人教版四年級數(shù)學上冊 第一單元：大數(shù)的認識 知識點總結(jié)

一、大數(shù)的組成：

1、計數(shù)單位：

（1）作用：計量數(shù)的大小。

（2）學過的計數(shù)單位有（按從小到大的順序）：

個（一），十，百，千，萬，十萬，百萬，千萬，億，十億，百億，千億。 （3）10個一是十，10個十是一百，10個一百是一千，10個一千是一萬，

10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億， 10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億。 （4）相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率是10。 2、數(shù)位： （1）數(shù)中的每一個數(shù)字所占的位置叫做數(shù)位。 （2）數(shù)位順序表： …… 千億位 百億位 十億位 億位 千萬位 百萬位 十萬位 萬位 千位 百位 十位 個位 （3）記住重要的數(shù)位：從右起，第五位是萬位，第九位是億位。 （4）數(shù)級：從個位起，每4個數(shù)位為一級，依次為： 個級（個位，十位，百位，千位），表示多少個一； 萬級（萬位，十萬位，百萬位，千萬位），表示多少個萬； 億級（億位，十億位，百億位，千億位），表示多少個億。 3、計數(shù)單位，數(shù)位，數(shù)級它們之間的聯(lián)系： … … 千億 位 千億 億 級 百億 位 百億 十億 位 十億 億 位 千萬 位 千萬 萬 級 百萬 位 百萬 十萬 位 十萬 萬 位 千 位 個 級 百 位 十 位 個位 數(shù)級 數(shù)位 計數(shù)單位 … 億 萬 千 百 十 一 4、位數(shù)：一個整數(shù)中有幾個數(shù)字就是幾位數(shù)。

5、計數(shù)單位，數(shù)位，數(shù)級，位數(shù)不能混淆，不能說它們之間有相等的關(guān)系。如：計數(shù)單位就是數(shù)位，數(shù)位也是位數(shù)等。

（1）、計數(shù)單位和數(shù)位有什么區(qū)別？

一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億、兆、……，都是計數(shù)單位。

數(shù)位是指寫數(shù)時，把數(shù)字并列排成橫列，一個數(shù)字占有一個位置，這些位置，都叫做數(shù)

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位。從右端算起，第一位是?個位?，第二位是?十位?，第三位是?百位?，第四位是?千位?，第五位是?萬位?，等等。這就說明計數(shù)單位和數(shù)位的概念是不同的。

但是，它們之間的關(guān)系又是非常密切的。這是因為?個位?上的計數(shù)單位是?一（個），?十位?上的計數(shù)單位是?十?，?百位?上的計數(shù)單位是?百?，?千位?上的計數(shù)單位是?千?，?萬位?上的計數(shù)單位是?萬?，等等。例如：8475，?8?在千位上，它表示8個千，?4?在百位上，它表示4個百，? 7?在十位上，它表示 7個十，? 5?在個位上，它表示5個一。

（2）區(qū)分?數(shù)位?與?位數(shù)?。

數(shù)位?與?位數(shù)?是兩個意義不同的概念，?數(shù)位?是指一個數(shù)的每個數(shù)字所占的位置。數(shù)位順序表從右端算起，第一位是?個位?，第二位是?十位?，第三位是 ?百位?，第四位是?千位?，第五位是?萬位?，等等。同一個數(shù)字，由于所在的數(shù)位不同，它所表示的數(shù)值也就不同。例如，在用阿拉伯數(shù)字表示數(shù)時，同一個 ‘6’，放在十位上表示6個十，放在百位上表示6個百，放在億位上表示6個億等等。

?位數(shù)?是指一個自然數(shù)中含有數(shù)位的個數(shù)。像458這個數(shù)有三個數(shù)字組成，每個數(shù)字占了一個數(shù)位，我們就把它叫做三位數(shù)。198023456由9個數(shù)字組成，那它就是一個九位數(shù)。?數(shù)位?與?位數(shù)?不能混淆。 一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……，都是計數(shù)單位。?個位?上的計數(shù)單位是?一（個），?十位?上的計數(shù)單位是 ?十?，?百位?上的計數(shù)單位是?百?，?千位?上的計數(shù)單位是?千?，?萬位?上的計數(shù)單位是?萬?等等。所以在讀數(shù)時先讀數(shù)字再讀計數(shù)單位。例如：9063200讀作九百零六萬三千二百，萬、千百就是計數(shù)單位。

二、大數(shù)的讀法：

1、讀法一：把數(shù)中的數(shù)字放在數(shù)位表中（右對齊），先讀億級數(shù)（按個級數(shù)的讀法讀），讀完后加一個?億?字；再讀萬級數(shù)，（按個級數(shù)的讀法讀），讀完后加一個?萬?字；最后讀個級數(shù)。

2、讀法二：（常用方法） （1）先分數(shù)級。

（2）最先讀億級數(shù)，再讀萬級數(shù)，最后讀個級數(shù)。

（3）億級數(shù)，萬級數(shù)的讀法與個級數(shù)的讀法相同，讀完后分別加上一個?億?、?萬?字。 （4）0的讀法：每級末尾的0，不論有幾個都不讀，其他數(shù)位上的一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個0。注意：最高級是億級，萬級數(shù)全是0，千位不是0，萬級數(shù)要讀1個零。 注：讀數(shù)要用語文字，不能用數(shù)學字。

三、大數(shù)的寫法：

1、寫法一：根據(jù)數(shù)位表來寫，先寫億級數(shù)，再寫萬級數(shù)，最后寫個級數(shù)；哪一數(shù)位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0占位。 2、寫法二：（常用方法）

（1）先找出?億?字和?萬?字。

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（2）先寫億級數(shù)（?億?字左邊的數(shù)），再寫萬級數(shù)（?億?字和?萬?字之間的數(shù)），最后寫個級數(shù)。

（3）除最高級外，每級數(shù)都要有4個數(shù)位，不足4位的，在它前面加0。 （4）如果?億?字后面沒有文字，則寫了億級數(shù)后，要加8個0； 如果?萬?字后面沒有文字，則寫了萬級數(shù)后，要加4個0；

如果只是沒有?萬?字，必須在億級數(shù)寫了之后，加4個0，再寫個級數(shù)。

四、大數(shù)的比較：

1、先分數(shù)級（或數(shù)位數(shù)）。

2、位數(shù)不相同時，位數(shù)多的數(shù)就大，位數(shù)少的數(shù)就小。

3、位數(shù)相同時，先比較第一個數(shù)字（最高位），如果相同，就比較下一位，如果又相同，再比較下一位，……

注：2，3點可以歸納為：先比較億級上的數(shù)，誰大的那個數(shù)就大；如果相同，就比較萬級上的數(shù)；如果又相同，再比較個級上的數(shù)。

4、把幾個數(shù)按照一定順序（從小到大或從大到?。┻M行排列： 最小的數(shù)＜第二小的數(shù)＜第三小的數(shù)＜……＜最大的數(shù) 最大的數(shù)＞第二大的數(shù)＞第三大的數(shù)＞……＞最小的數(shù)

五、大數(shù)的改寫： 1、整萬數(shù)改寫成以?萬?為單位的數(shù)： 去掉末尾的4個0，再在后面加上一個?萬?字。 2、整億數(shù)改寫成以?億?為單位的數(shù)： 去掉末尾的8個0，再在后面加上一個?億?字。 3、大數(shù)的改寫，數(shù)的大小沒有發(fā)生變化，所以用?=?連接 六、求近似數(shù)：

1、（不是整萬數(shù)的數(shù)）省略萬位后面的尾數(shù)：

看千位上是什么數(shù)字，如果是0到4，就直接去掉萬位后面的所有數(shù)字，再寫一個萬字； 如果是5到9，就在萬位上進1后，去掉萬位后面的所有數(shù)字，再寫一個萬字。 2、（不是整億數(shù)的數(shù)）省略億位后面的尾數(shù)： 看千萬位上是什么數(shù)字：

如果是0到4，就直接去掉億位后面的所有數(shù)字，再寫一個億字；

如果是5到9，就在億位上進1后，去掉億位后面的所有數(shù)字，再寫一個億字。 3、求近似數(shù)時，數(shù)的大小發(fā)生變化，所以用?≈?連接。

七、數(shù)的產(chǎn)生：

1、古代記數(shù)的方法：實物記數(shù)，結(jié)繩記數(shù)，刻道計數(shù)。

2、記數(shù)符號：巴比倫數(shù)字，中國數(shù)字，羅馬數(shù)字，阿拉伯數(shù)字（現(xiàn)在經(jīng)常用的數(shù)字）。 3、自然數(shù)：

（1）表示物體的個數(shù)的1，2，3，4，5，……都是自然數(shù)，一個物體也沒有，用0表示。

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（2）自然數(shù)特點：最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。

八、十進制計數(shù)法：

1、二進制：進率是2（滿二進一）的計數(shù)方法。只 用兩個數(shù)字0和1。電子計算機用的是二進制。如：零：0；一：1；二：10；三：11；四：100；五：101……

2、十二進制：進率是12（滿十二進一）的計數(shù)方法。如一打=12個，一年=12個月，一天=12個時辰，地支記時是12進制…… 3、六十進制：1時=60分，1分=60秒。 4、十進制：現(xiàn)在經(jīng)常用的滿十進一的計數(shù)方法。

九、計算工具：

1、算盤：

（1）14世紀時，中國就發(fā)明了算盤，到現(xiàn)在也在用。 （2）算盤的結(jié)構(gòu)：

算盤的最外邊緣叫框，中間橫起的叫梁，豎起的叫檔，上面的珠子叫上珠，每一棵表示5，下面的珠子叫下珠，每一棵表示1。

（3）使用前，必須先確定某一檔為個位，然后向左，依次為十位，百位，千位……。珠子要靠梁的才算（上珠與下珠共同組成）

（4）指法：大母指和食指管下珠（大母指（或和食指一起配合）向上拔，食指向下拔）；中指管上珠，向上或向下拔。 2、計算器：

（1）重要功能鍵：開機鍵ON/C，數(shù)字鍵如1，2等；運算符號鍵＋－×÷；結(jié)果鍵=；清除鍵CE （2）會用計算器來進行比較大的數(shù)的計算：按照算式的順序進行按鍵，如果發(fā)現(xiàn)有錯，就按CE鍵進行清除，重新按鍵。

（3）經(jīng)常用計算器來驗算計算結(jié)果是否正確。