作者：高澤南

來源：《成才之路》 2020年第18期

作者簡介：高澤南（1977－），男，浙江樂清人，中學(xué)一級教師，從事數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。

高澤南

（浙江省樂清市城東第一中學(xué)，浙江 樂清 325600）

摘 要：初中階段是學(xué)生樹立系統(tǒng)數(shù)學(xué)思維的重要階段，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維。文章圍繞數(shù)學(xué)思維的敏捷性、發(fā)散性、靈活性、創(chuàng)造性和批判性等方面進行闡述，并簡要分析培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的具體措施和方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維；能力培養(yǎng)；敏捷性；發(fā)散性；創(chuàng)造性

中圖分類號：G421；G633.6 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2020）18-0051-02

數(shù)學(xué)思維，即人們常說的數(shù)學(xué)思維能力，指能夠用數(shù)學(xué)的思維思考和解決問題的能力。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)需要抓住時機，初中階段的學(xué)生的生理和心理都處于發(fā)展的活躍階段，具有極強的可塑性，所以抓住這一時期培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維往往會事半功倍。

一、數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的側(cè)重點

1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的敏捷性

數(shù)學(xué)思維的敏捷性，是指思考問題分析問題的思維效率。學(xué)生之間的數(shù)學(xué)思維的敏捷性不同，既存在先天差異也存在后天的因素，先天的差異無法改變，但教師可通過后天訓(xùn)練和教育培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維敏捷性，提高學(xué)生分析問題和尋找解決方法的效率與能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)散性

數(shù)學(xué)思維的發(fā)散性是一種正確的聯(lián)想，它需要學(xué)生具有堅實的理論知識作基礎(chǔ)，所以教師必須要加強對學(xué)生基礎(chǔ)知識的教學(xué)，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu)。首先，可以培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力，讓學(xué)生打破原有的慣性思維。其次，教授學(xué)生整理知識點的方式方法，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生自主整理知識，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律并將有聯(lián)系的知識點歸入同一框架，建立自己的知識結(jié)構(gòu)。再次，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維還在于讓學(xué)生能夠舉一反三，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，使他們養(yǎng)成一題多解的習(xí)慣。最后，將培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)散性貫穿教與學(xué)的方方面面，并結(jié)合實例教學(xué)促進學(xué)生形成良好的解決問題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性，意味著要克服思維的僵化。這個過程離不開教師對教學(xué)方法的選擇，更離不開學(xué)生具備自主解決問題的態(tài)度。首先，要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?，以靈活多變的開導(dǎo)方式培養(yǎng)學(xué)生靈活看待問題和解決問題的思維方式，讓學(xué)生學(xué)會舉一反三的方法。其次，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)會用已經(jīng)掌握的知識嘗試解決問題，能做到自主思考靈活切入，以此來提升學(xué)生的思維效率。再次，訓(xùn)練學(xué)生形成系統(tǒng)化的逆向思維，能夠靈活地從正反

兩方面對問題進行推導(dǎo)和推演，幫助學(xué)生形成良好的思維轉(zhuǎn)換能力。最后，最初的教學(xué)可以采用結(jié)合習(xí)題的方法，教授學(xué)生如何總結(jié)規(guī)律，以此來培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性。

4.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性

學(xué)生只有從不同角度思考問題，掌握各種各樣思考問題的方法，才能更好地培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性。首先，教師要從不同角度出發(fā)，創(chuàng)新和改進原有的教學(xué)方法，強調(diào)學(xué)生課堂的主體性，發(fā)揮學(xué)生主動思考的能力。其次，在開展課堂教學(xué)活動時，教師要適當(dāng)轉(zhuǎn)變教學(xué)的重點，將側(cè)重點集中在對學(xué)生探索欲、好奇心和解決問題能力等方面的培養(yǎng)上，引導(dǎo)學(xué)生朝著此方向成長。再次，教師要在教學(xué)中引入提問式教學(xué)，倡導(dǎo)學(xué)生多思考多深入，讓學(xué)生試著勇敢地提出設(shè)想，論證自己猜想的合理性和準(zhǔn)確性。最后，教師要通過數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生形成全面、客觀的思維方式。這樣，能為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

5.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的批判性

數(shù)學(xué)思維的批判性，指的是對權(quán)威性、真理性始終抱有科學(xué)理性的質(zhì)疑精神，“不唯上、不唯書、只唯實”，對于存疑的地方能夠勇敢地提出自己的見解和看法，而非盲從接受。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的批判性，是為了給學(xué)生更加快速地形成數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性和靈活性奠定基礎(chǔ)，學(xué)生只有不滿足于已有的成績和答案，不盲目相信權(quán)威給出的答案和結(jié)果，才能有突破現(xiàn)狀的可能。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的批判性，有利于開闊學(xué)生的視野和思想，更有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性和靈活性。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的具體措施和方法

1.積極調(diào)動學(xué)生的內(nèi)在思維能力

“興趣是最好的老師”，是激勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力。首先，教師可以采用“情境教學(xué)法”，認(rèn)真設(shè)計課堂教學(xué)方案，營造生動形象的課堂教學(xué)環(huán)境，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。其次，教師要鼓勵學(xué)生養(yǎng)成思考問題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的探索欲和好

奇心，并對做得好的學(xué)生予以夸獎，通過積極調(diào)動學(xué)生的內(nèi)在思維能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

2.夯實基礎(chǔ)知識，強化數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維具有發(fā)散性，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性入手，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系。而想要做到這一點，需要學(xué)生具備堅實的理論知識基礎(chǔ)。教師可以選擇互動式教學(xué)，采用提問的方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮聯(lián)想能力尋找各知識點之間的關(guān)聯(lián)，或者在解題過程中拋出解題的條件，引導(dǎo)學(xué)生思考已知條件對解題的作用，并尋找隱藏條件，進而提升學(xué)生的聯(lián)想能力，幫助學(xué)生打破慣性思維，加深對知識點的理解，夯實基礎(chǔ)知識。

3.教授學(xué)生學(xué)習(xí)方法，結(jié)合實題解析

首先，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師可以選擇經(jīng)典的實題進行解析，讓學(xué)生結(jié)合已經(jīng)掌握的知識點思考解題方法。在學(xué)生提出一種解題方法后，教師應(yīng)充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，讓學(xué)生嘗試換一種解題思路再尋求新的解題方法。這樣，學(xué)生就會通過這種舉一反三的方式，形成良好的數(shù)學(xué)思維。其次，訓(xùn)練學(xué)生的習(xí)得逆向思維。一方面，教師可以利用真假命題從正反兩個角度推導(dǎo)結(jié)論，反推命題成立的前提條件；另一方面，教師可以利用教材中的定義定理，鼓勵學(xué)生提出相反的例子來證實定義定理的正確性。這樣，既可以幫助學(xué)生多方向、多角度地思考問題，又有利于學(xué)生深入理解知識點，對知識點進行消化和吸收。

4.創(chuàng)造動手實踐的機會，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

動手實踐是最能直觀刺激學(xué)生大腦積極思考的一種手段，不僅能夠幫助學(xué)生深層次地理解抽象的概念，還有利于學(xué)生通過層層的實踐體驗到證實定理和推論的樂趣。學(xué)生通過動手實踐，能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，形成良好的數(shù)學(xué)思維。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個不斷探索的過程，作為教師不應(yīng)因為害怕學(xué)生犯錯誤而禁錮學(xué)生的思想、學(xué)生的思維，甚至禁止學(xué)生提出不合理的問題。這些教學(xué)誤區(qū)除了會使得學(xué)生思維漸趨僵化，還會讓學(xué)生逐漸喪失數(shù)學(xué)思維。所以，教師除了要適當(dāng)對學(xué)生進行鼓勵和贊美外，還要給學(xué)生說話的機會，及時糾正學(xué)生的錯誤，讓學(xué)生能夠正確理解答案，進而使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維。

參考文獻：

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[3]楊麗華.淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)和實踐[J].黑河教育,2014(01).