)時(shí)，∠FMP、∠FPM和∠AEF之間的數(shù)量關(guān)系是： _∠FMP+∠FPM +∠AEF=180° _____；

三、解答題（共50分） 21．(1)

…………………………4分

解：原式?23?2?2?3?4(2)

……………3分（每項(xiàng)化簡(jiǎn)對(duì)各得1分）

22

?3?4……………4分20.解： 去括號(hào)，得6x+15>8x+6. 移項(xiàng)，得6x?8x?6?15.．

1分2分3分4分

04.5x 合并同類項(xiàng)，得?2x??9.9系數(shù)化為1，得x?.2

23

90，垂直定義 ………………………………………………………………………2分

90 ………………………………………………………………………3分 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ………………………………………………4分 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ………………………………………5分 24

優(yōu)質(zhì)資料

25

26

27．（1）△ABC的面積是8┉┉2分 （2）圖略，┉┉5分

28. 解：設(shè)該市計(jì)劃增加的城市建成區(qū)園林綠地面積應(yīng)為x平方千米. ………………………………1分

根據(jù)題意，得

解得 x＞155. ……………………………………………………5分

答：該市計(jì)劃增加的城市建成區(qū)園林綠地面積應(yīng)超過(guò)155平方千米.

29.（1）①（1,0）， ……………………………………………………1分

②（0,4）； ……………………………………………………2分 （2）2； ……………………………………………………………3分 （3）如圖；…………………………………………………………4分

① AB∥A′B′，AB＝A′B′； …………………………………5分 ② 12； ………………………………………………………6分 （4）

30. （1）證明：∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，

∴∠FBE＝

yDB(1,4)1500?15%?x?20% ……………………………………………………3分

1500?400(-3,0)AOC(B')x13. …………………………………………………………7分 2A'11∠ABC，∠FDE＝∠ADC. ……………1分 22AED∵∠ABC＝∠ADC ，

FBC 優(yōu)質(zhì)資料

∴∠FBE＝∠FDE. …………………………………2分 ∵AB∥CD ，

∴∠FBE+∠BED=180°. …………………………………3分 ∴∠FDE+∠BED=180°.

∴BE∥DF. ………………………………………………4分

（2）解：∵AB∥CD ，

∴∠A+∠ADC＝180°. ………………………5分 ∵∠A＝110°， ∴∠ADC＝70°.

∴∠FDE＝

1∠ADC＝35°. 2∵BE∥DF，

∴∠BED=180°－∠FDE＝145°. ………………………6分

自學(xué)能力測(cè)試：

1,B.2,D.3, 134；（10，495）4. 7 5. ?20(20個(gè)2,50個(gè)1，30個(gè)-1) 6 3或4 m=6n-3

解：如圖：

當(dāng)點(diǎn)B在（3，0）點(diǎn)或（4，0）點(diǎn)時(shí)，△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)為（1，1）（1，2）（2，1），共三個(gè)點(diǎn)，

所以當(dāng)m=3時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的所有可能值是3或4；

當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為8時(shí)，n=2時(shí)，△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)m=

(4×2+1?2)×3?3

2

=9，

當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為12時(shí)，n=3時(shí)，△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)m=

(4×3+1?2)×3?3

2

=15，

所以當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n（n為正整數(shù)）時(shí)，m=

(4×n+1?2)×3?3

2

=6n-3；

另解：網(wǎng)格點(diǎn)橫向一共3行，豎向一共是4n-1列，所以在y軸和4n點(diǎn)形成的矩形內(nèi)部一共有3（4n-1）個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)，而這條連線為矩形的對(duì)角線，與3條橫線有3個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)相交，所以要減掉3點(diǎn)，總的來(lái)說(shuō)就是矩形內(nèi)部網(wǎng)格點(diǎn)減掉3點(diǎn)的一半，即為[3（4n-1）-3]÷2=6n-3． 故答案為：3或4，6n-3．

附加題

優(yōu)質(zhì)資料

如圖，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥y軸于點(diǎn)E。 因?yàn)楱SPAD的面積等于⊿POC的面積，

所以3AE=5OE，即3（8-OE）=5OE，解得OE=3 所以⊿PAD的面積=⊿POC的面積=

1×3×5=7.5 2⊿PAO的面積=⊿PCD的面積= [﹙3﹢5﹚×8÷2－2×7.5 ] ÷2=8.5

117×8PE=8.5，即PE= 2817所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，3）

8則