一次函數

要點一：函數的概念及自變量取值范圍的確定 一、選擇題

１、（2009·包頭中考）函數y?A．x??2

x?2中，自變量x的取值范圍是（ ）

C．x??2

D．x≤?2

B．x≥?2

1中，自變量x的取值范圍是（ ） 3x?11111A．x? B． x?? C． x? D． x?

33333、（2009·廣州中考）下列函數中，自變量x的取值范圍是x≥3的是（ ）

２、(2009·成都中考)在函數y?A．y?1 B．y?x?31x?3 C．y?x?3 D．y?x?3

4、（2010·蘭州中考）函數y?2?x?1中,自變量x的取值范圍是（ ） x?3A．x≤2 B．x＝3 C．x＜2且x ≠3 D．x ≤2且x≠3 5、（2008·孝感中考）下列曲線中，表示y不是x的函數是（ ）

6、（2008·濰坊中考）某蓄水池的橫斷面示意圖如下圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個注滿水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的圖象能大致表示水的深度h和放水時間

t之間的關系的是（ ）

h h h h h

二、填空題

O A．

t O B．

t O C． t O D．

t

7、（2010·威海中考）在函數y?3?x中，自變量x的取值范圍是 ．

－ 1 －

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8．（2009·哈爾濱中考）函數y＝9、（2009·桂林中考）在函數y?x?2x?2的自變量x的取值范圍是 .

2x?1中，自變量x的取值范圍是 ．

10、（2009·牡丹江中考）函數y?1中，自變量x的取值范圍是 ． x?2x中，自變量x的取值范圍是 ． x?111、（2009·大興安嶺中考）函數y?12、(2009·上海中考)已知函數f(x)?1，那么f(3)? ． 1?x13、（2008·廣安中考）如圖，當輸入x?5時，輸出的y? ．

三、解答題

14、（2008·杭州中考）如圖，水以恒速（即單位時間內注入水的體積相同）注入下面四種底面積相同的容器中。

（1）請分別找出與各容器對應的水的高度h和時間t的函數關系圖象，用直線段連接起來； （2）當容器中的水恰好達到一半高度時，請在各函數關系圖的t軸上標出此時t值對應點T 的位置．

（1） h （2） h （3）

h （4）

h O A．

t O B．

t O C．

t O D．

t

－ 2 －

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要點二、一次函數圖象、性質及解析式 一、選擇題

1、(2009·陜西中考)若正比例函數的圖像經過點（－1，2），則這個圖像必經過點（ ）

A．(1，2)

B．(－1，－2)

C．(2，－1)

D．(1，－2)

2、（2009·衢州中考）P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函數y= －x圖象上的兩點，則下列判斷正確的是( ) A．y1>y2 B．y1C．當x1y2

D．當x13、(2009·寧夏中考)一次函數y?2x?3的圖象不經過（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4、 (2009·河北中考)如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數關系所對應的圖象應為（ ）.

5、（2009·安徽中考）已知函數y?kx?b的圖象如圖，則y?2kx?b的圖象可能是（ ）

二、填空題

6、（2010·上海中考）將直線 y = 2 x ─ 4 向上平移5個單位后，所得直線的表達式是______________.

7、（2009·漳州中考）已知一次函數y?2x?1，則y隨x的增大而_________（填“增大”或“減小”）．

8、（2009·欽州中考）一次函數的圖象過點（0，2），且函數y的值隨自變量x的增大而增大，請寫出一個符合條件的函數解析式：_ _．

9、（2009·湘西中考）一次函數y?3x?b的圖象過坐標原點，則b的值為 ． 10、（2010·上海中考）一輛汽車在行駛過程中，路程 y（千米）與時間 x（小時）之間的函

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數關系如圖所示 當0≤x≤1時，y關于x的函數解析式為 y = 60 x，那么當 1≤x≤2時，y關于x的函數解析式為_____________.

y/千米 160O12x/小時

11、（2009·桂林中考）如圖，是一個正比例函數的圖像，把該圖像向左平移一個單位長度，得到的函數圖像的解析式為 ．

12、(2009·泰安中考)已知y是x的一次函數，下表給出了部分對應值，則m的值是 .

13、（2009·天津中考）已知一次函數的圖象過點?3，5?與??4，?9?，則該函數的圖象與y軸交點的坐標為__________ _． 三、解答題

14、（2010·臺州中考）A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數圖象．

（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍； （2）當它們行駛7了小時時，兩車相遇，求乙車速度．

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600 y/千米 C E F O 6 D 14 x/小時

15、（2009·白銀中考）鞋子的“鞋碼”和鞋長（cm）存在一種換算關系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長換算的對應數值：［注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號碼］

鞋長（cm） 鞋碼（號） 16 22 19 28 21 32 24 38 （1）設鞋長為x，“鞋碼”為y，試判斷點（x，y）在你學過的哪種函數的圖象上？ （2）求x、y之間的函數關系式；

（3）如果某人穿44號“鞋碼”的鞋，那么他的鞋長是多少？

16、（2010·江西中考）已知直線經過點（1，2）和點（3，0），求這條直線的解析式．

17、（2008·北京中考）如圖，已知直線y?kx?3經過點M，求此直線與x軸，y軸的交點坐標．

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要點三、一次函數的應用 一、選擇題

1、（2009·宜昌中考）由于干旱，某水庫的蓄水量隨時間的增加而直線下降．若該水庫的蓄水量V(萬米3)與干旱的時間t(天)的關系如圖所示，則下列說法正確的是( )．

12001000800600400200OV/萬米31020304050t/天

A．干旱開始后，蓄水量每天減少20萬米3 B．干旱開始后，蓄水量每天增加20萬米3 C．干旱開始時，蓄水量為200萬米3 D．干旱第50天時，蓄水量為1 200萬米3.

2、(2009·黃岡中考)小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達點A，再走上坡路到達點B，最后走下坡路到達工作單位，所用的時間與路程的關系如圖所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時一致，那么他從單位到家門口需要的時間是（ A．12分鐘

）

C．25分鐘

D．27分鐘

B．15分鐘

【解析】選B.由題知走平路的時間為3分鐘；上坡路路程為1千米，用時5分鐘，則速度=0.2千米／分鐘；下坡路路程為2千米，用時4分鐘，則速度=0.5千米／分鐘.回來的時間=2÷0.2+1÷0.5+3=15.

3、（2009·黔東南中考）如圖，在凱里一中學生耐力測試比賽中，甲、乙兩學生測試的路程

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s（米）與時間t（秒）之間的函數關系的圖象分別為折線OABC和線段OD，下列說法正確的是（ ） A、乙比甲先到終點

B、乙測試的速度隨時間增加而增大

C、比賽進行到29.4秒時，兩人出發(fā)后第一次相遇 D、比賽全程甲的測試速度始終比乙的測試速度快

【解析】選C.本題可以采用排除法，甲用時145秒，乙用時147秒，則甲先到；圖象OD反映的是時間與路程的函數圖象，可以看出其為勻速運動；從速度的角度分析甲在OA段、BC段的速度都應快于乙.

4、(2009·成都中考)某航空公司規(guī)定，旅客乘機所攜帶行李的質量x(kg)與其運費y(元)由如圖所示的一次函數圖象確定，那么旅客可攜帶的免費行李的最大質量為( )

y(元)900300O3050(kg)x

(A)20kg (B)25kg (C)28kg (D)30kg

【解析】選B.根據待定系數法求出解析式，然后求當y=0時，x的對應值即可. 5、（2008·哈爾濱中考）小亮每天從家去學校上學行走的路程為900米，某天他從家去上學時以每分30米的速度行走了450米，為了不遲到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走過的路程S（米）與他行走的時間t（分）之間的函數關系用圖象表示正確的是（ ）．

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答案：選D

6、（2007·內江中考）小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖，請你根據圖中的信息，若小明把100個紙杯整齊疊放在一起時，它的高度約是（ ）

（A）106cm

（B）110cm

（C）114cm

（D）116cm

?k?1?3k?b?9【解析】選A.設函數解析式為y=kx+b，則?.解得?.

b?68k?b?14??y=x+6.當x=100時，y=106 二、填空題

7、（2009·恩施州中考）我市某出租車公司收費標準如圖所示，如果小明只有19元錢，那么他乘此出租車最遠能到達 公里處．

答案：11

8、(2008·荊門中考)如圖，l1反映了某公司的銷售收入與銷量的關系，l2 反映了該公司產品的銷售成本與銷量的關系，當該公司贏利（收入大于成本）時，銷售量必須____________．

答案：大于4

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三、解答題

9、（2010·畢節(jié)中考）某物流公司的快遞車和貨車每天往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟．下圖表示快遞車距離A地的路程y（單位：千米）與所用時間x（單位：時）的函數圖象．已知貨車比快遞車早1小時出發(fā)，到達B地后用2小時裝卸貨物，然后按原路、原速返回，結果比快遞車最后一次返回A地晚1小時．

(1) 請在下圖中畫出貨車距離A地的路程y（千米）與所用時間x(時)的函數圖象；(3分) (2) 求兩車在途中相遇的次數（直接寫出答案）；（3分）

(3) 求兩車最后一次相遇時，距離A地的路程和貨車從A地出發(fā)了幾小時．（10分）

y(千米) 200 150 100 50 O -2-1 -50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x(時)

【解析】（1）圖象如圖； （2）4次；

（3）如圖，設直線EF的解析式為y?k1x?b1， 200 ∵圖象過(9，0)，(5，200)，

150 100 50 F D -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x(時)

G y(千米) E C ?200?5k1?b1，??

0?9k?b.?11?k??50，??1 ?b1?450.?y??50x?450．

0)，(6，200)， 設直線CD的解析式為y?k2x?b2，∵圖象過(8，?200?6k2?b2，?k2??100，???? ?0?8k2?b2.?b2?800.－ 9 －

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?y??100x?800．

解由①，②組成的方程組得??x?7，

?y?100.

?最后一次相遇時距離A地的路程為100km，貨車從A地出發(fā)8小時.

10、(2009·南寧中考)南寧市獅山公園計劃在健身區(qū)鋪設廣場磚．現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊參加競標，甲工程隊鋪設廣場磚的造價y甲（元）與鋪設面積xm2的函數關系如圖所示；乙工程隊鋪設廣場磚的造價y乙（元）與鋪設面積xm2滿足函數關系式：y乙?kx．

????

（1）根據圖寫出甲工程隊鋪設廣場磚的造價y甲（元）與鋪設面積x?m2?的函數關系式； （2）如果獅山公園鋪設廣場磚的面積為1600m2，那么公園應選擇哪個工程隊施工更合算？

【解析】（1）當0≤x≤500時，設y甲?k1x，把?500，28000?代入上式得：

28000?500k1，?k1?28000?56?y甲500

?56x

當x≥500時，設y甲?k2x?b，把?500，28000?、?1000，48000?代入上式得：

?500k2?b?28000??1000k2?b?48000

??56x?0≤x?500??y甲????40x?8000?x≥500?

解得：?

?k2?40?y甲?40x?8000

?b?8000（2）當x?1600時，y甲?40?1600?8000?72000

y乙?1600k

①當y甲?y乙時，即：72000?1600k得：k?45 ②當y甲?y乙時，即：72000?1600k得：0?k?45 ③當y甲?y乙時，即72000?1600k，?k?45

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答：當k?45時，選擇甲工程隊更合算，當0?k?45時，選擇乙工程隊更合算，當k?45時，選擇兩個工程隊的花費一樣．

11、 (2009·婁底中考)婁底至新化高速公路的路基工程分段招標，市路橋公司中標承包了一段路基工程，進入施工場地后，所挖筑路基的長度y（m）與挖筑時間x（天）之間的函數關系如圖所示，請根據提供的信息解答下列問題：

（1）請你求出：

①在0≤x＜2的時間段內，y與x的函數關系式； ②在x≥2時間段內，y與x的函數關系式.

（2）用所求的函數解析式預測完成1620 m的路基工程，需要挖筑多少天？ 【解析】（1）當0≤x＜2時，設y與x的函數關系式為y=kx ∴40=k

∴y與x的函數式為y=40x（0≤x＜2）

（2）當x≥2時，設y與x的函數式為y=kx+b

?3k?b?115 ??7k?b?255解之得

?k?35∴y與x的函數式為y=35x+10（x≥2） ??b?15（3）當y=1620時，35x+10=1620x=46 答：需要挖筑46天

12、（2010·黃岡中考）某同學從家里出發(fā)，騎自行車上學時，速度v（米/秒）與時間t（秒）

的關系如下方左圖，A（10，5），B（130，5），C（135，0）. （1）求該同學騎自行車上學途中的速度v與時間t的函數關系式；

（2）計算該同學從家到學校的路程（提示：在OA和BC段的運動過程中的平均速度分別等于它們中點時刻的速度，路程＝平均速度×時間）；

（3）如下方右圖，直線x＝t（0≤t≤135），與下方左圖的圖象相交于P、Q，用字母S表

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示圖中陰影部分面積，試求S與t的函數關系式；

（4）由（2）（3），直接猜出在t時刻，該同學離開家所超過的路程與此時S的數量關系.

1?v?t　　(0?t?10)?2?【解析】（1）?v?5　　 (10?t?130)?v?135?t　　(130?t?135)??（2）2.5×10+5×120+2×5＝635（米）

12?S?t　　(0?t?10)?4?（3）?S?5t?25　　 (10?t?130)?1?S??t2+135t-8475　　(130?t?135)2?(4) 相等的關系

13、（2009·恩施中考）某超市促銷A、B兩種商品，A種商品每件進價20元，售價30元；B種商品每件進價35元，售價48元．

（1）該超市準備用800元去購進A、B兩種商品若干件，怎樣購進才能使超市促銷這兩種商品所獲利潤最大（其中B種商品不少于7件）？

（2）在“五·一”期間，該商場對A、B兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷活動：

打折前一次性購物總金額 不超過300元 超過300元且不超過400元 超過400元 優(yōu)惠措施 不優(yōu)惠 售價打八折 售價打七折 促銷活動期間小穎去該超市購買A種商品，小華去該超市購買B種商品，分別付款210元與268.8元. 促銷活動期間小明決定一次去購買小穎和小華購買的同樣多的商品，他需付款多少元？

【解析】（1）設購進A、B兩種商品分別為x件、y件 ，所獲利潤w元

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則：??w?10x?13y9 解之得： w??y?400

2?20x?35y?800 ∵w是y的一次函數，隨y的增大而減少，又∵y是大于等于7的整數，且x也 為整數，

∴當y?8時，w最大，此時x?26

所以購進A商品26件，購進B商品8件才能使超市促銷這兩種商品所獲利潤最大 （2）∵300×0.8=240 210﹤240

∴小穎去該超市購買A種商品:210÷30=7(件) 又268.8不是48的整數倍

∴小華去該超市購買B種商品:268.8÷0.8÷48=7(件)

小明一次去購買小穎和小華購買的同樣多的商品：7×30+7×48=6﹥400 小明付款為：6×0.7=382.2(元) 答：小明付款382.2元

14、（2010·寧波中考）小聰和小明沿同一條路同時從學校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料，學校與天一閣之間的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達天一閣，圖中折線O－A－B－C和線段OD分別表示兩人離學校的路程s（千米）與所經過的時間t（分鐘）之間的函數關系，請根據圖象回答下列問題： （1）小聰在天一閣查閱資料的時間為__________分鐘，小聰返回學校的速度為_______千米/分鐘。

（2）請你求出小明離開學校的路程s（千米）與所經過的時間t（分鐘）之間的函數關系;

（3）當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米？

s（千米） 4 2 O 【解析】（1）15，

15 30 C 45 A B D 小聰 小明 t（分鐘）

4 15 （2）由圖象可知，s是t的正比例函數

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設所求函數的解析式為s?kt（k?0） 代入（45，4）得：4?45k 解得：k?4 4t（0?t?45） 45 ∴s與t的函數關系式s?（3）由圖象可知，小聰在30?t?45的時段內

s是t的一次函數，設函數解析式為s?mt?n（m?0） 代入（30，4），（45，0）得：??30m?n?4

45m?n?0?4?m??? 解得：?15

??n?124t?12（30?t?45） 14135 令? t?12?t，解得t?113135當t?時，S???3

44 ∴s??答：當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是3千米

15、（2009·烏魯木齊中考）星期天8：00～8：30，燃氣公司給平安加氣站的儲氣罐注入天

然氣．之后，一位工作人員以每車20立方米的加氣量，依次給在加氣站排隊等候的若干輛車加氣．儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數關系如圖2所示． （1）8：00～8：30，燃氣公司向儲氣罐注入了多少立方米的天然氣？

（2）當x≥0.5時，求儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數解析式； （3）請你判斷，正在排隊等候的第18輛車能否在當天10：30之前加完氣？請說明理由．

【解析】（1）由圖可知，星期天當日注入了10000?2000?8000立方米的天然氣；

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（2）當x≥0.5時，設儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數解析式為：

，∵它的圖象過點(0.510y?kx?b（k，b為常數，且k?0），000)，(10.5，8000)，

?0.5k?b?10000?k??200∴? 解得?

10.5k?b?8000b?10100??故所求函數解析式為：y??200x?10100． （3）可以．

∵給18輛車加氣需18?20?360（立方米），儲氣量為10000?360?90（立方米）， 于是有：90??200x?10100，解得：x?2.3， 而從8：00到10：30相差2.5小時，顯然有：2.3?2.5， 故第18輛車在當天10：30之前可以加完氣．

要點四、一次函數與方程、不等式的關系 一、選擇題

1、（2009·中考）坐標平面上，點P(2,3)在直線L上，其中直線L的方程式為2x?by=7，求b（ ）.

A. 1 B. 3 C. 答案：選A

2、(2009·中考)如圖，直線y?kx?b(k?0)與x軸交于點(3，0)，關于x的不等式

11 D. 23kx?b?0的解集是（ ）

A．x?3

B．x?3

C．x?0

D．x?0

【解析】選A. kx?b?0的解集是圖象在x軸上方的部分所對應的自變量的取值范圍. 3、（2009·仙桃中考）直線l1:y?k1x?b與直線l2:y?k2x?c在同一平面直角坐標系中的

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圖象如圖所示，則關于x的不等式k1x?b?k2x?c的解集為（ ）．

A.x＞1 B.x＜1 C.x＞－2 D.x＜－2 答案：選B

4、（2009·煙臺中考）如圖，直線y?kx?b經過點A(?1，?2)和點B(?2，0)，

直線y?2x過點A，則不等式2x?kx?b?0的解集為（ ）

A．x??2

B．?2?x??1

C．?2?x?0

D．?1?x?0

【解析】選B. 2x?kx?b?0中x的取值所對應的圖象在x軸的下方且y=kx+b的圖象在y=2x圖象的上方.即線段AB所對應的x的取值范圍，不包括A、B兩點.

5、（2009年·廈門中考）藥品研究所開發(fā)一種抗菌素新藥，經過多年的動物實驗之后，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥后時間x(時)之間的函數關系如圖所示，則當1≤x≤6時，y的取值范圍是（ ）

8 8

A．≤y≤ B．≤y≤8 C．≤y≤8 D．8≤y≤16

311113【解析】選A.1≤x≤3時，設函數解析式為y=kx.，則3k=8.解得k=

88，所以y=x.，當33－ 16 －

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8?k????3k?b?88?11x=1時，y=.31123?14k?b?0?b???11所以y=?8112

x+.，當x=6時，y=. 1111116、（2008·海南中考）如圖，直線l1和l2的交點坐標為（ ）

A.(4,－2) B. (2,－4) C. (－4,2) D. (3,－1)

l2 O y l1 2 2 x 【解析】選A,本題可以通過延長兩直線得交點，通過圖象解法得答案

7、（2008·太原中考）下列圖象中，以方程y?2x?2?0的解為坐標的點組成的圖象是（ ）

y 2 1 ?1 O y 2 1 ?1 O y 2 1 ?1 O y 2 1 ?1 O 1 2 ?1 ?2 x 1 2 ?1 ?2 x 1 2 ?1 ?2 x 1 2 ?1 ?2 x A． 答案：選C

B． C． D．

二、填空題http://www.czsx.com.cn

8、（2009·青海中考）已知一次函數y?kx?b的圖象如圖，當x?0時，y的取值范圍是 ．

y O -2 圖2

1 x

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答案：y??2

9、 (2009·武漢中考)如圖，直線y?kx?b經過A(2，1)，B(?1，?2)兩點，則不等式

1x?kx?b??2的解集為 ． 2

【解析】本題可以轉化為解不等式組求解，先求出y?kx?b解析式為y=x－1，則

?x?1??21??1?x?2 x?kx?b??2?12可以轉化為x?x?1，解得

??2答案：{x|?1?x?2}

10、（2008·紹興中考）如圖，已知函數y?x?b和y?ax?3的圖象交點為P，

則不等式x?b?ax?3的解集為 ．

y P O 1 y=ax+3

答案： {x|x?1} 三、解答題

11、（2009·臺州中考）如圖，直線l1：y?x?1與直線l2：y?mx?n相交于點P(1 ,b)．

x

y=x+b

（1）求b的值；

（2）不解關于x,y的方程組??y?x?1，請你直接寫出它的解；

?y?mx?n，－ 18 －

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（3）直線l3：y?nx?m是否也經過點P？請說明理由． 【解析】（1）∵(1,b)在直線y?x?1上， ∴當x?1時，b?1?1?2．

?x?1, （2）解是?

y?2.?（3）直線y?nx?m也經過點P ∵點P(1,2)在直線y?mx?n上，

∴m?n?2，∴2?n?1?m,這說明直線y?nx?m也經過點P

12、（2010·臺州中考）A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)駛向B城，甲

車到達B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數圖象．

（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍； （2）當它們行駛7了小時時，兩車相遇，求乙車速度．

y/千米 C E F 600 O 6 D 14 x/小時

（第12題） 【解析】（1）①當0≤x≤6時，

y?100x；②當6＜x≤14時，設y?kx?b，

∵圖象過（6，600），（14，0）兩點， ∴??6k?b?600,?14k?b?0. 解得??k??75,

b?1050.?∴y??75x?1050． 100x(0?x?6)?∴y??

?75x?1050(6?x?14).?－ 19 －

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（2）當x?7時，y??75?7?1050?525，所以v乙?525． ?75（千米/小時）

713、（2009·蘭州中考）如圖，已知A(?4，n)，B(2，?4)是一次函數y?kx?b的圖象和反比例

函數y?m的圖象的兩個交點． x(1)求反比例函數和一次函數的解析式；

(2)求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積； (3)求方程kx?b?m?0的解（請直接寫出答案：）；

x(4)求不等式kx?b?m?0的解集（請直接寫出答案：）.

x

m的圖象上 x8?m??8．?反比例函數的解析式為：y??．

x8 點A(?4，n)在函數y??的圖象上?n?2

x【解析】（1）

B(2，?4)在函數y??A(?4，2)

y?kx?b經過A(?4，2)，B(2，?4)，

??4k?b?2?k??1?一次函數的解析式為：y??x?2 解之得????2k?b??4?b??2（2）

C是直線AB與x軸的交點

?當y?0時，x??2?點C(?2，0)?OC?2

11?S△AOB?S△ACO?S△BCO??2?2??2?4?6

22（3）x1??4,x2?2

（4）{x|?4?x?0或x?2}

14、（2010·珠海中考）今年春季，我國云南、貴州等西南地區(qū)遇到多年不遇的旱災，“一方

有難，八方支援”，為及時灌溉農田，豐收農機公司決定支援上坪村甲、乙、丙三種不同功率柴油發(fā)電機共10臺（每種至少一臺）及配套相同型號抽水機4臺、3臺、2臺，

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每臺抽水機每小時可抽水灌溉農田1畝.現(xiàn)要求所有柴油發(fā)電機及配套抽水機同時工作一小時，灌溉農田32畝.

(1)設甲種柴油發(fā)電機數量為x臺，乙種柴油發(fā)電機數量為y臺. ①用含x、y的式子表示丙種柴油發(fā)電機的數量； ②求出y與x的函數關系式；

(2)已知甲、乙、丙柴油發(fā)電機每臺每小時費用分別為130元、120元、100元，應如何安排三種柴油發(fā)電機的數量，既能按要求抽水灌溉，同時柴油發(fā)電機總費用W最少？ 【解析】（1）①丙種柴油發(fā)電機的數量為（10－x－y）臺 ② ∵4x+3y+2(10－x－y)=32 ∴y=12－2x

(2)丙種柴油發(fā)電機為10－x－y=(x－2)臺 W=130x+120(12－2x)+100(x－2) =－10x+1240

x?1依題意解不等式組 12?2x?1 得：3≤x≤5.5

x?2?1∵x為正整數 ∴x=3,4,5

∵W隨x的增大而減少 ∴當x=5時 ，W最少為－10×5+1240=1190（元） 15、(2009·南充中考)某電信公司給顧客提供了兩種手機上網計費方式：方式A以每分鐘0.1

元的價格按上網時間計費；方式B除收月基本費20元外，再以每分鐘0.06元的價格按上網時間計費．假設顧客甲一個月手機上網的時間共有x分鐘，上網費用為y元． （1）分別寫出顧客甲按A、B兩種方式計費的上網費y元與上網時間x分鐘之間的函數關系式，并在圖示坐標系中作出這兩個函數的圖象；

（2）如何選擇計費方式能使甲上網更合算？ （1）方式A：y?0.1x(x≥0)，

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方式B：y?0.06x?20(x≥0)， 兩個函數的圖象如圖所示．

（2）解方程組??y?0.1x?x?500 得?

?y?0.06x?20?y?50所以兩圖象交于點P（500，50）．

由圖象可知：當一個月內上網時間少于500分時，選擇方式A省錢；當一個月內上網時間等于500分時，選擇方式A、方式B一樣；當一個月內上網時間多于500分時，選擇方式B省錢．

16、（2009·朝陽中考）某學校計劃租用6輛客車送一批師生參加一年一度的哈爾濱冰雕節(jié)，

感受冰雕藝術的魅力．現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表．設租用甲種客車x輛，租車總費用為y元．

載客量（人/輛） 租金（元/輛） 甲種客車 45 280 乙種客車 30 200 （1）求出y（元）與x（輛）之間的函數關系式，指出自變量的取值范圍；

（2）若該校共有240名師生前往參加，領隊老師從學校預支租車費用1650元，試問預支的租車費用是否可以結余？若有結余，最多可結余多少元？ 【解析】（1）y?280x?(6?x)?200?80x?1200(0≤x≤6)

（2）可以有結余，由題意知?解不等式組得：4≤x≤5

?80x?1200≤1650

?45x?30(6?x)≥24058?預支的租車費用可以有結余． x取整數 ?x取4或5

k?80?0 ?y隨x的增大而增大．

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?當x?4時，y的值最?。?p>其最小值y?4?80?1200?1520（元）

?最多可結余1650?1520=130（元）

17、（2008·鄂州中考）甲乙兩人同時登西山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間

x（分）之間的函數圖象如圖所示，根據圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）甲登山的速度是每分鐘 米，乙在A地提速時距地面的高度b為 米． （2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請分別求出甲、乙二人登山全過程中，登山時距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數關系式． （3）登山多長時間時，乙追上了甲？此時乙距A地的高度為多少米？

【解析】（1）10，30 （2）由圖知：

300?30?3?10 t?11

t?2C(0100)，，D(20，300)

?線段CD的解析式：y甲?10x?100(0≤t≤20)

300) A(2，30)，B(11，?15x (0≤t≤2)?折線OAB的解析式為：y乙??

30x?30 (2?y?10x?100?x?6.5解得?

?y?30x?30?y?165

?登山6.5分鐘時乙追上甲．

此時乙距A地高度為165?30?135（米） ∴?A?70?，?B?90?，?C?140?

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