? ┊┊┊┊┊┊┊┊┊誠(chéng)信承諾：本人在考試中真實(shí)答卷，學(xué)號(hào)______________ 姓名_______________ 專業(yè)_______________ 年級(jí)_______________ 沒(méi)有作弊行為！ 模擬題1 題號(hào) 分?jǐn)?shù) 一 二 三 四 總分 11. 根據(jù)不動(dòng)點(diǎn)迭代法建立了如下兩種求解方程x?3?0在x0?2附近的根的迭代格2?(1)xk?1?xk?xk?3?式：?,則迭代格式 收斂。 3(2)x?k?1?xk?2〇┊┊┊┊┊┊┊┊一、填空題（每小題4分，共68分） 1.《計(jì)算方法》課程中應(yīng)該主要考慮的兩個(gè)誤差為 。 2. 若x? 3?1.732050808?，取x*?1.732066，則x*具有 位有效數(shù)字。11??x1??6??1??????12. 用列主元素消去法求解線性方程組12?33?x2???15?，在第二步消元時(shí)?????????183?1???x3???15?的主元素值為 。 〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊3. 函數(shù)f(x)的二次插值余項(xiàng)表達(dá)式為 。 ?11??x1??6??1?12?33??x???15?13. 用全主元素消去法求解線性方程組?，在第二步消元時(shí)???2?????????183?1???x3???15?的主元素值為 。 4.用梯形公式求解?20sinxdx? 。 ?0〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊5.用辛普森公式求解?sinxdx? 。 211??x1??6??1?0?????????(0)14. 用Jacobi迭代法求解線性方程組12?33?x2???15?，取x??0?, ???????0????183?1???x3???15???x(1)? 。 6. 用Newton迭代法計(jì)算f(x)?x(2x?5)?0的近似根，取x0?0.1，則 。 x1? （保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）7. 用Newton重根法迭代法計(jì)算f(x)?x(2x?5)?0的近似根，取x0?0.1，則 2〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊11??x1??6??1?0?????????(0)15. 用G-S迭代法求解線性方程組12?33?x2???15?，取x??0?, ???????0????183?1???x3???15???x(1)? 。 x1? （保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）。 8. 用弦截法迭代計(jì)算f(x)?x(2x?5)?0的近似根，取x0?0.1，x1?0.2，則 2x2? （保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）。 9. 用二分法求方程f?x??0在區(qū)間[0,100]上的根，若給定誤差限1，則計(jì)算二分次數(shù)的公式是n? 。 10. 追趕法適用于求解 線性方程組。 注： 1.試題請(qǐng)按照模板編輯，只寫(xiě)試題，不留答題空白； 2.內(nèi)容請(qǐng)勿出邊框。 考試方式：（開(kāi)卷 閉卷） ?dy2y?2?16. 用Euler迭代法求?dx，y(2)? （保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）。 x（h?1）??y(1)?1?dy2y?2?17. 用改進(jìn)的Euler迭代法求?dx，y(2)? （保留小數(shù)點(diǎn)后兩x（h?1）??y(1)?1位）。 教研室主任： 年 月 日 〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊ ┊┊┊┊┊┊┊┊┊誠(chéng)信承諾：本人在考試中真實(shí)答卷，學(xué)號(hào)______________ 姓名_______________ 班級(jí)_______________ 學(xué)院_______________ 沒(méi)有作弊行為！ （計(jì)算方法） 共 2 頁(yè) 第 2 頁(yè) 二、（16分） 已知 課試卷 三、（8分）用矩陣的直接三角分解法（LU分解法）解方程組 〇┊┊┊┊┊┊┊┊xi yi -1 1 0 0 1 1 2 6 ?1??0?1??0? 020??x1??5??????101??x2??3?? 243??x3??17??????????103???x4??7? 1. 根據(jù)前三組數(shù)據(jù)，給出Lagrange二次插值多項(xiàng)式，并求f(0.5)的近似值（5分）； 2. 根據(jù)前三組數(shù)據(jù)，給出均差意義下的Newton二次插值多項(xiàng)式，并求f(0.5)的近似值（5分）； 2〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊3. 根據(jù)所有數(shù)據(jù)，給出形如a?bx的擬合曲線方程，并求f(0.5)的近似值（6分）。 四、（8分）對(duì)于求積公式 〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊ ?0f(x)dx?hh[f(0)?f(h)]??h2[f?(0)?f?(h)] 2（1）求待定參數(shù)?使得該求積公式代數(shù)精度盡量高，并指明求積公式所具有的代數(shù)精度； （2）用所求公式計(jì)算〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊?h0x2dx的值。 〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊注： 1.試題請(qǐng)按照模板編輯，只寫(xiě)試題，不留答題空白； 2.內(nèi)容請(qǐng)勿出邊框。 考試方式：（開(kāi)卷 閉卷） 教研室主任： 年 月 日