1．（2017新課標(biāo)Ⅲ文數(shù)）[選修4―4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

?x?2+t,在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為?（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程

?y?kt,?x??2?m,?為?.設(shè)l1與l2的交點(diǎn)為P，當(dāng)k變化時(shí)，P的軌跡為曲線C． （m為參數(shù)）my?,?k?（1）寫(xiě)出C的普通方程；

（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)l3：ρ(cosθ+sinθ)?2=0，M為l3與C的交點(diǎn)，求M的極徑.

2．（2017新課標(biāo)Ⅲ理數(shù)）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

?x?2+t,在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為?（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程

?y?kt,?x??2?m,?為?．設(shè)l1與l2的交點(diǎn)為P，當(dāng)k變化時(shí)，P的軌跡為曲線C． （m為參數(shù)）my?,?k?（1）寫(xiě)出C的普通方程；

（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)l3：ρ(cosθ+sinθ)-2=0，M為l3與C的交點(diǎn)，求M的極徑．

3．（2017新課標(biāo)Ⅱ文）[選修4?4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為?cos??4.

（1）M為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OM上，且滿足|OM|?|OP|?16,求點(diǎn)P的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(2,)，點(diǎn)B在曲線C2上，求△OAB面積的最大值. 4（2017新課標(biāo)Ⅱ理）．[選修4―4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的

π

3

極坐標(biāo)方程為?cos??4．

（1）M為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OM上，且滿足|OM|?|OP|?16，求點(diǎn)P的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(2,)，點(diǎn)B在曲線C2上，求△OAB面積的最大值．

5．（2017新課標(biāo)Ⅰ文數(shù)）[選修4―4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

?x?3cos?,在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為?（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方

y?sin?,??3程為

?x?a?4t,（t為參數(shù)）. ?y?1?t,?（1）若a=?1，求C與l的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若C上的點(diǎn)到l的距離的最大值為17，求a.

6．（2017新課標(biāo)Ⅰ理數(shù)）[選修4―4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

?x?3cos?,在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為?（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方

y?sin?,?程為

?x?a?4t,（t為參數(shù)）. ?y?1?t,?（1）若a=?1，求C與l的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若C上的點(diǎn)到l的距離的最大值為17，求a.

7（2017天津理）在極坐標(biāo)系中，直線4?cos(??)?1?0與圓??2sin?的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)__________.

8[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（本小題滿分10分）

?x??8?t? 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參考方程為?(t為參數(shù))，曲線C的參ty???2?6數(shù)方程為

2??x?2s(s為參數(shù))．設(shè)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值． ???y?22s9（2017北京理）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在圓?2?2?cos??4?sin??4?0上，點(diǎn)P的坐

標(biāo)為（1,0），則|AP|的最小值為_(kāi)__________.