第三章 傳質(zhì)分離過(guò)程

課3.3例1. 由一塊理論板與塔釜組成的精餾塔 中，進(jìn)料為甲醇（A ）含量30%（摩爾分?jǐn)?shù)） 的泡點(diǎn)水溶液，欲得到20kmol / h 含甲醇80% 的塔頂餾份，回流比3.0， 1.寫出精餾段操作線方程；

2.利用甲醇水的y -x 相圖及上述方程求塔 釜液相組成x W （甲醇水溶液為非理想溶液）； 3.試求算加料量F 。

解：注意：由于該體系為非理想溶液，不能用x x y )1(1-+=αα來(lái)計(jì)算，只能由相圖計(jì)算。 1. 餾段操作線方程 2.075.010.38.010.30.31111+=+++=+++=

+n n d n n x x x R x R R y 2.

8.01==D x y ，由相圖查得 y 1對(duì)應(yīng)的x 1=0.5 575.02.05.075.02.075.0)(12=+?=+==x y y w 由y 2查相圖得 x w (x 2 )=0.2 3. 由物料衡算得 W

W D D F F W D F x q x q x q q q q +=+= 已知3.0=f x , 8.0=d x , 2.0=w x , 20=D q kmol/h, 解上述方程組得

120=F q kmol/h

3-2 正戊烷（T b = 36.1℃）和正己烷（T b = 68.7℃）的溶液可以認(rèn)為是理想溶液，已知兩個(gè)純組分的飽和蒸汽壓（汞壓差計(jì)示數(shù)，mm ）和溫度（℃）的關(guān)系如下：

正戊烷 0

.2321065852.6lg 01+-=t p 正己烷 4

.2241172878.6lg 02+-=t p 試計(jì)算該二組分溶液的氣-液平衡關(guān)系（用y-x 函數(shù)關(guān)系表示）。

解： C t b ο4.522 7.681.36=+= 11.30

.2324.521065852.60.2321065852.6lg 01=+-=+-=t p mmHg p 128001= .24

.2244.521172878..2241172878.6lg 02=+-=+-=t p mmHg p 44002=

91.2440128002 01===p p α x

x y 91.1191.2+= 3-3 已知正戊烷和正己烷的正常沸點(diǎn)，若不用相對(duì)揮發(fā)度的概念，該二組分溶液在p = 101.3kPa 時(shí)y-x 關(guān)系如何計(jì)算，請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程。

提示：以泡點(diǎn)方程和露點(diǎn)方程表示。

3-4 乙醇和甲乙酮是非理想溶液。已知乙醇的正常沸點(diǎn)是78.3℃，甲乙酮的正常沸點(diǎn)是79.6℃，在常壓時(shí)該二組分溶液有一個(gè)最低沸點(diǎn)74℃，共沸組分是乙醇和甲乙酮各占50%（摩爾百分?jǐn)?shù)）。已知乙醇和甲乙酮的飽和蒸氣壓（汞壓差計(jì)示數(shù)，mm ）和溫度（℃）的關(guān)系如下：

乙醇 7

.22215045.8lg 01+-

=t p 甲乙酮 2161210974.6lg 02+-=t p 試作出該非理想二組分溶液的氣液平衡相圖。

解：設(shè)乙醇為A ，甲乙酮為B （1）求恒沸點(diǎn)的r 74℃下：81.27

.2227415045.87.22215045.8lg 0=+-=+-=t p A mmHg p A 8.10=

80.2216

741210974.62161210974.6lg 0=+-=+-=t p B mmHg p B 3.6330=

∴ 184.18

.15.07605.00=??==A A A A p x P y 總 γ 20.13

.6335.07605.00=??==B B B A p x P y 總 γ （2）求Margules 公式的端值常數(shù) [])(2lg 2A B x A x A B A -+=γ [])(2lg 2B A x B x B A B -+=γ [])(5.025.0184.1lg 2A B A -?+=

[])(5.025.020.1lg 2B A B -?+= 解得：A = 0.2934 B = 0.3167 （3）求 00B

A p p 取組分平均沸點(diǎn) C t b ο7926.794.78=+= .27

.2227915045.87.22215045.8lg 0=+-=+-=t p A mmHg p A 8.7830=

87.2216

791210974.62161210974.6lg 0=+-=+-=t p B mmHg p B 2.7450=

052.12.7458.78300==B

A p p （4）按公式（a ）求任一x A 時(shí)的γA 、γ B ；并求B B A A p p γγα00/ = 再按公式 A

A A x x y )1(1//-+=αα求出若干組y A -x A ，列表作圖。 3-6 用一連續(xù)精餾裝置，在常壓下分離含苯0.31（質(zhì)量分?jǐn)?shù)，下同）的苯-甲苯溶液，要求塔頂產(chǎn)品中含苯不低于0.98，塔底產(chǎn)品中含甲苯不低于0.988，每小時(shí)處理量為8716kg ，操作回流比為2.5。試計(jì)算：

（1）塔頂及塔底產(chǎn)品的摩爾流量；

（2）精餾段上升的蒸氣量及回流液量。 解：34.09231.017831.07831 .0=-+=f x 983.092

98.0178.078.0=-+=d x 0141.078 988.0192988.0788

.01=-+-=w x 15.8792)34.01(7834.0=?-+?=f M 1,10015

.878716-?==h kmol q F n 100 = q n,D + q n,W 100 ? 0.34 = 0.983q D + 0.0141q W q n,D = 34.3kmol·h -1 q n,W = 65.7kmol·h -1 q n,L = Rq n,D = 2.5 ? 34.3 =85.75kmol·h -1 q n,V = (R +1)q D = (2.5 +1) ? 34.3 = 120 kmol·h -1 3-7 含苯0.45（摩爾分?jǐn)?shù)）的苯—甲苯混合溶液，在101.3kPa 下的泡點(diǎn)溫度為94℃，求該混合液在45℃時(shí)的q 及q 線方程。此混合液的平均千摩爾熱容為167.5kJ·kmol -1·℃-1，平均千摩爾氣化焓變?yōu)?0397.6kJ·kmol -1。

解：27.16

.303976.30397)4594(5.167)(=+-?=??+-=V V F b p H H t t c q q 線方程為 1

27.145.0127.127.111---=---=x q x x q q y f 67.17.4-=x y 3-9 在一連續(xù)常壓精餾塔中精餾某一混合液，塔頂產(chǎn)品中易揮發(fā)組分的含量為0.96（摩爾分?jǐn)?shù)，下同），塔底產(chǎn)品中易揮發(fā)組分的含量為0.03，已知此塔的q 線方程為y = 6x -1.5，采用回流比為最小回流比的1.5倍，此混合液體系在本題條件下的相對(duì)揮發(fā)度為2。試求：

（1）精餾段的操作線方程；

（2）若每小時(shí)得到塔底產(chǎn)品量100kmol ，求進(jìn)料量和塔頂產(chǎn)品量；

（3）提餾段的操作線方程。

解：（1）5.16-=x y 得q 線與平衡線交點(diǎn)坐標(biāo)： x = 0.333

x x y +=

12 y = 0.5 75.2333

.05.05.096.0=--=--=x y y x R d m R = 1.5R m = 1.5 ? 2.75 = 4.13

精餾段操作線方程為 1

13.496.0113.413.4111+++=+++=+n d n n x R x x R R y 即 y n+1 = 0.805x n + 0.187

（2）由q 線方程知 q q-1 = 6 x f q-1 = 1.5 q = 1.2 x f = 0.3

q n.D q n.F = x f - x w x d - x w = 0.3 - 0.030.96 - 0.03 = 0.29 q n.W q n.F = 1- q n.D q n.F

=1-0.29 = 0.71 q n,F =

q n.W 0.71 = 1000.71 =141kmol·h -1 q n,D = q n,F - q n,W = 141 – 100 = 41kmol·hl -1

（3）q n,L = Rq n,D = 4.13 ? 41 = 169.33kmol·h -1

q n,L / = q n,L + q·q n,F = 169.33 + 1.2 ? 141 =338.53kmol·h -1

提餾段操作線方程為 03.0100

5.3381001005.3385.338,/,,,/,/,1?---=---=+m w W n L n W n m W n L n L

n m x x q q q x q q q y y m+1 = 1.42x m – 0.0126

3-11 有一個(gè)輕組分含量為0.40（摩爾分?jǐn)?shù)，下同）、平均相對(duì)揮發(fā)度為1.5的理想二組分溶液，精餾后要求塔頂組成為0.95。若是冷液進(jìn)料，q = 1.20，試求該精餾過(guò)程的最小回流比。

解：求q 線與平衡線交點(diǎn)坐標(biāo) x x x x y )150.1(150.1)1(1-+=-+= αα 得： x = 0.42 1

2.14.012.12.111---=---=x q x x q q y f y = 0.52 30.442.052.052.095.0=--=--=

x y y x R d m 3-12 某廠精餾塔的原料為丙烯—丙烷混合物，其中含丙烯0.835（摩爾分?jǐn)?shù)，下同），塔的操作壓強(qiáng)為2MPa （表壓），泡點(diǎn)進(jìn)料。要使塔頂產(chǎn)品中含0.986的丙烯，塔釜產(chǎn)品中含0.951的丙烷，丙烯—丙烷的平均相對(duì)揮發(fā)度可取1.16，混合液可視為理想溶液。試求：

（1）最小回流比； （2）最少理論塔板數(shù)。

解：（1）泡點(diǎn)進(jìn)料，q 線與平衡線的交點(diǎn)坐標(biāo)：x = x f = 0.835 8.0835

.0)116.1(1835.016.1)1(1=?-+?=-+=f 95.6835.08.08.0986.0=--=--=

f f f

d m x y y x R （2） 6.47116

.1lg 951.0/049.0014.0/986.0lg 1lg )/()/(lg 0=-=-=αw B A d B A x x x x n

3-13 在某一連續(xù)精餾塔中，已知進(jìn)料中輕組分含量為0.5（摩爾分?jǐn)?shù)，下同），塔頂產(chǎn)品輕組分的含量為0.90，塔釜產(chǎn)品輕組分的含量不大于0.10。試分別繪出R = 3.0，q = 0.8、1.0、1.2時(shí)全塔的操作線。

解：略。

3-14 有一相對(duì)揮發(fā)度為2.00的理想二組分溶液在連續(xù)精餾塔中進(jìn)行精餾，已知塔內(nèi)上升蒸氣量為90.0kmol·h -1，塔頂采出量為30.0kmol·h -1，塔頂采出液中輕組分含量為0.950（摩爾分?jǐn)?shù)）。若塔頂使用全凝冷凝器，則從塔頂數(shù)起第二塊理論板上回流液相的組成是多少？

解：0.20

.300.300.90,,=-==D n L n q q R y 1 = x d = 0.950

f

x

x

y

αα

0.950 = y 1 = αx 11 + (α - 1)x 1 = 2x 11 + x 1 x 1 = 0.905 精餾段操作線方程

y n+1 = R R + 1 x n + x d R + 1 y 2 = 23 ? 0.905 + 0.9503 = 0.920 0.920 = y 2 = 2x 21 + x 2 x 2 = 0.852

3-15 用連續(xù)精餾法分離對(duì)二甲苯和間二甲苯二組分溶液，加料液中對(duì)二甲苯的含量為0.30（摩爾分?jǐn)?shù)，下同）。要求塔頂餾分中對(duì)二甲苯含量大于0.90，塔釜中對(duì)二甲苯含量小于0.20，使用的回流比為最小回流比的1.8倍，沸點(diǎn)液相進(jìn)料，此精餾塔的理論塔板數(shù)是多少？若全塔板效率為80%，該塔的實(shí)際塔板數(shù)又是多少？已知對(duì)二甲苯和間二甲苯的正常沸點(diǎn)分別為138.35℃、139.10℃。

解：（1） lg α = 9.187 T b.B - T b.A T b.A + T b.B 31037.8)

27310.139()27335.138()27335.138()27310.139(187.9-?=++++-+?

= α = 1.02 （2） 18102

.1lg 80.0/20.010.0/90.0lg lg )/()/(lg

===αw B A d B A m x x x x S （3） x f = 0.30 304.030 .0)102.1(130.002.1)1(1=?-+?=-+=f f f x x y αα 14930

.0304.0304.090.0=--=--=f f f

d m x y y x R R = 1.8R m = 1.8 ? 149 = 268 （4） R - R m R + 1 = 268 - 149268 + 1

= 0.44 查圖得 S - S m S + 1 = 0.28 即 S - 181S + 1 = 0.28 S = 252 N T = S - 1 =251 N = N T E = 2510.8

= 314 3-19 在連續(xù)精餾塔中處理平均相對(duì)揮發(fā)度為3.0的二元理想混合物，取回流比為2.5，塔頂產(chǎn)物組成為0.97（摩爾分?jǐn)?shù)，下同）。

由塔頂起精餾段第一、第二塊板回流的液相組成分別為0.50、0.40，試求第二塊塔板的氣相板效率。

解：精餾段操作線方程

y n+1 = R R + 1 x n + x d R + 1 = 2.52.5 + 1 x n + 0.972.5 + 1

= 0.7143x n + 0.2771 y 2 = 0.7143x 1 + 0.2771 = 0.7143 ? 0.50 + 0.2771 = 0.634

y 3 = 0.7143x 2 + 0.2771 = 0.7143 ? 0.40 + 0.2771 = 0.563 y 2* = αx 21 + (α - 1) x 2 = 3.0 ? 0.401 + (3.0 - 1) ? 0.40 = 0.667 E MG = y 2 - y 3y 2* - y 3 = 0.634 - 0.5630.667 - 0.563 = 68.3% 3-23 某吸收塔用溶劑B 吸收混合氣體中的A 化合物。在塔的某一點(diǎn)，氣相中A 的分壓為21kPa ，液相中A 的濃度為1.00×10-3kmol·m -3，氣液間的傳質(zhì)通量為0.144kmol·m -2·h -1，氣膜傳質(zhì)系數(shù)k G 為0.0144kmol·h -1·m -2·kPa -1。實(shí)驗(yàn)證實(shí)系統(tǒng)服從亨利定律，當(dāng)P A = 8kPa 時(shí)，液相的平衡濃度為1.00×10-3 kmol·m -3，求下列各項(xiàng)：

（1）p A －p A,i 、k L 、c A,i －c A 、K G 、p A －p A *、K L 、c A *－c A

（2）氣相阻力占總阻力的百分率為多少？ 解：（1）H = 1.00 ? 10-38

= 1.25 ? 10-4kmol·m -3kPa -1 p A - p A,i = N A k G = 0.1440.0144

= 10kPa p A - p A,* = 21 - 8 = 13kPa

c A * - c A = p A H - c A = 21 ? 1.25 ? 10-4 - 1.00×10-3 = 1.625 ? 10-3 kmol·m -3

K G = N A(p A - p A *)

= 0.14413 = 0.01108 kmol·h -1·m -2·kPa -1 1K G = 1 k G + 1H k L = 10.0144 + 11.25?10-4k L

= 10.01108 k L = 384m·h -1 K L = K G H = 0.011081.25 ? 10-4

=88.6 m·h -1 c A,I - c A = N A k L= 0.144

384= 3.75 ? 10 -4kmol·m-3 （2）1 k G 1 K G = 0.01108 0.0144=77%

3-24 已知在某填料塔中k G為0.0030 kmol·h-1·m-2·kPa-1，k L為0.45 m·h-1，平衡關(guān)系Y = 320X，吸收劑為純水，總壓為106.4kPa，溫度為293K。試計(jì)算K G、K L、K Y、K X。

解：H = c總 E= c總總 mP總 = 55.6 320 ? 106.4

= 1.63? 10-3kmol·m-3kPa-1 1 K G= 1 k G+ 1 H k L= 1 0.0030+

1

1.63 ? 10-3?0.45 = 1696.7

K G = 5.9 ? 10-4 kmol·h-1·m2·kPa-1 K L = K G H= 5.9 ? 10-4 1.63? 10-3 = 0.36 m·h-1

K Y = P總K G = 106.4 ? 5.9 ? 10-4 = 0.063 kmol·h-1·m-2 K x = c總K L = 55.6 ? 0.36 = 20 kmol·h-1·m-2

3-25 在逆流操作的吸收塔中，于101.3kPa、25℃下用清水吸收混合氣體中的H2S，將其體積分?jǐn)?shù)?由2%降至0.1%。該系統(tǒng)符合亨利定律，亨利系數(shù)E = 5.52 ? 104kPa。若取吸收劑用量為理論最小用量的1.2倍，試計(jì)算操作液氣比q n,c/q n,B及出口液相組成X1。

若操作壓強(qiáng)改為1013kPa，而其他已知條件不變，再求q n,c/q n,B及X1。

解：m = E P總 =

5.52 ? 104 101.3= 5 Y1 = 0.02

1-0.02= 0.0204 Y2 = 0.001

1-0.001= 0.001 X2 = 0 溶液極限濃度X1* = Y1 m= 0.0204

5= 3.74 ? 10 -5 ( q n.c q n.B)min = Y1- Y2 X1*- X2 =

0.0204 - 0.001 3.74 ? 10-5-0 = 519 q n.c

q n.B= 1.2 ( q n.c

q n.B)min = 1.2 ? 519 = 623 X1 = Y1- Y2 q n.c q n.B =

0.0204 - 0.001 623= 3.11? 10 -5

若操作壓強(qiáng)改為1013kPa，則 m = .5 X1* = 3.74 ? 10-4q n.c q n.B= 62.3 X1 = 3.11 ? 10 -4

3-26 有一填料吸收塔，直徑為0.8m，填料層高6m，所用填料為50mm的拉西環(huán)，每小時(shí)處理2000m3含丙酮5％(體積％)的空氣，在298K、101.3KPa條件下，用水作為溶劑。塔頂?shù)某隹趶U氣要求含丙酮0.263%（體積％），塔底流出的溶液的濃度6.12%（質(zhì)量）。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計(jì)算氣相體積總傳質(zhì)系數(shù)K

Y

a；操作條件下的平衡關(guān)系為Y A*=2.0X，每小時(shí)能回收丙酮多少千摩爾？

解：Y1 = 0.05 1 - 0.05

= 0.0526 Y2≈ 0.00263 Y2* = 0 X1 = 6.12/58

(100-6.12)/18= 0.02023 Y1

* = 2.0X1 = 2.0 ? 0.02023 = 0.04046 3 10 22 .6 00263 .0 0406 .0 0526 .0 ln 00263 .0 ) 04046 .0 0526 .0( -

= - - - = m Y

N OG = Y1 -Y2 Y m =

0.0526 - 0.00263 6.22 ? 10-3 = 8.0 H OG = H N OG= 6

8.0= 0.75m q n, = 2000?273 22.4?298

(1- 0.0526) = 77.7kmol·h-1 ∵H OG = q n.B K Y aS ∴K Y a = q n.B H OG S= 77.7 0.75 ? π 4? 0.82

= 206 kmol·m-3·h-1

回收丙酮= q B,n ( Y1- Y2) = 77.7?(0.0526 - 0.00263)= 3.88 kmol·h-1 3-27 混合氣中含10%CO2，其余為空氣，于303K及2 ? 103kPa下用純水吸收，使CO2的濃度降到0.5%，溶液出口濃度x1= 0.06%（以上均為摩爾分?jǐn)?shù)），混合氣體處理量為2240m3·h-1（標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的體積），亨利系數(shù)E為2 ? 105kPa，液相體積傳質(zhì)總系數(shù)K x a = 2780 kmol·h-1·m-3。問(wèn)：

（1）每小時(shí)用水為多少噸？

（2）填料層高度為多少米？（塔徑定為1.5m） 解：（1）q n,B = 2240 22.4? (1 - 0.1) = 90koml·h -1

X2 = 0 X1≈ x1 = 0.0006 Y2≈ y2 = 0.005 Y1 = 0.1 1 - 0.1 = 0.111

∵q n,c(X1- X2) = q n,B(Y1 - Y2) ∴q n,c = 90 ?0.111 - 0.005 0.0006 - 0

= 1.59 ? 104 koml·h-1 用水量= 1.59 ? 104 ? 18 1000= 286.2 t·h -1

（2）m = E P總 = 2 ? 105 2 ? 103 = 100

∵x1* = y1 m= 0.1

100=0.001 ∴X1 *≈x1* = 0.001 同理：X2*≈x2* = y2 m= 0.005 100= 5 ? 10 -5 45

51068.11050004.0ln 1050004.0?=??-=?--m X N OL = X 1 - X 2?X m = 0.0006 - 01.68 ? 104

= 3.57 S = π4

1.52 = 1.77m 2 H OL = q n.c K x aS = 1.59 ? 104 2780 ? 1.77 = 3.23 m H = 3.57 ? 3.23 = 11.53m