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幀長可配置Turbo碼編譯碼器的設計與實現(xiàn)

來源:九壹網(wǎng)
?第50卷第9期 電訊技術?。郑铮桑担啊。危铮埂。玻埃保澳辏乖隆。裕澹欤澹悖铮恚恚酰睿椋悖幔簦椋铮睢。牛睿纾椋睿澹澹颍椋睿纭。樱澹穑玻埃保啊∥恼戮幪枺海保埃埃薄福梗常兀ǎ玻埃保埃埃埂埃埃埃薄埃怠L可配置Turbo碼編譯碼器的設計與實現(xiàn) 趙旦峰 ,朱鐵林 ,劉 淵2 (1.哈爾濱工程大學信息與通信工程學院,哈爾濱150001;2.西北工業(yè)大學電子信息學院,西安710129) 摘要:針對固定幀長Turbo碼靈活性和適應性差的缺點,提出了一種幀長可配置的Turbo碼編譯碼 器的FPGA實現(xiàn)方案,可以由用戶根據(jù)數(shù)字通信參數(shù)設計要求自行改變交織深度,以使譯碼性能與 信息速率達到最佳平衡。采用“自上而下”的設計思想和“自下而上”的實現(xiàn)流程相結合的方法,對 Turbo碼編譯碼系統(tǒng)進行模塊化設計,優(yōu)化調試后下載配置到Xilinx公司的Vitrex一2?。校硐盗兄?。測 試結果表明,該設計具有良好的移植性和通用性,為Turbo碼在不同環(huán)境下的應用建立了統(tǒng)一平臺?!£P鍵詞:Turbo碼;編譯碼器;交織器;幀長可配置;模塊化設計 中圖分類號:TN764 文獻標識碼:A doi:10.3969/j.issn.1001—893x.2010.09.00l?。模澹螅椋纾睢。幔睿洹。桑恚穑欤澹恚澹睿簦幔簦椋铮睢。铮妗。裕酰颍猓铩。牛睿悖铮洌澹颉。幔睿洹。模澹悖铮洌澹颉。鳎椋簦琛。郑幔颍椋幔猓欤濉。疲颍幔恚濉。蹋澹睿纾簦琛。冢龋粒稀。模幔睿妫澹睿纭?,ZHU?。裕椋濉。保椋睢?,?。伲酰幔睿病。ǎ保茫铮欤欤澹纾濉。铮妗。桑睿妫铮颍恚幔簦椋铮睢。幔睿洹。茫铮恚恚酰睿椋悖幔簦椋铮睿蟆。牛睿纾椋睿澹澹颍椋睿?,Harbin Engineering?。眨睿椋觯澹颍螅椋簦?,Harbin 150001, China;2.Electronic?。桑妫睿铮颍恚幔簦椋铮睢。桑睿螅簦椋簦酰簦?,Northwestern Polytechnical?。眨睿椋觯澹颍螅椋簦?,Xi an?。罚保埃保玻梗茫瑁椋睿幔。粒猓螅簦颍幔悖簦海疲铮颉。簦瑁濉。穑铮铮颉。欤妫澹椋猓椋欤椋簦。幔睿洹。幔洌幔穑簦幔猓椋欤椋簟。铮妗。裕酰颍猓铩。悖铮洌澹蟆。鳎椋簦琛。妫椋澹洹。妫颍幔恚濉。欤澹睿纾簦?,all implementation?。铮妗。簦酰颍猓铩。澹睿悖铮洌澹颉。幔睿洹。洌澹悖铮洌澹颉。鳎瑁铮螅濉。妫颍幔恚濉。欤澹睿纾簦琛。悖幔睢。猓濉。悖铮睿妫椋纾睿椋蟆。穑颍铮穑铮螅澹洹。猓幔螅澹洹。铮睢。疲校牵粒裕瑁濉。椋睿簦澹颍欤澹幔觯椋睿纭。洌澹穑簦琛。悖幔睢。猓濉。悖瑁幔睿纾澹洹。妫颍澹澹欤。猓。酰螅澹颍蟆。幔悖悖铮颍洌椋睿纭。簦铩。簦瑁濉。穑幔颍幔恚澹簦澹颉。颍澹瘢酰澹螅簟。铮妗。洌椋纾椋悖铮恚恚酰睿椋悖幔簦椋铮?,SO?。簦瑁幔簟。簦瑁濉。洌澹悖铮洌椋睿纭。穑澹妫妫铮睿睿幔睿悖濉。幔睿洹。洌幔簦帷。颍幔簦濉。茫幔睢。幔悖瑁椋澹觯濉。簦瑁濉。猓澹螅簟。猓幔欤幔睿悖澹裕瑁濉。铮穑簦椋铮睿蟆。铮妗。悖铮恚猓椋睿椋睿纭。簦瑁濉。簦铮穑洌铮鳎睢。洌澹螅椋纾睢。簦瑁铮酰纾瑁簟。幔睿洹。簦瑁濉。猓铮簦簦铮恚酰稹。澹恚簦瑁铮洹。幔颍濉。酰螅澹洌裕瑁濉。裕酰颍猓铩。澹睿悖铮洌椋纾睢。幔睿洹。洌澹悖铮洌椋纾睢。螅螅簦澹怼。幔洌铮穑簦蟆。恚铮洌酰欤濉。洌澹螅椋纾睢。幔睿洹。穑颍铮纾颍幔恚蟆。洌铮鳎睢。簦铩。兀椋欤椋睿。印。郑椋颍。簦澹唬病。校颍铩。螅澹颍椋澹蟆。幔妫簦澹颉。铮穑簦椋恚酰怼。洌澹猓酰纾纾椋睿纾裕澹螅簟。颍澹螅酰欤簦蟆。螅瑁铮鳌。簦瑁幔簟。簦瑁濉。洌澹螅椋纾睢。瑁幔蟆。纾铮铮洹。穑铮颍簦猓幔椋欤椋簦。幔睿洹。觯澹颍螅幔簦椋欤椋簦?,and?。悖铮睿螅簦椋簦酰簦螅濉。帷。酰睿椋妫铮颍怼。穑欤幔簦妫铮颍怼。妫铮颉。瑁簦濉。幔穑穑欤椋悖幔簦椋铮睢。铮妗。裕酰颍猓铩。悖铮洌澹蟆。椋睢。洌椋妫澹颍澹睿簟。澹睿觯椋铮颍睿恚澹睿簦螅。耍澹。鳎铮颍洌螅海裕酰颍猓铩。悖铮洌?;encoder and?。洌澹悖铮洌澹?;interleaver;variable?。妫颍幔恚濉。欤澹睿纾簦瑁?;modular desing 選擇單一的參數(shù)進行固化設計E3?。?,指標變化時則需?。薄∫⊙浴∫獙Τ绦蜻M行大幅度修改及重新配置,甚至更換系 1993年,在瑞士Lt內瓦召開的國際通信會議 統(tǒng)方案,缺乏通用性。因此,如何在不同的應用場 上,C.Berrou等人提出了一種新型的信道編碼方案 合,根據(jù)系統(tǒng)對信息可靠性和數(shù)據(jù)實時性不同的指 ——Turbo碼l 。經過近20年的研究與發(fā)展,Turbo 標要求,由用戶對兩者進行靈活地折衷選擇以適應 不同目標背景具有重要的現(xiàn)實意義?!〈a已廣泛應用于深空通信、移動通信l_2]等各個領域?!。裕酰颍猓锎a的誤碼性能和延時在很大程度上取決于 然而,傳統(tǒng)編譯碼器的硬件設計都是根據(jù)仿真結果 信息幀長,幀長越長,譯碼性能越好,隨之而來的是譯 *收稿日期:2010—05—06;修回日期:2010—06—08 基金項目:哈爾濱市科技創(chuàng)新專項(2009RFXXG029)?。疲铮酰睿洌幔簦椋铮睢。桑簦澹恚海龋幔颍猓椋睢。樱穑澹悖椋椋妫恪。校颍铮纾颍幔怼。妫铮颉。樱悖椋澹睿簦椋椋妫恪。幔睿洹。裕澹悖瑁睿铮欤铮纾椋悖幔臁。桑睿睿铮觯幔簦椋铮睢‰娪嵓夹g?。玻埃保巴〈a延時的增大。因此,設計一種幀長可配置的Turbo 其能否根據(jù)幀長參數(shù)產生相應的交織圖樣也是本設 計的關鍵所在。為了兼顧性能及硬件實現(xiàn)難度,交織 模塊采用二次置換多項式(QPP)偽隨機交織方案,該 方案采用多級交織算法,幀長范圍為40~6 114,對不 同幀長產生不同的交織圖樣,能夠有效改善碼字的漢 明距離和碼重分布。假設輸入交織器的比特序列為 碼編譯碼方案,使譯碼延時與譯碼性能在不同信道環(huán) 境下均能達到最佳平衡,具有廣泛的應用價值。 基于此,本文將二次置換多項式(QPP)交織器 集成于FPGA內部,在系統(tǒng)初始化時計算交織地址、 映射交織圖樣;同時,對數(shù)據(jù)存儲模塊進行深度可調 設計,并將編譯碼電路中涉及到幀長參數(shù)的變量連 接于10電路,由用戶自行輸入,完成了一種幀長可?。洌?,d ,d:,…, ~ ,其中K為信息位幀長,交織器輸 出序列d?。埃洹。保洹。?,…,d 一1,則有: 配置的Turbo碼編譯碼器的硬件方案,為其專用集 成芯片的開發(fā)與改進提供了參考。?。部膳渲茫裕酰颍猓锎a編譯碼器的系統(tǒng)設計 ‘?。裕酰颍猓锎a譯碼過程中需要多次循環(huán)迭代運算(一 般為4?。复危看蔚夹枰獙φ麕畔⑦M行軟 輸入軟輸出(SISO)算法處理,每增加1?。猓椋?,就會增加 相應的運算時延,因此幀長對系統(tǒng)吞吐率有重要影 響。同時,由于幀長直接關乎到交織后信息的漢明 距離和碼重分布_4?。?,從而影響碼字抗突發(fā)錯誤的能 力,因此幀長也是影響譯碼性能的關鍵因素之一。 幀長可配置Turbo編譯碼器的設計思想是:在 編譯碼之前,首先由鍵盤電路輸入幀長等參數(shù),系統(tǒng) 根據(jù)指標要求對編譯碼器進行初始化,該過程主要 是設置電路中存儲器的深度,進行交織地址的計算、 映射,并通過顯示設備輸出狀態(tài)信號;初始化過程結 束后,編譯碼器進人準備狀態(tài),一旦有數(shù)據(jù)輸入,即 啟動編譯碼流程。由此得到Turbo編譯碼器系統(tǒng)框 圖如圖1所示?!≌舴ǎ葞M數(shù)H幀益票步l I幀益票步H幀篷數(shù)H交 蕞?。取。燃取÷床贰D1的Turbo碼編譯碼器中,所有有關信息長 度的參數(shù)均設置為輸入變量,包括存儲器深度、計數(shù) 器周期、狀態(tài)機控制等。根據(jù)系統(tǒng)框圖,接下來進行 模塊化設計?!。场。疲校牵凉δ苣K的設計實現(xiàn)?。常苯豢椘髟O計模塊 交織器是Turbo編譯碼器的主要構成部分之一, ?2? d?。剑洧颍ā。?, =0,1,2,…,K一1 (1) 交織地址Ⅱ(i)由如下公式計算得到:?。桑桑ǎ椋剑ā。椋妫玻椤。恚铮洹。恕。ǎ玻∈街?,參數(shù) 和 取決于交織長度K,具體值可參 考文獻[2]?!鹘y(tǒng)交織器的FPGA設計一般采用軟件編程(C 語言)的方法,根據(jù)通信協(xié)議,將系統(tǒng)所需幀長的交 織圖樣預先計算出來,生成存儲器初始化文件載入 到ROM中ll5 J。這樣雖然降低了硬件復雜度,卻不能 自行配置編碼幀長,缺乏靈活性和通用性。因此,設 計中將交織算法集成于FPGA內部,幀長改變時啟 動交織器重新計算交織地址存儲于RAM中。因為 并不是每幀信息編譯碼時都需要運行交織算法模 塊,只是在初始化階段載人交織地址,使交織算法與 編譯碼器分時工作,在編譯碼交織時只需讀雙口?。粒遥图纯?,不會增加譯碼延時。0PP交織器的硬件 結構框圖如圖2所示?!L采集H辟掣褊H產鑫茬入 蠡營 查囊 算H交羹惹法H交 址 信息 順序 幀長 輸入 地址 輸入 圖2 QPP交織器的硬件結構框圖?。疲椋纾病。拢欤铮悖搿。洌椋幔纾颍幔怼。铮妗。眩校小。椋睿簦澹颍欤澹幔觯澹颉≡诰幾g碼器初始化階段,首先從外部輸人信息 幀長K,經過防抖動處理,由幀長采集電路傳送到 、_廠2運算單元,查表得到-廠l、l廠2的值,提供給交織運 算模塊?!〗豢椝惴蓡卧墙豢椘髟O計的核心單元?!≈饕δ苁歉鶕?jù)LTE協(xié)議標準以及參數(shù)K、 、 , 在時序控制模塊的約束下,計算交織地址?!∮嬎阒猩婕暗剑疲校牵敛恢С值膶θ我庹麛?shù)取余 的操作,均轉化為固定次數(shù)的加減循環(huán)操作,采取小 第9期 趙旦峰等:幀長可配置Turbo碼編譯碼器的設計與實現(xiàn) 總第262期 時鐘計算、大時鐘輸出的措施,保證交織數(shù)據(jù)的正確 讀取。 儲于RAM中,開始信號啟動編碼過程。在時鐘管理 模塊和時序控制模塊的指引下,計數(shù)器產生順序地 址,再以此順序地址訪問交織器得到交織地址,分別 計算交織地址的同時產生寫入地址,將交織地 址順序存儲到雙口RAM中,由此完成了交織器的主 以順序地址和交織地址從存儲有信息序列的RAM 中讀取數(shù)據(jù)進入對應的RSC進行編碼,同時復接電 體設計。整個交織計算過程是在時序控制模塊下有 條不紊地管理運行的。隨后發(fā)送握手信號,可以開 始Turbo碼編譯碼流程。調用交織器模塊時只需將 路對信息位和校驗位進行串并轉換,一幀信息編碼 完畢對子編碼器做歸零處理。編碼器的工作流程圖 如圖5所示。 順序地址輸入到雙口RAM的讀地址端,便能得到既 定的偽隨機交織地址。Turbo碼編譯碼器中交織、解 交織的實現(xiàn)流程框圖如圖3所示?! 。?、 雙口 謝寫地址產生 雙口?。遥粒汀。遥粒汀。ń豢棥。鏀?shù)據(jù) 地址1 信息) 圖3交織、解交織工作原理框圖 Fig.3?。校颍椋睿悖椋穑椋酰怼。铮妗。椋睿簦澹颍欤澹幔觯椋睿纭。幔睿洹。洌澹椋睿簦澹颍欤澹幔觯椋睿纭D3中時序控制模塊的管理下,讀/寫地址產生 器產生順序地址,將信息序列順序寫入到數(shù)據(jù)存儲 雙口RAM中,同時用此順序地址去訪問存儲有交織 地址的雙口RAM,將此雙口RAM的輸出作為數(shù)據(jù) 存儲雙口RAM的讀地址,將信息序列按照交織地址 讀出,即得到交織后信息序列,完成數(shù)據(jù)的交織?。丁!《饨豢棡榻豢椀哪孢^程,即先將交織后信息 序列按照交織地址寫入雙口RAM中,然后按照順序 地址將數(shù)據(jù)讀出,即得到原始信息序列,完成數(shù)據(jù)的 解交織?!。常病。裕酰颍猓锎a編碼器的設計?。裕酰颍猓锎a編碼器由遞歸系統(tǒng)卷積碼(RSC)子編碼 器、交織器、復接電路等構成,實現(xiàn)框圖如圖4所示?!。遥樱谩∽泳幋a器 信息 RAM?。遥樱谩∽泳幋a器 圖4 Turob碼編碼器實現(xiàn)結構圖?。疲椋纾础。裕酰颍猓铩。澹睿悖铮洌澹颉。螅簦颍酰悖簦酰颍濉D4中,系統(tǒng)初始化完畢后,交織器已存儲有對 應幀長的交織圖樣,編碼器首先接收到一幀信息存 否 否 否 否 圖5?。裕酰颍铮獯a編碼器工作流程?。疲椋纾怠。裕酰颍猓铩。澹睿悖铮洌澹颉。鳎铮颍耄欤铮鳌D5中,編碼器默認處于空閑狀態(tài)(IDLE),信息 存儲結束后,開始信號(start)啟動編碼器進入CODE (交織、編碼、復接)狀態(tài),當一幀信息編碼完畢cover =1)分別對兩個子編碼器進行歸零處理(TAIL、 TAII_2狀態(tài)),歸零結束后返回IDLE狀態(tài),等待下一 幀信息數(shù)據(jù)的到來?!。常场。裕酰颍模锎a譯碼器的設計 根據(jù)譯碼原理和交織器實現(xiàn)方式,得到譯碼器 實現(xiàn)結構圖如圖6所示?!№樞颉〉刂贰。笞幼g碼器 交織 地址 讀 圖6 Turbo碼譯碼器結構圖?。疲椋纾丁。裕酰颍猓铩。洌澹悖铮洌澹颉。螅簦颍酰悖簦颍酰濉D6中,為節(jié)省硬件資源,采用子譯碼器單核復 用的結構模式。當子譯碼器模塊作為子譯碼器1 時,信息比特ys順序寫入存儲器后順序讀出到子譯 碼器中,L_a2以交織地址寫人存儲器,順序地址讀 出作為子譯碼器1的先驗信息,同時校驗位選擇 ?3??。祝祝祝簦澹欤澹铮睿欤椋睿澹悖睢‰娪嵓夹g?。玻埃保罢。穑?,子譯碼器1根據(jù)3個輸入進行軟輸入軟輸出 圖8中,幀長設置為512,由于沒有刪余,每輸入?。眰€信息位,對應輸出3位系統(tǒng)碼字。經多次驗證,?。ǎ螅椋螅铮┳g碼運算,得到新的L_a2及L—e;此后子譯 碼器作為子譯碼器2,以交織地址將ys從存儲器中 讀出,L—a2以順序地址寫入存儲器,交織地址讀出 作為子譯碼器2的先驗信息,同時校驗位選擇yp2, 子譯碼器2根據(jù)3個輸入進行SISO譯碼運算,得到 與Matlab仿真數(shù)據(jù)進行對比,結果正確?!⒕幋a碼字量化后傳遞給譯碼器,譯碼迭代6 次,幀長設置為512,得到Turo碼譯碼器時序仿真?。獠ㄐ螆D如圖9所示?!⌒碌模獭幔布埃獭澹瓿梢淮蔚?。在達到指定的迭 代次數(shù)后,將L—e解交織后進行硬判決,得到譯碼 序列。設計中,子譯碼器采用復雜度與性能折衷的?。停幔蹋铮纭停粒凶g碼算法,計算過程如下:根據(jù)輸 人的信息位、校驗位及先驗信息的軟信息,在時序控 制模塊的管理下,分別進行分支轉移度量、前向狀態(tài) 度量、后向狀態(tài)度量和對數(shù)似然比的計算及存儲,以 備下次譯碼運算調用?!。聪到y(tǒng)實現(xiàn)與仿真結果分析 在Xilinx?。桑樱砰_發(fā)工具上,用Verilog HDL語言 對上述各功能模塊進行編程描述;在對整體系統(tǒng)進 行時序設計及算法優(yōu)化的基礎上,用ModelSim?。樱拧。叮玻徇M行布局布線后仿真?!【幾g碼系統(tǒng)初始化時,可配置幀長QPP交織器 的時序仿真圖如圖7所示?!D7幀長128的交織圖樣波形圖?。疲椋纾贰。桑睿簦澹颍欤澹幔觯澹颉。鳎幔觯澹妫铮颍恚蟆。铮妗。妫颍幔恚濉。欤澹睿纾簦琛。保玻浮D7為輸入幀長K:128時,交織模塊輸出的 交織地址波形圖。在每個大周期內將交織地址計算 出來并在每個大時鐘周期的最后一個小時鐘周期將 此交織地址寫入雙口RAM,完成交織模塊的設計。 交織器通過驗證后,對Turbo碼編碼器進行時 序仿真,得到仿真波形圖如圖8所示。 ’clk165MHz?。臁。樱啊〈弧。妫薄。蟆簦澹帷。薄。啊?。d?。欤薄 薄。臁。啊。妗。啊。睿阌模铩欤澹睿伞。樱簦啊。В澹颍悖铮洌濉。铮酰簟。薄。啊。В鳎澹悖铮酰睿簟 。欤啊°Qate f1 圖8?。裕恚猓锎a編碼器仿真波形圖?。疲椋纾浮。樱椋恚酰欤幔簦椋铮睢。鳎幔觯澹妫铮颍恚蟆。铮妗。裕酰颍猓铩。澹睿悖铮洌澹颉?4? ◆,d?!奕纭海赀牛欤奁啤。臁。啊 ?,de∞d。L ,蛙舐?。臁。铩 ?,d ad 姆 慷?。妫啊 ?,d 洲 枷口?。担保病 簦洹。铮洹″。啊 ?,d?。铮洹。伞嵵荨 。桑濉 簦洹蓿铮洹D 啊 ?。椋啊 ?,deco如u酬t伽?。簟 。欤矗怠 簦洌澹螅簦澹剑簦簦穑欤铮酰簟。臁。常薄 ?,d 叱 置I, ?。桑玻矗怠?◆,d 。融 甜虬 ?。妫粗荩病 簦洌濉蕖 海辍。?,b_啪。ddo?。伞。担保础 ?,柏∞d 礎眥0岫I 514 ◆,d。c。de『J 地 、L骱?。臁。蠡椤 簦洌?。。d 婦托, 能?。螅欤啊 簦洹蕖∧圪ぁ 。欤樱簦薄 糌祝澹悖铮洌濉。逯?,d∞odefo?。椤。樱簦稀 ?, 啦leII  Is10 圖9 ,rJ)o碼譯碼器波形仿真圖?。疲椋纾埂。樱椋恚酰欤幔簦椋铮睢。鳎幔觯澹妫铮颍恚蟆。铮妗。裕酰颍猓铩。洌澹悖铮洌澹颉D9中,譯碼器首先根據(jù)幀長設置初始化交織 圖樣,然后對系統(tǒng)碼字解復接,得到信息序列(ys)、 校驗位1(yp1)、校驗位2(yp2),與外信息(L~al1)一 起輸入子譯碼器進行SISO譯碼運算,迭代6次后判 決得到譯碼結果(decoderout)。多次仿真無誤后,將 程序下載配置到Xilinx公司Viaex一2?。校颍锵盗械摹。兀茫玻郑校常啊。疲校牵林?,利用串口調試助手,軟件編寫測 試窗口,進行測試。結果顯示,本設計可以利用外圍 鍵盤電路自行輸入幀長,進行交織運算,得到交織圖 樣,并能依據(jù)幀長參數(shù)正確實現(xiàn)Turbo編譯碼功能, 達到了設計要求。?。到Y語 本文提出并實現(xiàn)了一種可根據(jù)具體參數(shù)要求現(xiàn) 場配置幀長的Turbo編譯碼器設計方案,與固定幀 長系統(tǒng)相比,具有更強的靈活性,是一種比較理想的 通用型方案。然而曲于FPGA自身特點的,即 使選擇算法相對簡單的QPP交織方式,當信息幀長 6?。保矗磿r交織地址初始化過程仍耗時將近40 S,雖然 不對后續(xù)編譯碼速率產生影響,但是如何有效縮短 待進一步研究。 ?。郏保荩拢澹颍颍铮酢。?,Glavieux A,Thitimajshima?。校危澹幔颉。樱瑁幔睿睿铮睢。蹋椋恚椋簟〕跏蓟瘯r間,根據(jù)算法特點簡化交織運算電路仍有 參考文獻:第9期 趙旦峰等:幀長可配置Turbo碼編譯碼器的設計與實現(xiàn) 總第262期 Error-Correcting?。茫铮洌椋睿纭。幔睿洹。模澹悖铮洌椋纭。睿裕酰颍铩猓茫铮洌澹螅郏恪。欤弧。悖澹澹洌椋睿纾蟆。铮妗。桑茫谩梗常牵澹睿澹觯幔海桑牛牛?,1993:1064—1070. LUO?。眩椋睿纭瑁酰幔裕瑁濉。洌澹螅椋睢。幔睿洹。桑纾恚穑欤澹恚澹睿簦幔簦椋铮睢。铮妗。裕酰颍铩。猓牛睿悖铮洌澹颉。睿洹。幔模澹悖铮洌澹颉。拢幔螅澹洹。铮睢。疲校牵粒郏模荩龋幔颍猓椋睿海龋幔颍猓椋睢。牛睿纾椋睿澹澹妫椋睿纭。眨睿椋觯澹恚椋簦?,2008:36—37.(in Chinese)?。郏玻萆蚣?,索士強,全海洋,等.3GPP長期演進(LTE)技術原理 與系統(tǒng)設計[M].北京:人民郵電出版社,2O09:92—96.?。樱龋牛巍。?,SUO Shi—qiang,QUAN Hal—yang,et?。幔保常牵校小。蹋铮睿纭。裕澹颍怼。牛觯铮欤酰簦椋铮睿海校颍椋睿悖椋穑欤濉。幔睿洹。樱螅簦澹怼。模澹螅椋纾睿欤停荩拢澹椤。椋椋纾海睿校铮螅簦螅Γ裕澹欤澹澹铮怼。校颍澹螅?,2O09:2—96.9(in?。茫瑁椋睿澹螅澹∽髡吆喗椋骸≮w旦峰(1961一),男,湖南湘潭人,2006年于哈爾濱工程 大學獲博士學位,現(xiàn)為教授、博士生導師、副院長,主要研究?。郏常萘_綺麗,劉應狀,蕭奮洛.一種高效的Turbo碼硬件實 現(xiàn)算法[J].電訊技術,2006,46(4):36—40. 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