數(shù)學(xué)試題

(滿分：120分；時間：120分鐘）

本試題共有25道題.其中1-8題為選擇題：9-16題為填空題：17-25 為解答題.所有題目請均在答題卡上作答，在本卷上作答無效.

第1卷

一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）

下列每小題都給出標(biāo)號為A、B、C、D的四個結(jié)論，其中只有一個是正確的，每小題選對得3

分：不選、選錯或選出的標(biāo)號超過一個的不得分。 1.下列調(diào)查中、宜采用抽樣調(diào)查的是（ ） A.了解某班全體學(xué)生的身高情況

B.某企業(yè)招聘，了解所有的應(yīng)聘人員基本信息 C.乘飛機(jī)前對乘客進(jìn)行安全檢查 D.調(diào)查某城市全體市民的月均用水量

2.南海是我國最大的領(lǐng)海，總面積有3500000km,3500000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A.3.5×10B.3.5×10'C.35×10 D.0.35×10'

3.如圖，數(shù)軸上A、B、C、D四個點(diǎn)中，表示的數(shù)互為相反數(shù)的是( )

45672

A.點(diǎn)A與點(diǎn)B B.點(diǎn)C與點(diǎn)B C.點(diǎn)A與點(diǎn)D D.點(diǎn)C與點(diǎn)D

4.下列四個幾何體，從正面和上面看所得到的視圖都為長方形的是( )

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A. 5.若

B. C. D.

x??3,y?2,則x+2y的值為（ ）

A.-7B.-1

C.-7或1 D.7'或-1

6.已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別是：3cm和4cm,以其中一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的底面積是（ ） A.4?cmB.9?cm

C.2.25?cm'或4?cmD. 9?cm'或16?cm

7.某村原有林地108公頓，旱地公項(xiàng)，為保護(hù)環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地， 使旱地面積占林地面積的20%.設(shè)把x公頃旱地改造為林地，則根據(jù)題意可得方程（ ） A.-x=20%×108B.-x=20%×(108+x) C.+x=20%×162D.108-x=20%×(+x)

8.如圖所示，將正整數(shù)1至2020按一定規(guī)律排列成數(shù)表，平移表中帶陰影的方框，方框中三個數(shù)的和可能是（ ）

222222

A. 2018 B. 2019 C.2013 D.2040

第二卷

二、填空題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分） 9.小明向東走100米，記作+100米，那么向西走20米記作____米.

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10.1.45度=______________分.

11.一個直棱柱有21條棱,那么這個棱柱的底面的形狀是__________________.

12一、二兩個組的同學(xué)將本組最近5次數(shù)學(xué)平均成績：分別繪制成如圖的折線統(tǒng)計圖.則__________組進(jìn)步更大。（選填“一”成“二”）

一組5次平均成績統(tǒng)計圖 二組5次平均成績統(tǒng)計圖

13.點(diǎn)O.A.B,C在數(shù)軸上的位置如圖所示。O為原點(diǎn)，AC=1.OA=OB,若點(diǎn)C所表示的數(shù)為a,則點(diǎn)B表示的數(shù)為___________________;

14.如果八折購買一本書，比九折購買少2元，那么這本書的原價是___________元. 15.如下：把一張邊長為15cm的正方形硬紙板的四個角各剪去一個同樣大小的正方形，再折成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）,當(dāng)剪去的正方形邊長從4cm變?yōu)?cm后，長方體紙盒容積變_______________(填大或小)了________________cm。

2

16.觀察下列由長為1,的小正方體擺成的圖形，如圖①所示共有1.個小立方體，其中1個 看得見，0個看不見：如圖②所示：共有8.個小立方體，其中7個看得見，1個看不見：如 圖③所示：共有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見...按照此規(guī)律繼續(xù)擺放： (1)圖④中，看不見的小立方體有_________個： (2)圖⑤中，看不見的小立方體有____________個.

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二、作圖題（本題滿分4分） 7.已知：線段a、b.

求作：一條線段AB,使AB=a-2b.(用首尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)

四.解答：(本題滿分68分，共有8道小題） 18.計算（本題滿分8分，每小題4分）

?375?????????24?(1)?4128? ?22?3?8?24???5??15

(2)

19.(本題滿分10分） (1)已知：a.b滿足

a?2?(b?3)2?0

a?b?5axy的系數(shù)和次數(shù)分別是什么？ 求：單項(xiàng)式

1?1?23??a?b2??(6a2?b2)3?2(2)化簡求值：?3.其中a??2,b?1.

20.解方程（本題滿分10分，每小題5分） (1)3x-2=1-2(x+1)

2x?15x?1??16(2)3

21.(本題滿分6分）

某校體育節(jié)決定開設(shè)A:乒乓球，B:籃球，C:跑步，D:跳繩，這四種運(yùn)動項(xiàng)目的競事，為

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了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題 （1）)列式計算本次調(diào)查共抽取學(xué)生的人數(shù)： （2）)把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整：

（3）列式計算用形統(tǒng)計圖中B所對的圓心角的度數(shù).,

22.(本題滿分8分）

已知：如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，AC=12cm,

CB?2AC3,D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)。

求：線段DE的長.

23.列方程解應(yīng)用題（本題滿分8分）

某車間原計劃13小時生產(chǎn)一批零件，技術(shù)革新提升了產(chǎn)能，實(shí)際每小時多生產(chǎn)10件，用12小時不僅完成任務(wù)，而且還較原計劃多生產(chǎn)了60件. 求：原計劃每小時生產(chǎn)的零件數(shù)。 24.(本題滿分8分）

?BOE?1?EOC,?DOE?702

己知：如圖，點(diǎn)O在直線AC上，OD平分∠AOB,求：∠EOC的度數(shù).

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25.(本題清分10分）

我市某醫(yī)藥公司要把藥品運(yùn)往外地，現(xiàn)有兩種運(yùn)輸方式可供選擇： 方式一：使用快遞公司的郵車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)400元，每公里運(yùn)費(fèi)4元： 方式二：使用鐵路運(yùn)輸公司的火車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)820元，每公里運(yùn)費(fèi)2元。 (1)若運(yùn)物路程為x公里，請你用代數(shù)式分別表示這兩種運(yùn)輸方式的收費(fèi)： (2),運(yùn)輸路程是多少公里時，這兩種方式的收費(fèi)相同？

(3)如果這批藥品準(zhǔn)備運(yùn)往距離300公里遠(yuǎn)的目的地，忽略其他因素的影響，你認(rèn)為選用 哪種運(yùn)輸方式更合算？通過計算說明理由.

試題答案

一.選擇題. 1-4.DACB 5-8DDBC 二.填空

9.-20 10.87 11.七邊形 12.一 13. -a+1

?n?1?14.20 15.小，142 16.(1) 27 (2)

三、作圖題

3

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所以線段AB即為所求 四.解答題.

???3?712?5?8?????2418.?4?

=18-17+15 =19

?22?|3?8|?24???5??1（2）

5

?4?5?24??1?1=???5???5 =

1?2425

?4925

19.

a?2?(b?3)2?0

a?2?0,(b?3)2?0 ?a?2?0,?b?3?2?0

所以a=2,b=-3

所以單項(xiàng)式為

?10x5y 系數(shù)為-10；次數(shù)為6.

2a?b22?1b2?（2）原式=

???????3a2??=

?3a2?2a?32b2 7 / 10

當(dāng)a=-2.b=1時

原式=?3???2?2?2???2??32?1 =

?3?4?4?32

?13=2 20.解：3x2=1-2(x+1) 3x-2=1-2x-2 5x=1

x?15

2x?1(2)3?5x?16?1

解：2(x+1)-(5x-1)=6 4x+2-5x+1=6 -x=3 所以x=-3 21.(1)28?2800?100

（2）100?44?8?28?20

（3）

360?20100?72

222.解：因?yàn)锳C=12cm,CB=3AC

所以CB=8

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所以AB=AC+CB=20m 因?yàn)镈.E分別是AC.AB的中點(diǎn)

AD?11AC?6cm,AE?AB?10cm所以

22?DE?AE?AD?4cm

23.解：設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)零件為個，由題意得：13x=12(x+10)-60 x=60

答：原計劃每小時生產(chǎn)零件60個. 24.解：設(shè)?EOC??

?BOE?12?EOC ??BOE?12? ?DOE?70

??BOD??DOE??BOE?70?12?

OD平分?AOB

??AOD??BOD?70?12?

因?yàn)辄c(diǎn)O在直線AC上， 所以?AOC?180

??EOC??DOE??AOD?180

???70?70?12??180 ???80 ??EOC?80

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25.解：

(1)方式一：(4x+400)元 方式二：(2x+820)元 (2)4x+400=2x+800 X=210

(3)方式一：4×300+400=1600(元）方式二：2×300+820=1420(元） 1600>1420 方式二更合理

答：210公里時，價格一樣

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