函數(shù)的應(yīng)用（1）

一、選擇題

1．某工廠6年來生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是：前3年年產(chǎn)量的增長速度越來越快，后3年年產(chǎn)量保持不變，則該廠6年來這種產(chǎn)品的總產(chǎn)量C與時間t（年）的函數(shù)關(guān)系圖象正確的是（ ）

A． B． C． D．

2．面積為的長方形的某邊長度為，則該長方形的周長與的函數(shù)關(guān)系為（ ） A．B．C．D．

3．在一次為期 15 天的大型運(yùn)動會期間，每天主辦方要安排專用大巴車接送運(yùn)動員到各比賽場館參賽，每輛大巴車可乘坐 40 人，已知第 t 日參加比賽的運(yùn)動員人數(shù) M 與 t 的關(guān)系是M(t)＝

為了保證賽會期間運(yùn)動員都能按時參賽，主辦方應(yīng)至少準(zhǔn)備大巴車的數(shù)量

是( ) A．7 B．8 C．9 D．10

4．國內(nèi)快遞1 000 g以內(nèi)的包裹的郵資標(biāo)準(zhǔn)如表：

0如果某人在西安要郵寄800 g的包裹到距西安1 200 km的某地，那么他應(yīng)付的郵資是( ) A．5.00元 C．7.00元

B．6.00元 D．無法確定

5.00 ≤1 000 6.00 ≤1 500 7.00 … 5005．某賓館共有客床100張，各床每晚收費(fèi) 10 元時可全部住滿，若每晚收費(fèi)每提高 2 元，便減少 10 張客床租出，則總收入 y(y>0)元與每床每晚收費(fèi)應(yīng)提高 x(假設(shè) x 是 2 的正整數(shù)倍)元的關(guān)系式為( ) A．y＝(10＋x)(100－5x) B．y＝(10＋x)(100－5x)，x∈N

C．y＝(10＋x)(100－5x)，x＝2,4,6,8，…，18 D．y＝(10＋x)(100－5x)，x＝2,4,6,8

6．某廠印刷某圖書總成本y（元）與圖書日印量x（本）的函數(shù)解析式為y=5x+3000，而圖書出廠價格為每本10元，則該廠為了不虧本，日印圖書至少為（ ） A．200本 B．400本 C．600本 D．800本

7．小婷經(jīng)營一花店，每天的房租、水電等固定成本為100元，每束花的進(jìn)價為6元，若日均銷售量（束）與銷售單價（元）的關(guān)系為

，則當(dāng)該店每天獲利最大時，每束花應(yīng)定價為（ ）

A．15元 B．13元 C．11元 D．10元 8．出售某種文具盒，若每個可獲利元，一天可售出的值為( )

A．1 B．2 C．3 D．4

9．某城市為保護(hù)環(huán)境、維護(hù)水資源，鼓勵職工節(jié)約用水，作出了如下規(guī)定：每月用水不超過8噸，按每噸2元收取水費(fèi)，每月用水超過8噸，超過部分加倍收費(fèi)．若某職工某月繳水費(fèi)20元，則該職工這個月實際用水( )

A．10噸 B．13噸 C．11噸 D．9噸

10．某地的水電資源豐富,并且得到了較好的開發(fā),電力充足. 某供電公司為了鼓勵居民用電,采用分段計費(fèi)的方法來計算電費(fèi). 月用電量(度)與相應(yīng)電費(fèi) (元) 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當(dāng)月用電量為300度時,應(yīng)交電費(fèi) （ ）

個，當(dāng)一天出售該種文具盒的總利潤最大時，

A．130元 B．140元 C．150元 D．160元

11．某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價格（元）與時間（天）組成有序數(shù)對

，點

落在圖中的兩

條線段上；該股票在30天內(nèi)的日交易量（萬股）與時間（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，且與滿足一次函數(shù)關(guān)系，

第天 （萬股）

4 36 10 30 16 24 22 18 那么在這30天中第幾天日交易額最大（ ） A．10

B．15

C．20

D．25

12．某企業(yè)為節(jié)能減排，用萬元購進(jìn)一臺新設(shè)備用于生產(chǎn)．第一年需運(yùn)營費(fèi)用萬元，從第二年起，每年運(yùn)營費(fèi)用均比上一年增加萬元，該設(shè)備每年生產(chǎn)的收入均為

萬元．設(shè)該設(shè)備使用了

年后，年平

均盈利額達(dá)到最大值（盈利額等于收入減去成本），則等于（ ） A． B． C． D． 二、填空題

13．某地區(qū)居民生活用電分為高峰和低谷兩個時間段進(jìn)行分時計價．該地區(qū)的電網(wǎng)銷售電價表如下： 高峰時間段用電價格表 高峰月用 電量(單 位：千瓦時) 50及以下 0.568 的部分 超過 50 至 0.598 200 的部分 200 的部分 的部分 超過 50 至 0.318 高峰電價 (單位：元/ 千瓦時) 低谷時間段用電價格表 低谷月用 電量(單位： 千瓦時) 50及以下 0.288 低谷電價 (單位：元/ 千瓦時)

超過200 0.668 的部分

超過 200 0.388 的部分 若某家庭5月份的高峰時間段用電量為 200 千瓦時，低谷時間段用電量為 100 千瓦時，則按這種計費(fèi)方式該家庭本月應(yīng)付的電費(fèi)為____________元．(用數(shù)字作答)

14．學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)與聽課時間（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖象，當(dāng) 圖象的一部分，其中頂點

，過點

；當(dāng)

時，圖象是二次函數(shù)

．根據(jù)

時，圖象是線段BC，其中

專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于62時，學(xué)習(xí)效果最佳．要使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳，則教師安排核心內(nèi)容的時間段為____________.（寫成區(qū)間形式）

15．扶貧小組幫助某農(nóng)戶建造一個面積為100㎡的矩形養(yǎng)殖區(qū)，有一面利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長造價40元，兩側(cè)墻砌磚，每米長造價45元，頂部每平方米造價20元，則最低造價需要準(zhǔn)備_____元. 16．建造一個容積為8 m3，深為2 m的長方體無蓋水池，若池底每平方米120元，池壁的造價為每平方米80元，這個水池的最低造價為________元． 三、解答題

17．某大學(xué)要修建一個面積為

的長方形景觀水池，并且在景觀水池四周要修建出寬為2m和3m的小路

如圖所示問如何設(shè)計景觀水池的邊長，能使總占地面積最小？并求出總占地面積的最小值．

18．某家用轎車的購車費(fèi)9.5萬元，保險費(fèi)、保養(yǎng)費(fèi)及換部分零件的費(fèi)用合計每年平均4000元，每年行車?yán)锍贪?萬公里，前5年性能穩(wěn)定，每年的油費(fèi)5000元，由于磨損，從第6年開始，每年的油費(fèi)以500元的速度增加，按這種標(biāo)準(zhǔn)，這種車開多少年報廢比較合算？

19．經(jīng)市場調(diào)查，某種商品在進(jìn)價基礎(chǔ)上每漲價1元，其銷售量就減少10個，已知這種商品進(jìn)價為40元/個，若按50元一個售出時能賣出500個．

（1）請寫出售價x（x＞40）元與利潤y元之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）試計算當(dāng)售價定為多少元時，獲得的利潤最大，并求出最大利潤．

20．經(jīng)過市場調(diào)查,某種商品在銷售中有如下關(guān)系:第x(1≤x≤30,x∈N+)天的銷售價格(單位:元/件)為

f(x)=??40?x,1?x?10,第x天的銷售量(單位:件)為g(x)=a-x(a為常數(shù)),且在第20天該商品的銷售收入

60-x,10?x?30,?為1 200元(銷售收入=銷售價格×銷售量). (1)求a的值,并求第15天該商品的銷售收入; (2)求在這30天中,該商品日銷售收入y的最大值. 21．某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本C(x)，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時，C(x)?1000012x?10x（萬元）?1450（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時，C(x)?51x?，3x每件售價為0.05萬元，通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完． （1）寫出年利潤L(x)（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式； （2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

22．某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元,已知總收益滿足

12?400x?x,0?x?400?函數(shù)： R(x)??,其中x是儀器的月產(chǎn)量．(注：總收益=總成本+利潤) 2??80000,x?400(1)將利潤f(x)表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時,公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？